已知ABC的三邊分別為a,b,c,則根號 a b c 2 b a c

2021-08-31 06:28:13 字數 1632 閱讀 7993

1樓:匿名使用者

因為是abc三邊是a,b,c,則有a

根號(a-b-c)^2-|b-a+c|=|a-(b+c)|-|b+c-a|=b+c-a-(b+c-a)=0

2樓:匿名使用者

根號(a-b-c)^2為|a-b-c|,即|a-(b+c)|,因為,三角形兩邊之和大於第三邊,所以,a-(b+c)<0,|a-b-c|=-[a-(b+c)]=b+c-a

|b-a+c|=|b-(a-c)|,因為三角形兩邊之差小於第三邊,所以b-(a-c)>0,|b-a+c|=b-(a-c)=b-a+c

所以,根號(a-b+c)^2-|b-a+c|=(b+c-a)-(b-a+c)=b+c-a-b+a-c=0

這種帶絕對值的題首先要想的是去絕對值,去絕對值就要判斷絕對值符號內的數的正負,本題中a,b,c是三角形的三邊,所以會滿足三角形兩邊之和大於第三邊,三角形兩邊之差小於第三邊,通過這個關係,判斷並去絕對值就簡單了,

希望這些對你有幫助

已知a.b.c分別為△abc的三邊,化簡代數式根號(a+b-c)2+根號(a+b-c)2+根號(a-b-c)2+根號(c+a-b)2-2a-2b-2c 25

3樓:匿名使用者

多了一個根copy號(a+b-c)2?

利用三角形兩邊和大於第三邊 知道a+b>c a+b-c>0根號(a+b-c)2=a+b-2

同理化簡其他式子

因此根號(a+b-c)2+根號(a-b-c)2+根號(c+a-b)2-2a-2b-2c

=(a+b-c)+(b+c-a)+(c+a-b)-2a-2b-2c=-a-b-c

4樓:淡寧

^因為復a,b,c是三角形的三邊

(三角形兩制邊之和大於第三邊,就是一邊肯定小於另外兩邊和==)注:根號下a^2=iai 根號下a,的平方=a所以原式等於=ia+b-ci+ia-b-ci+ic+a-bi-2a-2b-2c(絕對值是正數在變為括號時,絕對值前的符號不變,反之成立)

=(a+b-c)-(a-b-c)+(c+a-b)-2a-2b-2c=a+b-c-a+b+c+c+a-b-2a-2b-2c=-a-b-c

已知△abc的三邊長分別為a b c 則化簡代數式根號下[a-b+c]2 -2|c-a-b|的結果為 5

5樓:smile夏雨佳

∵ 三角形任意

兩邊和大於第三邊

∴c-a-b<0

∵任意兩邊之差小專於第三邊

∴屬a-b+c<0

[a-b+c]2 -2|c-a-b|

=[-a+b-c]2-2(-c+a+b)

=-2a+2b-2c-(-2c+2a+2b)=-2a+2b-2c+2c-2a-2b

=-4a

6樓:悲傷的週末

該題重要考核,三角形任意兩邊和大於第三邊。

所以根號(a-b-c)2=b+c-a

根號(a-b+c)2=a+c-b

化簡根號(a-b-c)2-根號(a-b+c)2=b+c-a-a-c+b=2b-2a

7樓:田胖胖愛幫人

提出個2來,變成2(a-b+c-c+a+b)=4a,等於2倍根號下a

ABC的內角ABC的對邊分別為abc,已知cos

命題意圖自 本試題主要考查了解三角形的運用,給出兩個公式,乙個是邊的關係,乙個角的關係,而求解的為角,因此要找到角的關係式為好。點評 該試題從整體來看保持了往年的解題風格,依然是通過邊角的轉換,結合了三角形的內角和定理的知識,以及正弦定理和餘弦定理,求解三角形中的角的問題。試題整體上比較穩定,思路也...

已知a,b,c分別為ABC內角A,B,C所對邊的邊長

1 因為 2b 3 c cosa 3 acosc 所以 2sinb 3 sinc cosa 3 sinacosc 2sinbcosa 3 sinacosc 3 sinccosa 2sinbcosa 3 sin a c 則2sinbcosa 3 sinb 所以cosa 3 2,於是a 6 2 由 1 ...

ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若滿足

1 abc中,由足sinbsinc cosbcosc 32 0可得 cos b c 32 b c 150 a 30 2 由 a 1 b 45 可得c 105 由正弦定理可得 1 sin30 bsin45 求得 b 2 又sinc sin 45 60 sin45 cos60 cos45 sin60 2...