1樓：林林
（1）設的公差為d，
由已知得
3a+3d＝6
8a+28d＝?4
解得a1=3，d=-1
故an=3+（n-1）（-1）=4-n；
（2）由（1）的解答得，bn=n?qn-1，於是sn=1?q0+2?q1+3?q2+…+n?qn-1．若q≠1，將上式兩邊同乘以q，得
qsn=1?q1+2?q2+3?q3+…+n?qn．將上面兩式相減得到
（q-1）sn=nqn-（1+q+q2+…+qn-1）=nqn-qn?1
q?1於是sn=nq
n+1?(n+1)qn+1
(q?1)
若q=1，則sn=1+2+3+…+n=n(n+1)2所以，sn=
nqn+1
?(n+1)qn+1
(q?1)
(q≠1)
n(n+1)
2(q＝1)．
已知等差數列{an}的前3項和為6，前8項和為-4（1）求數列{an}的通項公式；（2）設bn=（4-an）?2n-1，求數
2樓：笨笨
（1）∵等差數列的前3項和為6，前8項和為-4，∴3a+3×2
2d＝6
8a+8×7
2d＝?4
，解得a1=3，d=-1．
∴數列的通項公式an=3+（n-1）×（-1）=4-n．（2）∵an=4-n，
∴bn=（4-an）?2n-1=n?2n-1，∴數列的前n項和：
sn=1×20+2×21+3×22+…+n?2n-1，①2sn=1×2+2×22+3×23+…+n?2n，②①-②，得-sn=1+2+22+23+…+2n-1-n?
2n=1×(1?n
)1?2
-n?2n
=2n-1-n?2n，∴sn
＝n?n
+1?n．
已知等差數列{a n }的前3項和為6，前8項和為-4．（ⅰ）求數列{a n }的通項公式；（ⅱ）設b n =（4-a n ）
3樓：只死你
（1）設的公差為d，
由已知得
3a1+3d=6
8a1+28d=-4
解得a1 =3，d=-1
故an =3+（n-1）（-1）=4-n；
（2）由（1）的解答得，bn =n?qn-1 ，於是sn =1?q0 +2?q1 +3?q2 +…+（n-1）?qn-1 +n?qn ．
若q≠1，將上式兩邊同乘以q，得
qsn =1?q1 +2?q2 +3?q3 +…+（n-1）?qn +n?qn+1 ．
將上面兩式相減得到
（q-1）sn =nqn -（1+q+q2 +…+qn-1 ）=nqn -q
n -1
q-1於是sn =nq
n+1 -(n+1)q
n +1
(q-1)2
若q=1，則sn =1+2+3+…+n=n(n+1) 2所以，sn =
nqn+1
-(n+1)q
n +1
(q-1)2
(q≠1)
n(n+1) 2
(q=1)．
已知{an}是遞增的等差數列，它的前三項的和為-3，前三項的積為8．（1）求數列{an}的通項公式；（2）求數
4樓：猥瑣大叔
（1）設的公差為d（d＞0），依題意，
a+(a
+d)+(a
+2d)＝?3
a?(a
+d)?(a
+2d)＝8
…（2分），即a
+d＝?1
a?(a
+2d)＝?8
，解得a
＝?4d＝3或a
＝2d＝?3
…（4分），
因為d＞0，所以
a＝?4
d＝3，的通項an=-7+3n…（5分）
（2）由（1）得a1=-4，|a1|=4；a2=-1，|a2|=1…（6分）；
當n≥3時，an＞0，|an|=an…（7分），所以s1=4，s2=5…（8分）
當n≥3時，sn=s2+（a3+…an）=5+[2+…+（-7+3n）]…（9分）
=5+2+(?7+3n)
2×（n-2）=32
n2-11
2n+10…（11分），
綜上所述，sn=
4，n＝1
5，n＝232
n?11
2n+10，n≥3
…（12分）．
設等差數列an的前n項和為Sn,等差數列bn的前n項和為Tn,若Tn Sn 4n 27 7n 1,求bn an
設的公差為c，的公差為d,則 s n na 1 n n 1 c 2 t n nb 1 n n 1 d 2 t n s n 4n 27 7n 1 對所有的n成立 設d 4k 按比例知有c 7k，2b 1 d 27k，2a 1 c k 得c 7k,d 4k,b 1 31 2 k,a 1 4k所以b n ...
等差數列an的前n項和為Sn,已知a10,S5 S13,當Sn取最大值時的n值
sn n a1 n n 1 q 2 q 2 n 2 a1 q 2 n 是乙個關於n的二次函式 s5 s13，即 q 2 25 5a1 5q 2 q 2 169 13a1 13q 2 解得 q xxa1 0 所以sn的影象為開口向下的二次曲線 又因為 s5 s13，所以對稱中心為 5 13 2 9即n...
Sn是等差數列an的前n項和,已知1 3S3的等比中項是1 3S3的等差中項為1，求an通項
解 設公差為d。1 2 s2 1 3 s3 2 4a1 3d 4 a1 4 3d 4 1 4 s4 1 2 s2 1 3 s3 4a1 6d 16 2a1 d 3a1 3d 6整理，得 6a1d 7d 0 d 6a1 7d 0 d 0或a1 7 6 d d 0時，a1 4 0 4 1 數列是以1為首...