設函式f x a 2lnx x 2 ax a不等於0 求f x 的單調遞增區間,求使f x 小於等於e 2對x屬於

1樓：

定義域為x>0

1） f'(x)=a^2/x-2x+a=-1/x *(2x^2-ax-a^2)=-1/x*( 2x+a)(x-a)=0得極值點x=a, -a/2

若a>0, 則當00, （0，a)為單調增區間

若a<0, 則當00, （0.，-a/2)為單調增區間

2）當x∈[1,e]時，求f(x)的最大值

端點值f(1)=-1+a<=e^2， 得a<=e^2+1

f(e)=a^2-e^2+ae<=e^2, 得-2e=

如果a∈[1,e], 極值點f(a)=a^2lna<=e^2lne=e^2 ， 因此a∈[1,e]滿足要求

如果-a/2∈[1,e], 即a∈[-2e,-2],極值點f(-a/2)=a^2[ln(-a/2)-3/4]<=e^2, 因此a∈[-2e,-2]也滿足要求。

如果a不在上述兩個區間，則最大值必在端點，由上，得：-2e=

綜合得a的取值範圍是[-2e,e]

2樓：匿名使用者

1.f'(x)=a^2/x-2x+a=(-2x^2+ax+a^2)/x

=-2(x-a)(x+a/2)/x,(x>0),

a>0時00,f(x)↑；

a<0時00,f(x)↑。

2.f(x)=a^2lnx-x^2+ax<=e^2,x∈[1,e],

<==>f(x)|max<=e^2,

(i)a∈[1,e]時,f(x)|max=f(a)=a^2lna<=e^2恆成立；

（ii)0e時,f(x)|max=f(e)=a^2+ae-e^2<=e^2,

a^2+ae-2e^2<=0,

-2e<=a<=e,矛盾。

（iv)-a/2∈[1,e]即a∈[-2e,-2]時,f(x)|max=f(-a/2)=a^2[ln(-a/2)-3/4]<=a^2(1-3/4)<=e^2;

(v)-2e,f(x)|max=f(e)=a^2+ae-e^2<=e^2,

a^2+ae-2e^2<=0,

-2e<=a<=e,矛盾。

綜上，a的取值範圍是（0，e]∪[-2e,0).

已知函式f（xa 2cos2x）cos（2x為奇函式，且f（4）0，其中a R01）求a

1 f 4 a 1 sin 0，0，sin 0，a 1 0，即a 1 f x 為奇函式，f 0 a 2 cos 0，cos 0，2 2 由 1 知f x 1 2cos2x cos 2x 2 cos2x sin2x 2 1sin4x，f 4 a 2 1 sin 5 2，sin 5 4 2 cos 廠1...

若函式fxa2x2a1x3是偶函式，則

函式f x a 2 x2 a 1 x 3是偶函式，a 1 0 f x x2 3，其圖象是開口方向朝下，以y軸為對稱軸的拋物線故f x 的增區間 0 故答案為 0 也可以填 0 偶函式f x f x 所以a 1 0a 1f x x 2 3增區間為 無窮,0 偶函式關於y軸對稱 所以a 1 0,a 1 ...

設函式zx2yfx2y2,xy,求z

z x y f x y xy 求 z x，z y 解 令 u x,y x y v x,y xy，w x,y x y 因此 z w f u,v z x w x f u,v w f x 2xy f u,v w f u u x f v v x 2xy f u,v w 2x f u y f v 2xy f ...