設隨機變數X分布函式為Fx1xx

1樓:王

設x1,x2,...copyxn是來自總體的一組樣本觀測值bai(1)當a=1時,設duf(x,β)為x關於參zhi數β的概率密度,則dao

f(x,β)=f

′(x,β)=βx

β+1,x>1

0, x≤1

1矩估計:由於ex=β

β+1令ex=.x,則

β=.x.

x?1β=.

x/(.

x?1)

2極大似然估計:

由於似然函式為l(x1,x2,...,xn;λ)=nπi=1βx

iβ+1

∴lnl=nlnβ-(β+1)l(x1...xn)令?lnl

?β=0

解得β=n

ln(x...xn

)β=nln(x...xn

)(2)當β=2時,設f(x,α)為x關於引數α的概率密度,則f(x,α)=f

′(x,α)=2αx

,x>α

0, x≤α

,∴似然函式為l(x

,...,x

n;α)=nα

2n(x...xn

),xi>α

0, 其它=nα2n

(x...xn)

,x(n)

≥...≥(1)

>α0, 其它α=x(1)

設隨機變數x的分布函式為 f(x)=0, x<1 f(x)=lnx, 1<=x

2樓:drar_迪麗熱巴

p=f(2)=ln2

p{0p{2(2)

1當x<1時,fx(x)=0

2當1≤x

0 ,x<1

故fx(x) = 1/x ,1≤x

0 ,x≥e

分布函式(英文cumulative distribution function, 簡稱cdf),是概率統計中重要的函式,正是通過它,可用數學分析的方法來研究隨機變數。分布函式是隨機變數最重要的概率特徵,分布函式可以完整地描述隨機變數的統計規律,並且決定隨機變數的一切其他概率特徵。

隨機變數在不同的條件下由於偶然因素影響,可能取各種不同的值,故其具有不確定性和隨機性,但這些取值落在某個範圍的概率是一定的,此種變數稱為隨機變數。隨機變數可以是離散型的,也可以是連續型的。

如分析測試中的測定值就是乙個以概率取值的隨機變數,被測定量的取值可能在某一範圍內隨機變化,具體取什麼值在測定之前是無法確定的,但測定的結果是確定的,多次重複測定所得到的測定值具有統計規律性。隨機變數與模糊變數的不確定性的本質差別在於,後者的測定結果仍具有不確定性,即模糊性。

設隨機變數x分布函式為f(x)=a+be^(-λx),x>0,f(x)=0,x<=0,(1)求常數a,b(2)求p{

3樓:西域牛仔王

^x 趨於正無窮大時 f(x) 趨於 1 ,因此 a = 1,f ' (x) 在(-∞,+∞)上積分為 1,因此 ∫(0,+∞)-λbe^(-λx) dx = be^(-λx) | (0,+∞) = - b = 1,

所以 b = - 1 。

4樓:邱秋芹聶戌

(1)首先,分布函式左連續,即a+b=0,再根據分布函式的性質f(+∞)=1,即a=1(這裡必須t>0,否則f(x)無界)

聯立求解得a=1,b=-1

(2)p=f(2)=1-e^(-2t),p=1-p=1-f(3)=1-[1-e^(-3t)]=e^(-3t)

設隨機變數x的分布函式為 f(x)=a+be^-λx.x>0 0 x<=0 其中λ>0為常數,求常數a

5樓:demon陌

這是乙個連續性的變數x,所以分布函式也是連續的,所以把x=0代入上式:a+b=0

再對f(x)取極限,x趨於+∞,f(x)趨於1,a=1,所以b=-1隨機事件數量化的好處是可以用數學分析的方法來研究隨機現象。例如某一時間內公共汽車站等車乘客人數,**交換台在一定時間內收到的呼叫次數,燈泡的壽命等等,都是隨機變數的例項。

隨機變數即在一定區間內變數取值有無限個,或數值無法一一枚舉出來。例如某地區男性健康**的身長值、體重值,一批傳染性肝炎患者的血清轉氨酶測定值等。有幾個重要的連續隨機變數常常出現在概率論中,如:

均勻隨機變數、指數隨機變數、伽馬隨機變數和正態隨機變數。

6樓:匿名使用者

f(+∞)→a=1.

f(0+)→1+b=0,b=-1.

設隨機變數x的分布函式為f(x)=0,x≤0 ax平方,01求e(x)

7樓:假面

具體回答如下:

若已知x的分布函式,就可以知道x落在任一區間上的概率,在這個意義上說,內分布函式完整地描容述了隨機變數的統計規律性。

8樓:匿名使用者

通過分布函式把a求出來,然後再求概率密度函式,根據期望定義求期望。

設隨機變數x的分布函式為f x(x)={0,x<1;lnx,1<=x=e;(1)求p{x<2},p{0