1樓：匿名使用者
這個問題要用到的相關知識有：齊次線性方程、非齊次線性方程、增廣矩陣、矩陣的秩和一些線性代數的相關定理，要全面掌握最好去看下大學線性代數教材，很簡單，高中生都可以看懂。如果只是為了解題，記一兩個定理也就夠了。
首先，討論有無解和有幾個解的情況
對於齊次方程，形如ax=0.
當r(a)=n，即|a|！=0，方程只有0解。（「！=」是不等於）
當r(a) 對於非齊次線性方程，形如ax=b. 介紹一下增廣矩陣，a'=ab叫做a的增廣矩陣，這裡的ab不是相乘，而是把列向量b放到矩陣a的右邊而得到的矩陣。 當r(a')=r(a)=n,方程有唯一解。 當r(a')=r(a) 當r(a')！=r(a),方程無解。 其次，是求解的過程 經行列變換化成梯形矩陣，然後求解。 行列變換就是將某行的n倍加到另一行。n為實數 梯形矩陣就是形如 1 2 3 0 5 6 0 0 3 或1 2 3 0 5 6 0 0 0 一般的方法是將第一行的n倍加到第二行和第三行，讓二三行第乙個數變0.再將第二行n倍到第三行將第三行第二個數變0.依次類推。 最後就得到 |1 2 3| x1 |0 5 6| x2 = 0或b （0和b是列向量即不是乙個數） |0 0 3| x3 方程即可解出。此例齊次方程的解為 x3=1,x2=-6/5，x3=3/5 2樓：匿名使用者 a代表係數矩陣，x代表未知數，解方程組ax=b得到x=a'b這裡a』是a的逆矩陣。也就是說要解方程組首先要求a的逆矩陣，然後再和b相乘就得到結果了 3樓：匿名使用者 是矩陣吧，其實就是把係數做成乙個矩陣 然後初等變化，利用秩判斷解的情況，然後計算給你舉個例子 2x1+3x2+4x3=0 4x1+3x2+2x3=0 6x1+9x2+4x3=0 係數矩陣a (2,3,4) (4,3,2) (6,9,4) 經行變換 （2,3,4) （0,1,2) （0,0,1) 然後判斷r(a)=3 所以只有零解 就這樣子了。。 具體請參考任意一本線性代數的線性方程組 求教：如何使用行列式解多元一次方程組 4樓： 常數項移到右邊。 係數行列式d， d中x的係數換成相應的右邊常數，得行列式dxdx/d=x 同理，dy/d=y ...... 行列式能求n元2次方程組嗎 5樓：匿名使用者 不能。行列式只能用來解n元線性方程組，不能用於解n元二次方程組。 6樓：剛玥銀念之 不能，行列式只能解線性方程組，二次方程不是線性方程而是曲線方程，一般不能解n元2次方程組，除非2次方程組是某種特殊的呈線性關係的方程組，如 a1x^2+b1y^2+c1z^2=d1 a2x^2+b2y^2+c2z^2=d2 a3x^2+b3y^2+c3z^2=d3 或者方程組是形如 （a1x+b1y+c1z+d1）（e1x+f1y+g1z+h1）=0（a2x+b2y+c2z+d2）（e2x+f2y+g2z+h2）=0（a3x+b3y+c3z+d3）（e3x+f3y+g3z+h3）=0而實際上面兩式都可以化為線性方程來求解 如何用行列式解4元以上（含4元）一次的方程組 7樓：zzllrr小樂 寫成增廣矩陣的形式，然後用初等行變換，將左側化成單位矩陣，右側就得到解 怎麼用行列式的齊次線性方程組證明一元三次方程有三個解 8樓：匿名使用者 證:因為 |a|=0,所以 r(a)=n-1.故 r(a) = n-1. 所以齊次線性方程組ax=0 的基礎解系含 n-r(a)=1 個解向量.所以ax=0的任乙個非零解都是它的基礎解系.因為 aa*=|a|e=0. 所以 a* 的列向量都是 ax=0 的解.再由已知a中某元素代數余子式不等於0,不妨設 aij≠0.則 (ai1,ai2,... ,aij,...,ain)^t 是ax=0的非零解向量故 (ai1,ai2,.,ain)^t 是ax=0的乙個基礎解系. 用行列式解法求解線性方程組需要多少次乘法運算 9樓：zzllrr小樂 行列式化三角陣來求，一般需要(n-1)n+(n-2)(n-1)+...+2*1+(n-1)次乘法 這裡面還未考慮減法的次數 2.增廣矩陣 a,b 2 1 5 1 8 1 3 0 6 9 0 2 1 2 5 1 4 7 6 0 初等行變換為 1 3 0 6 9 0 7 5 13 10 0 2 1 2 5 0 7 7 12 9 初等行變換為 1 3 0 6 9 0 7 5 13 10 0 2 1 2 5 0 0 2 1 1 ... a1,a2,a3 應該互不相等 係數行列式 d 1 a1 a1 2 1 a2 a2 2 1 a3 a3 2 a2 a1 a3 a1 a3 a2 d1 d d2 d3 0 所以 x1 1,x2 x3 0 乙個非齊次方程組，其係數行列式是n階範德蒙行列式，然後提到乙個dn vn不等於0，於是方程組存在唯... 設上坡x千公尺，平路y千公尺，下坡z千公尺 則x y z 3.3 1 x 3 y 4 z 5 51 60 x 5 y 4 z 3 53.4 60 所以20x 15y 12z 51 2 12x 15y 20z 53.4 3 2 3 8x 8z 2.4 x z 0.3 4 1 15 3 3x 5z 3....用行列式解線性方程組，如何用行列式解線性方程組？請舉例說明下。
解線性方程組，係數是n階範德蒙行列式，希望能把範德蒙的運算過程講得詳細一些，看書始終是沒看懂！跪謝
三元一次方程組，三元一次方程組怎麼解？