極座標系的相關知識急急急,極座標的有關知識

2021-08-18 00:14:34 字數 1609 閱讀 4071

1樓:匿名使用者

在平面內由極點、極軸和極徑組成的座標系。在平面上取定一點o,稱為極點。從o出發引一條射線ox,稱為極軸。

再取定乙個長度單位,通常規定角度取逆時針方向為正。這樣,平面上任一點p的位置就可以用線段op的長度ρ以及從ox到op的角度θ來確定,有序數對(ρ,θ)就稱為p點的極座標,記為p(ρ,θ);ρ稱為p點的極徑,θ稱為p點的極角。當限制ρ≥0,0≤θ<2π時,平面上除極點ο以外,其他每一點都有唯一的乙個極座標。

極點的極徑為零 ,極角任意。若除去上述限制,平面上每一點都有無數多組極座標,一般地 ,如果(ρ,θ)是乙個點的極座標 ,那麼(ρ,θ+2nπ),(-ρ,θ+(2n+1)π),都可作為它的極座標,這裡n 是任意整數。平面上有些曲線,採用極座標時,方程比較簡單。

例如以原點為中心,r為半徑的圓的極座標方程為ρ=r 等速螺線的方程為。此外,橢圓 、雙曲線和拋物線這3種不同的圓錐截線,可以用乙個統一的極座標方程表示。

極座標系到直角座標系的轉化:

x=ρcosθ

y=ρsinθ

直角座標系到極座標系的轉換:

長度可直接求出:ρ=sqrt(x^2+y^2)角度需要分段求出,即判斷x,y值求解。

如果ρ=0,則角度θ為任意,也有函式定義θ=0;

如果ρ>0,則:

{令ang=acin(y/ρ)

如果 y=0,x>0,則,θ=0;

如果 y=0,x<0,則,θ=π;

如果 y>0,則,θ=ang;

如果y<0,則:θ=2π-ang

2樓:匿名使用者

極座標系

極座標系

polar coordinates

在平面內由極點、極軸和極徑組成的座標系。在平面上取定一點o,稱為極點。從o出發引一條射線ox,稱為極軸。

再取定乙個長度單位,通常規定角度取逆時針方向為正。這樣,平面上任一點p的位置就可以用線段op的長度ρ以及從ox到op的角度θ來確定,有序數對(ρ,θ)就稱為p點的極座標,記為p(ρ,θ);ρ稱為p點的極徑,θ稱為p點的極角。當限制ρ≥0,0≤θ<2π時,平面上除極點ο以外,其他每一點都有唯一的乙個極座標。

極點的極徑為零 ,極角任意。若除去上述限制,平面上每一點都有無數多組極座標,一般地 ,如果(ρ,θ)是乙個點的極座標 ,那麼(ρ,θ+2nπ),(-ρ,θ+(2n+1)π),都可作為它的極座標,這裡n 是任意整數。平面上有些曲線,採用極座標時,方程比較簡單。

例如以原點為中心,r為半徑的圓的極座標方程為ρ=r 等速螺線的方程為。此外,橢圓 、雙曲線和拋物線這3種不同的圓錐截線,可以用乙個統一的極座標方程表示。

極座標系到直角座標系的轉化:

x=ρcosθ

y=ρsinθ

直角座標系到極座標系的轉換:

長度可直接求出:ρ=sqrt(x^2+y^2)角度需要分段求出,即判斷x,y值求解。

如果ρ=0,則角度θ為任意,也有函式定義θ=0;

如果ρ>0,則:

{令ang=acin(y/ρ)

如果 y=0,x>0,則,θ=0;

如果 y=0,x<0,則,θ=π;

如果 y>0,則,θ=ang;

如果y<0,則:θ=2π-ang;}

極座標的有關知識

極座標為1,32派的點,在直角座標系中的座標是

在 平面內bai取乙個定點o,叫極點,引一du條射線ox,叫zhi做極軸 再選定乙個長dao度內 單位和角度的正方向 通常取逆容時針方向 對於平面內任何一點m,用 表示線段om的長度,表示從ox到om的角度,叫做點m的極徑,叫做點m的極角,有序數對 就叫點m的極座標,這樣建立的座標系叫做極座標系。在...

怎麼將直角座標系方程轉化為極座標方程

令直角座標系中的x cos y sin 代入即可。x y 1 0 cos sin 1 0 這樣就可以了,還有就是直角座標方程裡面的x 2 y 2 2。如果有可以直接帶進去。我說的口語化一點,極座標方程轉化為直角座標方程就是通過給你的兩個等式,想辦法把兩個等式結合,並把引數消除,就可以了 直角座標系轉...

極座標方程求導怎麼求,數學直角座標系方程導數表示切線的斜率,那麼極座標系方程的導數表

極座標方程有兩個引數 模長r和輻角t,所以對極座標方程r r t 求導,就和在直角座標系中求導的過程及方法都一樣,即r對t求導。只是這個導數的含義有所不同,是指模長r關於輻角t的變化率。數學 直角座標系方程導數表示切線的斜率,那麼極座標系方程的導數表 您好,步驟如圖所示 用極座標解決幾何問題的方法。...