1樓：匿名使用者
2. 增廣矩陣 (a, b) =
[2 1 -5 1 8]
[1 -3 0 -6 9]
[0 2 -1 2 -5]
[1 4 -7 6 0]
初等行變換為
[1 -3 0 -6 9]
[0 7 -5 13 -10]
[0 2 -1 2 -5]
[0 7 -7 12 -9]
初等行變換為
[1 -3 0 -6 9]
[0 7 -5 13 -10]
[0 2 -1 2 -5]
[0 0 -2 -1 1]
初等行變換為
[1 0 -3/2 -3 3/2]
[0 1 -1/2 1 -5/2]
[0 0 -3/2 6 15/2]
[0 0 -2 -1 1]
初等行變換為
[1 0 0 -9/4 3/4]
[0 1 0 5/4 -11/4]
[0 0 1 1/2 -1/2]
[0 0 0 27/4 27/4]
初等行變換為
[1 0 0 0 3]
[0 1 0 0 -4]
[0 0 1 0 -1]
[0 0 0 1 1]
得 x1 = 3， x2 = -4， x3 = -1， x4 = 1
如何用行列式解線性方程組？請舉例說明下。
2樓：匿名使用者
用行列式解線性方程組, 即crammer法則用它的前提條件是:
1. 線性方程組 ax=b 方程的個數與未知量的個數相同, 即係數矩陣a是乙個方陣
2. 係數矩陣a的行列式 |a| ≠ 0.
則方程組有唯一解: xi = di/d
d=|a|
di 是 d 中第 i 列換成 b 得到的行列式.
例: 方程組
x + 2y = 3
4x + 5y = 6
d=1 2
4 5
= 5-8 = -3 ( ≠ 0)
d1=3 2
6 5
= 15-12 = 3
d2=1 3
4 6
= 6-12 = -6.
所以 x = d1/d = -1, y=d2/d = 2.
線性方程組解的個數與係數矩陣的行列式的關係
3樓：假面
只有方複程個數和未知數個數相等的線制性方程組，才有bai對應的行列式，即du係數行
zhi列式。其餘種類的線性dao方程組是沒有係數行列式。
針對第一種線性方程組，它的係數行列式非零時，有唯一組解，並且能否利用行列式知識求解出來（參考克萊姆法則），它的係數行列式為零時，無解，或者有無窮解。
特別的，對齊次線性方程組（等號右邊都時0），係數行列式非零時，有唯一解，全部解為零，係數行列式為0，有無窮多解。（這種方程組不可能無解）
4樓：匿名使用者
線性方程啟主演的那個與係數矩陣的方式列示關係，你可以先解出方程，然後再解除資料，正再聯絡他倆的劣勢關係。
5樓：匿名使用者
只有方程個數和未知數個數相等的線性方程組
才有對應的行列式，即係數專行列式。
其餘種類屬
的線性方程組是沒有係數行列式。
針對第一種線性方程組
它的係數行列式非零時，有唯一組解
並且能否利用行列式知識求解出來（參考克萊姆法則）它的係數行列式為零時，無解，或者有無窮解
特別的，對齊次線性方程組（等號右邊都時0）係數行列式非零時，有唯一解，全部解為零
係數行列式為0，有無窮多解（這種方程組不可能無解）
用行列式解方程組時情況討論
6樓：力錦汝容
這是齊次方程組（右邊＝0）
克萊姆法則的推論，如果d不等0，只有零解。
想要有非零解，d不等0。
7樓：匿名使用者
齊次線性方程組：
係數行列式d≠0，則線性方程組無解。
係數行列式d=0，則線性方程組有唯一零解。
非齊次線性方程組：
係數行列式d≠0，則線性方程組有唯一解。
係數行列式d=0，則線性方程組有無窮組解。
另外，如果未知數比方程數多，則多解；如果未知數比方程數少，則無解。
8樓：喜歡
你要的就是cramer法則（克萊姆法則）吧。
一如果線性方程組的係數行列式d≠0，則線性方程組一定有解,且解是唯一的。
二如果線性方程組無解或至少有兩個不同的解，則它的係數行列式必為零。
下面這句是我自己加的
對於二。如果未知數比方程數多，則多解；如果未知數比方程數少，則無解。
9樓：骨灰級大師
為什麼我們沒學過這些東東？？？？我是安徽的
怎麼用行列式解下列方程組？
10樓：人渣
你說的行列式的方法我沒太理解，是不是我追問中的**？如果有例題最好能發在追問裡
11樓：高州老鄉
①※2-②得4zy-2zx=0，即x=2y，代入③得4y+4y^2=8，解得y1=-2，y2=1。所以x1=-4，x2=2。代入①或②得z1=1/3，z2=-1/3。
用行列式解三元線性方程組的原理是什麼，怎麼推到得到的
12樓：zzllrr小樂
三元線性方程組，寫成向量和矩陣的形式，就是ax=b
因此x=a⁻¹b
這個就是解的矩陣表示形式。
用行列式求解，那是克萊默法則。
線性方程組解的多少跟行列式的關係?
13樓：犁浦仁靈雨
首先明確,只有方程個數和未知數個數相等的線性方程組才有對應的行列式,即係數行列式.
其餘種類的線性方程組是沒有行列式可言的.
其次,針對第一種線性方程組,它的行列式非零,則有唯一組解.並且能否利用行列式知識求解出來（參考cramer克蘭姆法則）
否則,或者無解,或者有無窮多解.
特別的,針對齊次線性方程組（方程和未知數個數相等）,係數行列式非零,它有唯一組解,就是全零解；係數行列式=0,則有無窮多解（這種方程組永遠不可能無解,零解至少算是吧?）
解線性方程組，係數是n階範德蒙行列式，希望能把範德蒙的運算過程講得詳細一些，看書始終是沒看懂！跪謝
a1,a2,a3 應該互不相等 係數行列式 d 1 a1 a1 2 1 a2 a2 2 1 a3 a3 2 a2 a1 a3 a1 a3 a2 d1 d d2 d3 0 所以 x1 1,x2 x3 0 乙個非齊次方程組，其係數行列式是n階範德蒙行列式，然後提到乙個dn vn不等於0，於是方程組存在唯...
如何用行列式解n元1次方程組，求教 如何使用行列式解多元一次方程組
這個問題要用到的相關知識有 齊次線性方程 非齊次線性方程 增廣矩陣 矩陣的秩和一些線性代數的相關定理，要全面掌握最好去看下大學線性代數教材，很簡單，高中生都可以看懂。如果只是為了解題，記一兩個定理也就夠了。首先，討論有無解和有幾個解的情況 對於齊次方程，形如ax 0.當r a n，即 a 0，方程只...
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二階行列式是計算二元一次線性方程組的一種方法 誰能告訴我二階行列式有什麼用。如果碰到多元的線性方程組，用普通的代入消元法計算量會非常大。這是就需要克拉姆法則來幫忙。簡單給你說一下怎麼解 把未知數都移到方程的左邊。常數項移到方程的右邊。所有未知數前面的係數就構成了乙個行列式 d 然後在分別用常數項替代...