設a R,函式f x ax x a 1 x 11 若a 1,求f x 的範圍 2 求a的值,使函式f x 有最大值

1樓：匿名使用者

考慮函式f(x)=ax²+x-a，當x=-1/2a時，f(x)取到最值

f(-1/2a)=(-1/4a)-a

考慮-1≤x≤1，

f(-1)=-1

f(1)=1

（1）|a|≤1，考慮-1≤a＜0

要使-1≤-1/2a≤1

則a≤-1/2

f(-1/2a)=(-1/4a)-a

該曲線為一雙曲線，在（-∞，-1/2）上遞增，1≤f(-1/2a)≤5/4

得出當-1≤a＜0時

-1≤f(x)≤5/4

考慮a=0

f(x)=x

-1≤f(x)≤1

考慮0

要使-1≤-1/2a≤1

則a≥1/2

f(-1/2a)=(-1/4a)-a

該曲線為一雙曲線，在(1/2,+∞)上遞減，-5/4≤f(-1/2a)≤-1

得出-5/4≤f(x)≤1

綜上可得，0≤|f(x)|≤5/4

（2）因為

f(-1)=-1

f(1)=1

所以-1≤-1/2a≤1

可以解得

a＞1/2或者a＜-1/2

f(-1/2a)=(-1/4a)-a=17/8解得a=-2或者a=-1/8

綜上可得a=-2

2樓：匿名使用者

(1).[-5/4,5/4].(2).a=-2.

設函式fx根號1x根號1x,求值域

y f x 1 x 1 x 根號大於等於0 所以y 0 y2 1 x 2 1 x 1 x 1 x 2 2 x2 1 定義迴域1 x 0 1 x 0 所以 1 x 1 所以0 x2 1 1 x2 0 0 x2 1 1 所以0 x2 1 1 所以2 2 2 x2 1 4 2 y2 4 y 0 所以 答2...

設函式fxax1x2a在區間

f x ax 2a 2 2a 2 1 x 2a a 1 2a 2 x 2a 根據反比例函式影象規律,要在 2,無窮 上遞增,1 2a 2 0.然後該函式在 無窮,2a 並 2a,無窮 分別遞增.2,無窮 屬於 2a,正無窮 2a 2,a 1 1 2a 2 0,得a 2 1 2 綜上,a 1 設函式f...

已知函式fx2x1x11試判斷函式在區間

求f x 的導數,在1到正無窮上衡大於0,所以單增 用定義證明 設x1,x2,x1小於x2,用f x2 f x1 大於0,即可證明 函式單增,x 1是最小值,x 4時最大值 直接用定義法證明,單調遞增。因為在 1,正無窮大 是增函式,所以f 1 min f 4 max 已知函式f x 2x 1 x ...