怎麼將直角座標系方程轉化為極座標方程

2021-08-18 00:14:34 字數 1661 閱讀 5519

1樓:丨小e丨

令直角座標系中的x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入即可。

x+y-1=0

ρcosθ+ρsinθ-1=0

這樣就可以了,還有就是直角座標方程裡面的x^2+y^2=ρ^2。如果有可以直接帶進去。

2樓:敬疇魚永壽

我說的口語化一點,極座標方程轉化為直角座標方程就是通過給你的兩個等式,想辦法把兩個等式結合,

並把引數消除,就可以了;直角座標系轉化為極座標方程就看是什麼圖形了,每種圖形都有自己的公式的。。。不想打,你如果要看再追問

3樓:

利用公式:x=ρcosθ,y=ρsinθ,直接將x和y作代換後代入原方程,即可將直角座標方程化為極座標方程。

例:y=x²

x=ρcosθ,y=ρsinθ代入上式得:

ρsinθ=(ρcosθ)²

sinθ=ρcos²θ

即為極座標方程。

擴充套件資料極座標方程轉化為直角座標方程

例:把ρ=2cosθ化成直角座標方程。

解:將ρ=2cosθ等號兩邊同時乘以ρ,得到:ρ2=2ρcosθ把ρ²用x²+y²代替,把ρcosθ用x代替,得到:x²+y²=2x(x-1)²+y²=1

這是乙個圓,圓心在點(1,0),半徑為1。

直線的直角座標方程怎麼化為極座標方程

4樓:電動小綱炮

x=psinθ,y=pcosθ

拓展資料

在數學中,極座標系是乙個二維座標系

統。該座標系統中任意位置可版由乙個夾角和一權段相對原點—極點的距離來表示。

極座標系的應用領域十分廣泛,包括數學、物理、工程、航海、航空以及機械人領域。在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時,極座標系便顯得尤為有用;而在平面直角座標系中,這樣的關係就只能使用三角函式來表示。

對於很多態別的曲線,極座標方程是最簡單的表達形式,甚至對於某些曲線來說,只有極座標方程能夠表示。

5樓:秦桑

極座標系抄與平面直

角座標系之間的變換:

或:拓展資料:在數學中,極座標系是乙個二維座標系統。

該座標系統中任意位置可由乙個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。極座標系的應用領域十分廣泛,包括數學、物理、工程、航海、航空以及機械人領域。

在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時,極座標系便顯得尤為有用;而在平面直角座標系中,這樣的關係就只能使用三角函式來表示。

對於很多態別的曲線,極座標方程是最簡單的表達形式,甚至對於某些曲線來說,只有極座標方程能夠表示。

6樓:圓錐曲線

設直線方程為f(x,y)=0

利用點(x,y)對應(ρ,θ)的轉換公式

ρ=x²+y²,tanθ=y/x

可將f(x,y)=0轉換為g(ρ,θ)=0

7樓:i還是年輕摸樣

已知直角座標(x,y)則極座標(ρ , α)

ρ=跟號下x^2+y^2 α=y/x

8樓:匿名使用者

x=r*cos

y=r*sin

代進去就行

(我那個角度sita沒有寫哦)

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