1樓：皮皮鬼
當公差d=0是，an=a1
此時sn=na1，此時sn就不是二次函式。
等差數列的前n項和公式是常數項為零的二次函式,為什麼這句話是錯誤的?
2樓：巴駿茅星瑤
當公差d=0是,an=a1
此時sn=na1,此時sn就不是二次函式.
為什麼 等差數列的前n項和公式是常數項為零的二次，要詳細過程
3樓：匿名使用者
等差數列通項公式為：
an=a1+（n-1）×d
等差數列求和公式為：
sn=（a1+an）×n÷2
所以sn=【a1+a1+（n-1）×d】×n÷2=（2a1+nd-d）×n÷2
=a1n+dn²/2-dn/2
=d/2n²+（a1-d/2）n
所以等差數列前n項和公式為二次項係數為d/2，一次項係數為（a1-d/2），常數項為0的二次函式。
4樓：
因為等差數列的通項為an=a1+d(n-1), d為公差，a1為首項
前n項和sn=a1+a2+...+an
反序寫為sn=an+....+a2+a1
兩式相加，並利用a1+an=a2+a(n-1)=...=an+a1得：2sn=n(a1+an)
即sn=n(a1+an)/2
而an=a1+d(n-1), a1+an=2a1+d(n-1)所以sn=n[a1+d(n-1)/2]=dn²/2+n(a1-d/2)
沒有常數項。
5樓：搶占橋頭堡
an = a1 + (n-1)d
sn = a1 + a2 +a3 +a4+ ........+ansn = an + a(n-1) + a(n-2) + .....+a1
上下相加 2sn = (a1+an ) + (a2 + a(n-1)) + ....+ (an + a1) = n(an+a1) = n(2a1 + n(n-1)d)
sn = d *n*n/2 +( a1-d/2) n是讓推導前n項和公式的吧
等差數列前n項和公式是關於n的二次函式,為什麼這個二次函式的常數項為0啊?
6樓：居白世盼秋
是的sn=na1+d*n（n-1）/2
=d/2*n^2+(a1-d/2)n
所以二次函式的常數項為0
有乙個等差數列的求和公式sn=乙個二次函式,那麼這個二次函式的常數項一定為0嗎?為什麼?
7樓：習溥晉麗姿
一定為0 由公式sn=a1n+n(n+1)d/2整理得 sn=(d/2)n^2+[(d+2a1)/2]n 由此可知常數項一定為0
等差數列前n項和公式的特點是二次函式且沒有常數項
8樓：光玉石果青
q≠1時，
等比數列的前n項和為sn=a1(1-q^n)/(1-q)設a1/(1-q)=c,
sn=c(1-q^n)=c-c
q^n.
即若等比數列的前n項和sn=a
q^n+b,則a+b=0,
例如1.
等比數列sn=2^n+m,
則m=-1.
2.等比數列sn=3^n+m
，則m=-1.
【解】sn-1=3^n-1+m
所以an=sn-sn-1=2*3^(n-1)n=1，a1=2
所以s1=a1=2
∴m=-1
等差數列前n項和公式是關於n的二次函式，為什麼這個二次函式的常數項為0啊？ 5
9樓：匿名使用者
是的sn=na1+d*n（n-1）/2
=d/2*n^2+(a1-d/2)n
所以二次函式的常數項為0
10樓：呵呵
等差數列（公差不為0），前n項的和為na1+n(n-1)d/2，把這個看做是乙個關於n的二次函式，所以常數項就為0了
11樓：曉義
sn=na1+n(n+1)d/2
=d/2*n^2+(a1+d/2)n
設等差數列an的前n項和為Sn,等差數列bn的前n項和為Tn,若Tn Sn 4n 27 7n 1,求bn an
設的公差為c，的公差為d,則 s n na 1 n n 1 c 2 t n nb 1 n n 1 d 2 t n s n 4n 27 7n 1 對所有的n成立 設d 4k 按比例知有c 7k，2b 1 d 27k，2a 1 c k 得c 7k,d 4k,b 1 31 2 k,a 1 4k所以b n ...
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