1樓:笑年
^^^當a<=0時
f(a)=a^2+2a+2
=a^2+2a+1+1
=(a+1)^2+1
>0f(f(a))=-(a^2+2a+2)^2=2(a^2+2a+2)^2=-2
∵(a^2+2a+2)^2>=0
∴無解當a>0時
f(a)=-a^2 <0
f(f(a))=(-a^2)^2+2(-a^2)+2=a^4-2a^2+2=2
a^2(a^2-2)=0
a=0(捨去
版權) a=√2 a=-√2(捨去)∴a=√2
設函式f(x)={x^2+x x<0 -x^2 x≥0 若f(f(a))≤2則實數a的取值範圍
2樓:匿名使用者
t=f(a),則f(t)≤2
t<0時,t^2+t-2≤0,解得-2≤t<0t≥0時符合,所以t≥-2
因此,f(a)≥-2
a<0時,a^2+a+2≥0,解得a<0
a≥0時,-a^2≥-2,解得0≤a≤√2綜上,a≤√2
3樓:匿名使用者
f(f(a))<=2
f(a)<0
[f(a)]^2+f(a)<=2
[f(a)+1/2]^2<=2+1/4
-3/2=當
a<0時
-2==0時
-2=<-a^2<0
a^2<=2
-√2<=a<=√2
0=的取值範圍:(-1,√2]
函式f(x){x大於等於0時=x^2+2x x小於0時=2x-x^2,則實數a的取值範圍
4樓:匿名使用者
可知函式f(x)是偶函式,且(0,+∞)上遞增所以離y軸越近,函式值越小
所以由f(2-a^2)大於f(a)得:|2-a2|>|a|兩邊平方得:(2-a2)2>a2,即(a2-a-2)(a2+a-2)>0
也即:(a-2)(a+1)(a+2)(a-1)>0所以解得:(-∞,-2)∪(-1,1)∪(2,+∞)
設函式fxx2x,x0,x2,x0則
原題是 f x x 2 x x 0 x 2 x 0 則f f x 方程f f x 1的解是 x 1時,f x 0,f f x x 2 x 2 x 4 2x 3 x 2 1得 f x 2 f x 1 且f x 0解得f x 1 5 2 2 得 x 2 1 5 2 且x 0 解得x 2 2 5 2 希望...
設函式f x x 4 4x，設函式f x x 4 4x
1 f x 4x3 4 當f x 0 4x3 4 x3 1 x 1所以在 1 單調遞增 當f x 0 x3 1 x 1 所以 在 1 單調遞減 2 在x 1處取得極小值f 1 1 4 5 2f 0 5 f 2 16 8 5 13所以在區間 0 2 上最小值2 最大值13 求導 f x 4x 4 4 ...
已知f xx 2 2x，已知函式f x x 2 2x
f x x 1 2 1,這是乙個開口向下的拋物線，自己畫圖很容易看的。它過 1，3 0,0 1,1 3，3 這幾個關鍵點。先求第一問 這個拋物線的最大值在 1,1 點達到，當x 5的時候，達到最小 15，所以f x 的值域是 15,1 注意看區間，是乙個半閉區間。第二問 由於值域是 3,1 所以我們...