1樓：匿名使用者
解：設公差為d。
(1/2)s2+(1/3)s3=2
4a1+3d=4
a1=(4-3d)/4
[(1/4)s4]²=[(1/2)s2][(1/3)s3](4a1+6d)²/16=(2a1+d)(3a1+3d)/6整理，得
6a1d+7d²=0
d(6a1+7d)=0
d=0或a1=(-7/6)d
d=0時，
a1=(4-0)/4=1
數列是以1為首項，0為公差的等差數列。通項公式an=1。
d≠0時，
(4-3d)/4=(-7/6)d，整理，得(5/12)d=-1
d=-12/5
a1=(-7/6)(-12/5)=14/5an=a1+(n-1)d=14/5 -(12/5)(n-1)=(26-12n)/5
數列通項公式為an=(26-12n)/5。
2樓：匿名使用者
d≠0時，
(4-3d)/4=(-7/6)d，整理，得(5/12)d=-1
d=-12/5
a1=(-7/6)(-12/5)=14/5an=a1+(n-1)d=14/5 -(12/5)(n-1)=(26-12n)/5
數列通項公式為an=(26-12n)/5。
sn是等比數列{an}的前n項和，公比q不等於1，已知1是1\2s2和1\3s3的等差中項，6是2s
3樓：匿名使用者
1.s2/2+s3/3=2，等式兩邊同乘以6，得3s2+2s3=122s2×3s3=36 (3s2)×(2s3)=363s2和2s3是方程x^2-12x+36=0的兩根。
(x-6)^2=0
x=63s2=2s3=6
s2=2 s3=3
2.s2=a1(1+q)=2 (1)
s3=a1(1+q+q^2)=3 (2)(2)/(1)
(1+q+q^2)/(1+q)=3/2
整理，得
2q^2-q-1=0
(q-1)(2q+1)=0
q=1(與已知不符，捨去)或q=-1/2
a1=a3/q^2=1/(-1/2)^2=4an=a1q^(n-1)=4×(-1/2)^(n-1)3.sn=a1+a2+...+an=4×[(-1/2)^0+(-1/2)^1+...
+(-1/2)^(n-1)]
=4×[1-(-1/2)^n]/[1-(-1/2)]=(8/3)[1-(-1/2)^n]
=8/3 -(-1)^n/[3×2^(n-3)]
sn是等比數列{an}的前n項和，公比q≠1，已知1是12s2和13s3的等差中項，6是2s2與3s3的等比中項，（1）求此
4樓：幻魔
（1）∵1是1
2s2和1
3s3的等差中項，6是2s2與3s3的等比中項，∴12s2+1
3s3=2且2s2?3s3=36，
解3s2+2s3=12且s2?s3=6，
解得s2=2，s3=3，
∵公比q≠1，∴a
(1?q
)1?q＝2a
(1?q
)1?q
＝3，解得a＝4
q＝?12，
∴an＝4(?12)
n?1．
（2）∵
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收起2015-02-09
sn是無窮等比數列的前n項和，公比q≠1，已知1是1...
2012-04-20
等比數列的前n項和sn，已知s1,s2,s3成等差數...
2013-10-29
在等差數列中，a1=3,前n項和為sn,等比數列｛b...
2009-09-23
數列問題~` 急!
2012-04-16
等比數列的前n項之和為sn，s1,2s2,3s3成等...
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sn是無窮等比數列{an}的前n項和，公比q≠1，已知1是12s2和13s3的等差中項，6是2s2和3s3的等比中項．（1）
5樓：擾龍天煒
（1）由題得：12
s+ 13s
＝22s
?3s＝36
?s2=2，s3=3．
（2）由a+a
q＝2a
+aq+a
q＝3 ?a
＝4q＝?12或
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收起2015-02-05
sn是等比數列的前n項和，公比q≠1，已知1是12s...
2015-02-08
已知等差數列的公差d≠0，前n項和為sn．（1）求證...
2012-04-20
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2013-10-29
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2012-08-13
數列的前n項和為sn，已知a1=1,a2=6,a3=...
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2012-04-16
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等比數列｛an｝中sn表示數列的前n項和，若a3=2s2+1,a4=2s3+1，則s5等於
6樓：匿名使用者
解答：a3=2s2+1, ①
a4=2s3+1 ②
②-①則 a4-a3=2a3
∴ a4=3a3
∴ a4/a3=3
即等比數列的公比是3
代入①a1*3²=2(a1+a1*3)+1∴ a1=1
∴ s5=1+3+9+27+81=121選a
7樓：匿名使用者
兩式相減，a4=3a3，代入1式，a1=1a
設等差數列an的前n項和為Sn,等差數列bn的前n項和為Tn,若Tn Sn 4n 27 7n 1,求bn an
設的公差為c，的公差為d,則 s n na 1 n n 1 c 2 t n nb 1 n n 1 d 2 t n s n 4n 27 7n 1 對所有的n成立 設d 4k 按比例知有c 7k，2b 1 d 27k，2a 1 c k 得c 7k,d 4k,b 1 31 2 k,a 1 4k所以b n ...
等差數列an的前n項和為Sn,已知a10,S5 S13,當Sn取最大值時的n值
sn n a1 n n 1 q 2 q 2 n 2 a1 q 2 n 是乙個關於n的二次函式 s5 s13，即 q 2 25 5a1 5q 2 q 2 169 13a1 13q 2 解得 q xxa1 0 所以sn的影象為開口向下的二次曲線 又因為 s5 s13，所以對稱中心為 5 13 2 9即n...
等差數列an中，a1 0，若其前n項和為sn時，有s4 s
懷疑你的s9應該是s8等差數列an a1 n 1 d前n項的和為sn a1 an n 2 n a1 n n 1 d 2 d 2 n 2 a1 d 2 n 這是乙個關於n的乙個二次函式 已知 a1 0,s4 s9 好明顯d 0，因為若d 0，每下一項都比前一項大，即s4一定 所以d一定是 0 因為sn...