高數微分問題?高等數學求解,微分問題?

2023-01-25 08:40:02 字數 2499 閱讀 9626

1樓:暝知甜心

這不是,這應該就是考你對於高中知識還記得多少的問題吧!字有點醜,不要介意。

2樓:匿名使用者

求微分方程:y'=dy/dx=(1-sinxcosy-cosxsiny)/(sinxcosy+cosxsiny)的通解;

解:(sinxcosy+cosxsiny)dy=(1-sinxcosy-cosxsiny)dx;

即 (sinxcosy+cosxsiny-1)dx+(sinxcosy+cosxsiny)dy=0

其中p=sinxcosy+cosxsiny-1; q=sinxcosy+cosxsiny;

∵ ∂p/∂y=-sinxsiny+cosxcosy=cos(x+y); q/∂x=cosxcosy-sinxsiny=cos(x+y):

∴∂p/∂y=∂q/∂x;∴原方程是乙個全微分方程;

事實上,由 (sinxcosy+cosxsiny-1)dx+(sinxcosy+cosxsiny)dy=0

即 [sin(x+y)-1]dx+sin(x+y)dy=0

可得 d[-cos(x+y)-x]=0

積分之即得通解 u=-cos(x+y)-x=c;

撿驗:du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy=[sin(x+y)-1]dx+sin(x+y)dy=0

∴dy/dx=[1-sin(x+y)]/sin(x+y);完全正確。

高等數學求解,微分問題?

3樓:匿名使用者

1.關於這道高等數學求解,微分問題,選a

2.求解這道 高等數學問題時,利用的就是可導則連續,而連續則極限存在。

3.本質上說,選項a,就是 高等數學中的一元函式分問題。

具體的 高等數學求解,微分問題的詳細理由見上圖。

高等數學多元微分問題?

4樓:老蝦公尺

題目中f(u),f(x,y,z)是已知的,只不過f,f沒有給出具體的形式。但是確實是已知的。

結果必須用已知的東西表示。

5樓:麼安雙

這裡的f和y(x)不是乙個函式,前者已知。所以就用f和f對dy去替換。

高數 微分方程問題?

6樓:

(1)第乙個特解,是從冪函式的導數來的,如果右邊是冪函式,必有冪函式形的特解。

y''+y=x²+1

冪函式求導一次,降冪1,求導兩次,降冪2.

因此,左邊是最高次在y中,兩邊最高次數,應該相等,∴y是二次函式,並且與右邊係數相同。

二次函式求導兩次,冪降為0次,就是常數。

設y=x²+ax+b

y'=2x+a

y''=2代入:2+x²+ax+b=x²+3

對照兩邊係數,得:

a=0,b=1

y=x²+1

(2)第二個特解,用變常數法求解。把齊次方程通解中的常數也看成是x的函式,且結果是原方程的解。

求導,代入,解出變常數對應的函式。由於求特解,有乙個就行,因此,常數可以不考慮。如果考慮常數,我們就得到原方程的通解。比齊次通解+特解更通用,可以適用於非常係數方程。

高數微積分問題?

7樓:匿名使用者

顯然是a

a的反例:若f(x)=2x+1 ; g(x)=2x+5,顯然題設成立,f(x)≠g(x)

b、c、d,化簡後明顯成立。

8樓:yx陳子昂

求導或微分會少掉常數項,而積分會增加常數項,因此abc都可能不等。

只有d,已知等式求導還是相等的。

高數微分方程問題?

9樓:匿名使用者

5.若a.則y=ln|x|*e^x是方程的解, y'=(ln|x|+1/x)e^x, y''=ln|x|+2/x-1/x^2)e^x, 都代入方程,兩邊都除以e^x,得ln|x|+2/x-1/x^2-(2-1/x)(ln|x|+1/x)+ln|x|=0成立,選a.

高數微積分問題? 20

10樓:聽瑟聞光

可以,它不是(1-x的平方)的四次方嗎,你就直接兩個兩個相乘,把它給,四個中,兩兩相乘,做兩次平方。

高等數學微分方程問題?

11樓:小茗姐姐

積分的結果是乙個集合,常數項用c表示即可。

如果只有乙個常數係數c,前後c不用區分,用c表示即可,不用區分前後c,因c∈r。

高等數學求解,全微分問題,高等數學全微分的兩道題求解要有詳細解題過程哦

b方法如下圖所示,請認真檢視,祝學習愉快 高等數學 全微分的兩道題求解 要有詳細解題過程哦 1.f x,y ln x x y fx 1 1 y x x y 1 x fy x y 來2 x x y 1 y 2 y fx 1,1 1,fy 1,1 1 2f x,y 在p0 1,1 處的偏導源 數連續f ...

高等數學微分方程的問題,高等數學微分方程問題

這是貝努里方程,可用變數代換化成一階線性方程,變形為 y 2 y 1 x y 1 x 2 y 1 1 x y 1 x 2 用公式得到 y 1 e 積分1 xdx 積分 x 2 e 積分 1 x dx dx c x 積分 x 2 x 1 dx c x 1 2x 2 c 即通解為 1 y cx 1 2x...

高數微分方程,高等數學,微分方程特解形式。

求微分方程 dy dx 2y x 1 x 1 3 2 的通解 解 先求齊次方程dy dx 2y x 1 0的通解 分離變數得 dy y 2dx x 1 積分之得lny 2 dx x 1 2 d x 1 x 1 2ln x 1 knc ln c x 1 故齊次方程的通解為 y c x 1 將c 換成x...