在ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知tanB 1 3,且c 11)求tanA(2)求a的值

2021-09-10 10:15:28 字數 603 閱讀 4800

1樓:匿名使用者

解答:∵tanb=1/2,tanc=1/3∴ tan(b+c)

= (tanb+tanc)/(1-tanbtanc)= (1/2+1/3)/[1-(1/2)*(1/3)]= (5/6)/(5/6)

= 1

∴ b+c=45°

∴ a=180°-(a+b)=135°

(1)tana=tan135°=-1

(2)sina=sin135°=√2/2

∵ tanc=1/3

∴ sinc=1/√10

利用正弦定理

a/sina=c/sinc

∴ a=(csina)/sinc=[1*(√2/2)]/(1/√10)=√5

2樓:良駒絕影

在三角形中,a=π-b-c

則:tana=tan(π-b-c)=-tan(b+c)=-[tanb+tanc]/[1-tanbtanc]=-1

得:a=135°

tanc=1/3,則:sinc=1/√10又:a=1、a=135°,則:

a/sina=c/sinc

a/sin135°=1/sinc

得:a=√5

在abc中,內角a,b,c所對應的邊分別是a,b,c,若c

由c2 a b 2 6,可得c2 a2 b2 2ab 6,由餘弦定理 c2 a2 b2 2abcosc a2 b2 ab a2 b2 ab,所以 a2 b2 2ab 6 a2 b2 ab,所以ab 6 所以s abc 1 2absinc 1 2 6 32 332 故答案為 332 在 abc中,內角...

ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若滿足

1 abc中,由足sinbsinc cosbcosc 32 0可得 cos b c 32 b c 150 a 30 2 由 a 1 b 45 可得c 105 由正弦定理可得 1 sin30 bsin45 求得 b 2 又sinc sin 45 60 sin45 cos60 cos45 sin60 2...

在ABC中,內角A,B,C所對的邊長分別是a,b,c

若a 2 b 2 3 bc,sinc 2 3 sinb,求a解 由餘弦定理 cosa b c a 2bc c a b 2bc c 3 bc 2bc c 2b 1 2 3 由正弦定理 c b sinc sinb 2 3 代入 得 cosa 3 2 0 a 30 解 1 利用公式 s c 2sinasi...