1樓：資深博士
sn = n*a1+n(n-1)*q/2 = q/2*n^2+(a1-q/2)n
是乙個關於n的二次函式
s5=s13，即：q/2*25+5a1-5q/2 = q/2*169+13a1-13q/2
解得：q=-xxa1<0
所以sn的影象為開口向下的二次曲線
又因為 s5 = s13，所以對稱中心為(5+13)/2 = 9即n=9時，sn最大
2樓：匿名使用者
解：s5=(a1+a5)*5/2=5a3
s13=(a1+a13)*13/2=13a7所以5a3=13a7
5a1+10d=13a1+78d
即8a1=-68d>0
所以d<0
是乙個單調遞減數列，a1>a2>a3>...>an>....
又因為s5=s13，所以s13-s5=a6+a7+a8+...+a13=7a9+a13=0
所以a9>0,a13<0
n=9時，s9最大。
3樓：溶溶月淡淡風
等差數列的前n項和的點的分布是在2次函式 拋物線上，s5=s13，則 對稱軸是 n=9 故n=9時取得
或者: s5=s13則a6+a7+a8+……+a13=0 故有 a6+a13=a7+a12=a8+a11=a9+a10=0 a9和a10互為倒數，a1大於0，則在a9 a10處變為負數，a9大於等於a10，若相等 公差為0，不合適 則 a9正，a10負數，n=9時 所有正數相加 和最大
4樓：
s5=s13則a6+a7+a8+……+a13=0則a7+……+a13=7*a10=0
則a10=0
即s10=s9取得最大值
設等差數列{an}的前n項和為sn，若a1＞0，s5=s12，則當sn取得最大值時，n的值為（ ）a．7b．8c．9d．8
5樓：手機使用者
由s5=s12，得：
5a1+5×4
2d=12a1+12×112d，
解得：a1=-8d，又a1＞0，得到d＜0，所以sn=na1+n(n?1)
2d=d
2n2+（a1-d
2）n，
由d＜0，得到sn是乙個關於n的開口向下拋物線，且s5=s12，由二次函式的對稱性可知，當n=5+12
2，而n是正整數，所以n=8或9時，sn取得最大值．故選d．
等差數列｛an}中，前n項和為sn,s5=s13,a1>0，則前n項和最大時的n=?
6樓：匿名使用者
解：設等差數列的首項a1，等差為d
那麼前n項和sn=a1*n+(n-1)*n*d/2由於s5=s13
代入式子中可以得出d=-2*a1/17
所以sn=a1*(-n²+18n)/17
由於a1＞0
所以，當n=9的時候，sn有最大值
7樓：匿名使用者
等差數列的求和公式：sn=na1+n(n-1)d/2可化為：sn=(d/2)n²+(a1-d/2)n即等差數列的求和公式是乙個不含常數的二次函式，可寫為sn=an²+bn
s5=s13
則易得對稱軸為n=9
a1>0，要使s5=s13，則：d<0
所以，開口向下
所以，n=9時，sn有最大值
ps：多多理解公式的函式性質
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
已知等差數列an中a1>0,a5=3a6前n項和為sn，當sn取得最大值時，n等於
8樓：匿名使用者
解：設公差為d
a5=3a6
a1+4d=3(a1+5d)
a1=(-11/2)d
a1>0，則d<0
an=a1+(n-1)d=(-11/2)d+(n-1)d=(2n-13)d/2
令an>0
(2n-13)d/2>0
2n-13<0
n<6.5
n為正整數，n≤6，即數列前6項為正，從第7項開始，以後各項均為負，前6項和最大。
當sn取得最大值時，n的值為6。
設等差數列{an}的前n項的和為sn，若a1＞0，s4=s8，則當sn取得最大值時，n的值為（ ）a．5b．6c．7d．
9樓：愛潔哥
由s4=s8得：
4a1+4×3
2d=8a1+8×72d，
解得：a1=-11
2d，又a1＞0，得到d＜0，
所以sn=na1+n(n?1)
2d=d
2n2+（a1-d
2）n，
由d＜0，得到sn是乙個關於n的開口向下拋物線，且s4=s8，由二次函式的對稱性可知，當n=4+8
2=6時，sn取得最大值．
故選b．
已知等差數列{an}的前n項和是sn，若a1＞0，且a1+9a6=0，則sn取最大值時n為（ ）a．11b．10c．6d．
10樓：蛋涼
設等差數列的公差為d，由a1+9a6=0，得a1+9（a1+5d）=0，即10a1+45d=0，解得d=-29a
，∴an=a1+（n-1）d=a1+（n-1）（-29a）=119a
-29na，
由119a-2
9na≥0，可得n≤112，
∴數列前5項都是正數，以後各項都是負數，
故sn取最大值時，n的值為5，
故選d．
設等差數列an的前n項和為Sn,等差數列bn的前n項和為Tn,若Tn Sn 4n 27 7n 1,求bn an
設的公差為c，的公差為d,則 s n na 1 n n 1 c 2 t n nb 1 n n 1 d 2 t n s n 4n 27 7n 1 對所有的n成立 設d 4k 按比例知有c 7k，2b 1 d 27k，2a 1 c k 得c 7k,d 4k,b 1 31 2 k,a 1 4k所以b n ...
等差數列an中，a1 0，若其前n項和為sn時，有s4 s
懷疑你的s9應該是s8等差數列an a1 n 1 d前n項的和為sn a1 an n 2 n a1 n n 1 d 2 d 2 n 2 a1 d 2 n 這是乙個關於n的乙個二次函式 已知 a1 0,s4 s9 好明顯d 0，因為若d 0，每下一項都比前一項大，即s4一定 所以d一定是 0 因為sn...
設Sn為等差數列an的前n項和,己知S6 36,Sn 324,S n 6 144, n6 則n多少
sn是等差數列 s6 a1 6 6 6 1 2 d 36，則2a1 5d 12.最後六項的和s an 6 6 6 1 2 d 6an 15ds n 6 sn s 324 6an 15d 144,則2an 5d 60.a1 an 36 sn a1 an 2 n 324 n 18 sn是等差數列 s6 ...