已知a,b,c分別為ABC內角A,B,C所對邊的邊長

2022-07-10 09:45:06 字數 1192 閱讀 3303

1樓:清風碎雨點

(1)因為(2b- 3

c)cosa= 3

acosc ,

所以(2sinb- 3

sinc)cosa= 3

sinacosc

2sinbcosa= 3

sinacosc+ 3

sinccosa

2sinbcosa= 3

sin(a+c) ,

則2sinbcosa= 3

sinb ,

所以cosa= 3

2,於是a=π 6

(2)由(1)知a=b=π 6

,所以ac=bc,c=2π 3

設ac=x,則mc=1 2

x又am= 7

.在△amc中由餘弦定理得ac2 +mc2 -2ac?mccosc=am2 ,即x2

+(x 2

)2-2x?x 2

?cos120°=( 7

)2,解得x=2,

故s△abc

=1 2 x

2 sin2π 3

= 3.

在△abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且cosa=1/3,

a,b,c分別為△abc三個內角a,b,c的對邊,c= 根號3asinc+ccosa (1)求角a 5

2樓:匿名使用者

(1)∵c=√3asinc+ccosa

根據正弦定理

a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc,∴sinc=√3sinasinc+sinccosa∵sinc>0,約去得:

√3sina+cosa=1

兩邊除以2

√3/2*sina+1/2*cosa=1/2∴sin(a+π/6)=1/2

∵a+π/6∈(π/6,7π/6)

∴a+π/6=5π/6

∴a=2π/3

(2)a=2√3,a=2π/3

根據餘版弦定理:

a²=b²+c²-2bccosa

∴12=b²+c²+bc

∵δabc的面積權為根號3

∴1/2*bcsin2π/3=√3

∴bc=4

∴b²+c²=12-bc=8

∴(b-c)²=b²+c²-2bc=0

∴b=c=2

此三角形周長為6

ABC的內角ABC的對邊分別為abc,已知cos

命題意圖自 本試題主要考查了解三角形的運用,給出兩個公式,乙個是邊的關係,乙個角的關係,而求解的為角,因此要找到角的關係式為好。點評 該試題從整體來看保持了往年的解題風格,依然是通過邊角的轉換,結合了三角形的內角和定理的知識,以及正弦定理和餘弦定理,求解三角形中的角的問題。試題整體上比較穩定,思路也...

設ABC的內角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c且COSB 5 4,b 2(1)當A 30時,求a的值

cosb 4 5 是5分之4 所以 sinb 3 51 根據正弦定理得 a sina b sinb 因 b 2,sinb 3 5 sina sin30 1 2 所以 a bsina sinb 5 3 2 s abc acsinb 2 3 可得 ac 10,根據餘弦定理得 b 2 a 2 c 2 2a...

ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若滿足

1 abc中,由足sinbsinc cosbcosc 32 0可得 cos b c 32 b c 150 a 30 2 由 a 1 b 45 可得c 105 由正弦定理可得 1 sin30 bsin45 求得 b 2 又sinc sin 45 60 sin45 cos60 cos45 sin60 2...