1樓：掩書笑
證明：三角形abc中
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r左邊=(a^2-b^2)/c^2
=(sin^2a-sin^2b)/sin^2c=(sina+sinb)(sina-sinb)/sin^2c=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2*2cos(a+b)/2sin（a-b）/2/sin^2c
=2sin(a+b)/2cos(a+b)/2*2sin[(a-b)/2]cos[(a-b)/2/sin^2c
=sin(a+b)sin（a-b）/sin^2c=sin(π-c)sin（a-b）/sin^2c= =sincsin（a-b）/sin^2c=sin（a-b）/sinc
右邊=sin（a-b）/sinc
左邊=右邊
所以(a^2-b^2)/c^2=sin(a-b)/sinc.
(中間使用的是正弦函式的和差化積)
2樓：匿名使用者
正弦定理知
a/c=sina/sinc,b/c=sinb/sinc
∴(a²-b²)/c²=(sin²a-sin²b)/sin²c=(1-cos2a-1+cos2b)/2sin²c
=(cos2b-cos2a)/2sin²c=2sin(a+b)sin(a-b)/2sin²c=sin(a-b)/sinc
其中sin(a+b)=sin(π-a-b)=sinc
cos2b=cos[(a+b)-(a-b)]=cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)
cos2a=cos[(a+b)+(a-b)]=cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)
也就是和差化積
在三角形abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,c,若acos^2c/2
在三角形abc中角a b c的對邊分別為abc,已知其面積s=a^2-(b-c)^2,則cosa=
3樓：匿名使用者
^您好，s=1/2bcsina=a^2-(b-c)^21/2bcsina=a^2-b^2-c^2+2bc1/2bcsina=2bc-2bccosasina=4-4cosa
平方得到
sin^2 a=16-32cosa+16cos^2 a1-cos^2 a=16-32cosa+16cos^2 a17cos^2 a-32cosa+15=0所以cosa=15/17 或者1
所以cosa=15/17
4樓：匿名使用者
s=a2-b2-c2+2bc
b2+c2-a2=2bc-s兩邊同除以2bc
cosa=1-s/2bc
在△abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a，b，c，已知a=π/4，b²-a²=c²/2. （1
5樓：我是一個麻瓜啊
tanc的值解法如下：
餘弦定理表示式：
餘弦定理表示式（角元形式）：
擴充套件資料
餘弦定理的證明：
如上圖所示，△abc，在c上做高，將c邊寫：
將等式同乘以c得到：
對另外兩邊分別作高，運用同樣的方法可以得到：
將兩式相加：
在△abc中，角a,b,c所對的邊分別為a，b，c若a，b，c成等比數列
在三角形abc中，角a,b,c所對的邊分別為a,b,c，已知(2a＋b)÷c＝cos(a＋c)÷c
6樓：匿名使用者
餘弦定理和基本不等式
在△abc中，角a，b，c所對的邊分別是a，b，c，且a^2=b^2-c^2+根號2ac，則b大小是多少
在△abc中,角a,b,c的對邊分別是a,b,c,已知b²+c²=a²+bc
7樓：匿名使用者
⑴cosa=(b²+c²-a²)/2bc
=(a²+bc-a²)/2bc
=1/2,
∴∠a=60°。
⑵sinc=√3/2,
sinb=b÷(c/sinc)=√3b/2c,∴sinbsinc=3b/4c=3/4,
∴b=c，
又∠c=60°，
∴δabc是等邊三角形。
在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sinA sinB 2sinC，a 2b（1）求角A的余弦值（2）若c
1 把sina sinb 2sinc，利用正弦定理化簡得 a b 2c，把a 2b代入得 3b 2c，即b 2 3c，a 43c，由餘弦定理得 cosa b c?a 2bc 49c c?169c 43c 14 2 由cosa 1 4，得到sina 154 c 4，b 83，則s abc 1 2bcs...
ABC的內角ABC的對邊分別為abc,已知cos
命題意圖自 本試題主要考查了解三角形的運用,給出兩個公式,乙個是邊的關係,乙個角的關係,而求解的為角,因此要找到角的關係式為好。點評 該試題從整體來看保持了往年的解題風格,依然是通過邊角的轉換,結合了三角形的內角和定理的知識,以及正弦定理和餘弦定理,求解三角形中的角的問題。試題整體上比較穩定,思路也...
已知a，b，c分別為ABC內角A，B，C所對邊的邊長
1 因為 2b 3 c cosa 3 acosc 所以 2sinb 3 sinc cosa 3 sinacosc 2sinbcosa 3 sinacosc 3 sinccosa 2sinbcosa 3 sin a c 則2sinbcosa 3 sinb 所以cosa 3 2，於是a 6 2 由 1 ...