1樓：匿名使用者
連線oa
在封閉曲線上利用格林公式
化為二重積分求值
過程如下：
高等數學格林公式問題，如圖，問題1:為什麼(0,0)點要單獨討論，是因為一階偏導數在該點不連續麼?
2樓：紅塵不良人
是積分函式的定義域，x²+y²為分母，所以(x,y)≠(0,0)，而積分區域中包含原點，所以積分區域是有「洞」的，即為復聯通區域，不能直接用格林公式
劃線式子是這樣的：取了l之後，l和l圍城的積分區域就不包含原點，是是單聯通區域，在d1內是可以直接用格林公式的，在d1內用格林公式，也就是
求高數大神回答格林公式小問題 如圖,這是課本上一道例題,當區域經過原點時不能直接用格林公式,
3樓：匿名使用者
圖中已經說明了，選擇適當小的r是為了保證排除的區域在原邊界的內部，以便形成乙個連通區域。
高等數學問題，格林公式問題，判斷題，問題如圖
4樓：援手
不對，格林公式的使用條件之一是被積函式p和q在積分閉曲線內部任意點有意義，而本題中積分閉曲線為圓心在原點的單位圓環，顯然原點在積分閉曲線內部，且p和q在原點處無意義，故不能直接使用格林公式得到積分=∫∫(q'x-p'y)dxdy=0。
高等數學（格林公式），麻煩看一下，謝謝，題目如圖？
5樓：匿名使用者
我也是剛學格林公式，覺得大概可能是這麼做吧，做錯勿怪。。
訂正：二重積分那裡漏打了乙個dxdy
6樓：匿名使用者
我也是剛學格林公式，覺得大概可能是這麼做吧，做錯勿怪。。
7樓：匿名使用者
自已想想吧！我會這個。
8樓：匿名使用者
不知道。。。。。。。。。。。。
高數格林公式問題
9樓：非_一劍
格林公式要求被積函式p,q在區域內連續，而且一屆偏導數也要連續。l圍成的區域d包含原點，顯然連續性是不滿足的。所以不能用green公式。
但是把原點挖掉後，就連續了。所有可以以原點為圓心做乙個充分小的圓o，在d\o上用格林公式（變成求二重積分）求出值（設為j）。當然，根據格林公式，這樣算出來的j是沿路徑l以及o的邊界的線積分，多了o的這部分。
所以還要單獨算出沿o的邊界的線積分，用j減它就可以了。
當然，計算過程中有方向的問題，就不細說了。
這是乙個經典的題目，一般的高數書在這一節都會有類似的例題。看課本定理的時候別只看結論或者公式，要注意他成立的條件，要把基本概念和定理搞清楚。
隨便找了一下，可以參考http://wenku.baidu.
裡面的例3.體會一下包含和不包含原點的不同。
高數格林公式的問題
10樓：幽靈
首先，沒見過多元函式裡有「間斷點」的概念（數學系的會有？）
總之，這個(0,0)是無定義點，自然也是偏導不連續點
不滿足格林公式的使用條件，那自然是不能直接使用的
於是，想用就必須補線，也就是「挖洞」
但挖洞要有技巧
注意到這裡的洞是由於分母f(x,y)為零的地方產生的
於是補的線要根據f(x,y)的形式來補（f是圓,補的就是圓;是橢圓,補的就是橢圓）
這裡補的線就是l: f(x,y) = x²+y² = r²，其中r足夠小
這樣做是因為線積分能夠將曲線方程代入被積函式中，這樣就消去了無定義點
即 ∮(xdy-ydx)/(x²+y²) = ∮(xdy-ydx)/r² = (1/ r²)∮xdy-ydx 【積分路徑為l】
原積分化為
∮(xdy-ydx)/(x²+y²) 【積分路徑為l】
=∮(xdy-ydx)/(x²+y²) - (1/ r²)∮xdy-ydx 【前者積分路徑為l+l，後者積分路徑為l】
這樣前者避開了(0,0)點，可使用格林公式了
後者將曲線方程代入被積函式後消去了無定義點，再使用格林公式也無妨了
高數格林公式題目問題
11樓：匿名使用者
格林公式是把封閉曲線的
積分化為閉區域的二重積分。
即：∮pdx+qdy=∫∫(∂q/∂x-∂p/∂y)dxdy因此，二重積分的被積函式是否=0，是計算∂q/∂x-∂p/∂y1題：∂q/∂x-∂p/∂y=3-（-1）=42題：
∂q/∂x-∂p/∂y=0
3題：∂q/∂x-∂p/∂y=0
12樓：匿名使用者
你這個理解應該是有點問題，等於零的部分是括號裡面的，零與任何數相乘都得零
高數格林公式習題,如圖，求解高數，格林公式的練習題，但又不能用格林公司直接證明。
py 1 qx 1 qx py 2 由格林公式 l x y dx x y dy 2 dxdy 2 ab 大一高數下冊 簡單格林公式題？10 格林公式要求被積函式和它的一階偏導數在區域d內是存在的。如果直接以它題目中給出的曲線為邊界劃出的區域中有 0，0 這個點，在這個點上被基函式及其一階偏導數都是不...
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考研高等數學問題，格林公式只能死記硬背嗎有什麼好的方法嗎
數學的公式記憶看人了，真有記憶力好的，一下就記住了，當然這樣的比較少，一般的話都需要反覆記憶，後面還容易忘。數學公式畢竟是解決問題用的，所以想記得牢就要配合習題。你現在應該是第一遍複習課本的時候，這個時候的話看過公式可以做做課後的習題，這樣就不容易忘了 其實時間長了一樣忘，不過不用擔心，後面你再次開...