線性代數問題

2023-01-29 14:30:04 字數 768 閱讀 6406

1樓:手機使用者

1. 線性相關的定義是什麼?有哪些判別相關不相關的方法?(舉出兩種方法即可)

k1a1+k2a2+..kmam=0

判別方法:1、按定義看是否存在一組不全為零的數k1,k2,..km使得:

k1a1+k2a2+..kmam=0

2、看是否存在某個向量ai可以被向量組的其餘向量線性表出。

2. 有關向量組 的極大線性無關組是如何定義的?它有什麼意義?

極大無關向量組:a的一組極大無關向量組是這樣一組線性無關的向量組,它能線性表出a的全部向量。它的意義是用一組最簡向量代替向量組a

1. 矩陣也是在解線性方程組時引入的一種記號,請問矩陣有加、減、乘、除運算嗎?

矩陣有加減法,規則是每個相應部位的元作普通加減運算在按原來位置排成矩陣。

矩陣有數乘,用某個數k乘以矩陣每個元素。

矩陣之間有乘法,具體地,設a=(aij),b=(bij),c=ab=(cij),則cij=σ[k=1,n]aikbkj

矩陣沒有除法,相應的概念用乘以可逆矩陣的逆來代替,如b/a對應的是b*a^(-1)

2. 乙個 階方陣 可逆的定義是什麼?通常有哪幾種方法求矩陣的逆矩陣?

可逆就是行列式不為零,就是滿秩。矩陣求逆有兩種方法:

1、a^(-1)=a*/|a|

2、把[a e]做初等行變換變成[e a^(-1)]形式。

3. 設 階方陣 有 個特徵值 ,則 與矩陣 是否可逆有怎樣的關係?

n階方陣有r個特徵值,若r=n則該矩陣可逆,否則不可逆。

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注意 乙個行列式的值是乙個唯一確定的值,不可能同時對於兩個不同的值。在該題目的條件下 a e 只能是等於0,那麼就不可能等於 1.這是由於你的證明過程本身有問題。正確的證明只要將你證明的前半部分再適當變形就可以了。證明如下證明 因為aat e,且 a 0,所以 a 1從而 a e a aat a e...

線性代數問題急求,線性代數問題!!!急求!!!!

用反證法,假設b1,b2 bs中任意乙個向量都不能使得,bj,a2,a3 ar線性無關,只要找出矛盾即可,a1 ar線性無關,還可以由b1 bs線性表示,所以 a1 k1b1 k2b2 ksbs,k1到ks肯定不能全為0,所以取任意乙個不為零的ki kibi a1 k1b1 k i 1 b i 1 ...

線性代數對角陣問題求解,線性代數問題,求矩陣的對角陣時為什麼要把特徵向量單位化呢?

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