線性代數題,線性代數題

2022-04-22 16:09:17 字數 2430 閱讀 5190

1樓:劉煜

把他變成行最簡,然後整理得到的新列向量組關係和原列向量組關係一樣

2樓:紫月開花

r=3情況,直接求行列式,並且令它不等於零,這個求出的k應該是幾個集合的並。r=1或2的情況,第一行加到第二行消去第二行的-1,然後第一行乘(-k)加到第三行消去第三行的k,發現都是(2k-2),然後第然行再消去第三行,得到的結果是乙個上三角方陣:這個第一對角是-1,所以這個行的秩肯定有,也就是說至少秩是1,然後第二個對角是(2k-2),第三個對角是(3-3k^2)。

秩等於一就是(2k-2)和(3-3k^2)都等於零,秩等於2就是(2k-2)不等於零且(3-3k^2)等於零。這個題最值得注意的有兩點:第一,知道肯定有一行的階梯在第一列,也就是說總有一行是滿的消不掉,能看出r=1;第二,不要用第三行乘k分之一取消去前兩行,這樣容易漏掉k≠0.

3樓:匿名使用者

將矩陣施行初等行變換,將矩陣化為最簡行階梯形,就可以求出它的乙個極大無關組,並看出其它向量與極大無關組的線性關係。

4樓:匿名使用者

通過初等行變換(注意,只能行變換)把矩陣變成階梯陣。記下沒一階的最左非零元素的列號。這些列薅對應的列向量,就可構成矩陣列向量組的最大無關組。

線性代數題目 30

5樓:布霜

|a| = |a1, a2, a3| =

|1+λ 1 1|

|1 1+λ 1|

|1 1 1+λ|

第 2,3 列加到第1列,然後,第 2,3 行減去第1行,得

|a| = |a1, a2, a3| = (3+λ)λ^2.

當 λ ≠ 0 且 λ ≠ -3 時,|a| ≠ 0, 方程 ax = β 有唯一解,

即 β 可以由 a1, a2, a3 線性表示,且表示法唯一;

當 λ = 0 時,(a, β) = (a1, a2, a3, β) =

[1 1 1 0]

[1 1 1 0]

[1 1 1 0]

初等行變換為

[1 1 1 0]

[0 0 0 0]

[0 0 0 0]

方程組 ax = β有無窮多解,

即 β 可以由 a1, a2, a3 線性表示,且表示法不唯一;

當 λ = -3 時,(a, β) = (a1, a2, a3, β) =

[-2 1 1 0]

[ 1 -2 1 -2]

[ 1 1 -2 4]

第 1,2 行加到第 3 行,初等行變換為

[-2 1 1 0]

[ 1 -2 1 -2]

[ 0 0 0 2]

若(a, β) = 3, r(a) = 2, 方程組 ax = β 無解,

即 β 不可以由 a1, a2, a3 線性表示。

6樓:凰帝玖

1 b 2 c

1 b 2 c 3 d 4 c

線性代數考試題就答案

7樓:zzllrr小樂

第5題,求特徵值、特徵向量,過程如下

8樓:明天的後天

你在考試嗎 請拍清楚

大一線性代數題目。

9樓:買可愛的人

線性代數是數學的乙個分支,它的研究物件是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。

由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。大學線性代數主要學習如下內容:行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化,二次型及應用問題等內容。

線性代數複習題

線性代數 簡單的選擇題

10樓:匿名使用者

7 . 選 d。因向量組的秩即矩陣的秩 r(a)<=m, n 個列向量必線性相關。

8. 選 c。m個未知數的方程組有唯一解,則 r(a)=m

9. 選 c。例如 -e 可逆,特徵值卻小於 0

求教個線性代數題,求教幾道線性代數題

a pbp 1等式兩邊同時右乘乙個p 得ap pb 因為p x,ax,a 2x 所以ap ax,a 2x,a 3x 我們發現,右邊p最高的是a 2。上面的式子裡面出現了a 3x,不過正好可以用題目條件a 3x 3ax 2a 2x代換。所以 ap a x,ax,a 2x ax,a 2x,a 3x ax...

求解幾道線性代數題,求解幾道線性代數題,急需!

第1題,顯然不是r3的一組基,因為r3的維數是3,因此基中線性無關的向量個數必須是3 也不是r2中的一組基 必須是二維向量才行 第2題第3題。是一組基。求解幾道線性代數題,急需!1 否,反例 有 1 1,0,0 2 0,1,0 3 0,0,0 顯然 1,2,3線性相關,而 1,2線性無關。2 是,由...

線性代數的判斷題,線性代數,簡單判斷題

你只能寫出三個兩兩正交的三維列向量出來,聯想一下三維平面中兩兩垂直的向量 最簡單的想法就是x,y,z軸 是不是只有三個?第四個如果還跟他們兩兩正交,那必然是 0,0,0 這是從幾何意義上理解。如果從代數的方面求解,你可以假設第四個向量為 a,b,c 假設前三個向量都不是0向量,最簡單的設法就是 1 ...