1樓：假面
求基礎解系bai
，是針對相du應齊次線性方程組來zhi說的。
即ax=0，求dao出基礎解系。
然後求專出乙個特解，可屬以令方程組中某些未知數為特殊值1，0等，得到乙個解。
然後特解+基礎解系的任意線性組合，即可得到通解。
2樓：圖門樂巧
求基礎解系，是針對相抄
3樓：對他說
求基礎來解系，是針對相源應齊次線性方程組來說的。
即ax=0，求出基
4樓：低調小貓愛吃魚
這樣的方程很難戒掉們想念那些難看
求解非齊次線性方程組的基礎解系和特解及通解怎麼算的，完全懵了
5樓：表長青輝溪
求基礎bai
解系，是針對相應齊次線du性方程組來
zhi說的。
即ax=0，求出
dao基回礎解系。答
6樓：務青芬御羅
求基礎解系，是針對相應齊次線性方程組來說的，即ax=0，求出基礎解系
然後求出乙個特解，可以令方程組中某些未知數為特殊值1，0等，得到乙個解
然後特解+基礎解系的任意線性組合，即可得到通解
用基礎解系表示非齊次線性方程組的全部解 求詳細解答過程 關鍵是怎麼化的 一步一步過程寫下來啊
7樓：念周夕陽飄羽
非齊次線性方程組的求解要按照一定的步驟分別求特解和通解，步驟如下：
1、根據線型方程組，寫出線性方程租對應的係數矩陣的增廣矩陣；
2、對增廣矩陣進行矩陣的行初等變換，將增廣矩陣變成行標準型；
3、對應變換後的增廣矩陣和線性方程租對應的係數，寫出等價方程組，此處的x3為等價方程組無窮解的變數；
4、將無窮解對應的變數設為0，此時其他的固定變數所對應的值與無窮解變數的零組成的解便是線性方程租的特解；將無窮解設為1，對應的解便是通解；
5、線性方程租對應的基礎解系是所對應的通解加乙個特解。
8樓：小樂笑了
增廣矩陣化最簡行
1 2 3 1
2 2 -10 2
3 5 1 3
第2行,第3行, 加上第1行×-2,-3
1 2 3 1
0 -2 -16 0
0 -1 -8 0
第1行,第3行, 加上第2行×1,-1/21 0 -13 1
0 -2 -16 0
0 0 0 0
第2行, 提取公因子-2
1 0 -13 1
0 1 8 0
0 0 0 0
化最簡形
1 0 -13 1
0 1 8 0
0 0 0 0
1 0 -13 1
0 1 8 0
0 0 0 0
增行增列，求基礎解系
1 0 -13 1 00 1 8 0 00 0 1 0 1第1行,第2行, 加上第3行×13,-8
1 0 0 1 130 1 0 0 -80 0 1 0 1化最簡形
1 0 0 1 130 1 0 0 -80 0 1 0 1得到特解
(1,0,0)t
基礎解系：
(13,-8,1)t
因此通解是
(1,0,0)t + c(13,-8,1)t
求齊次線性方程組的基礎解系和通解
9樓：護具骸骨
係數矩陣:
1 1 -1 -1
2 -5 3 -2
7 -7 3 2
r2-2r1, r3-7r1 得:
1 1 -1 -1
0 -7 5 0
0 -14 10 9
r3-2r2:
1 1 -1 -1
0 -7 5 0
0 0 0 9
矩陣的秩為3,n=4,基礎解勸系含乙個解勸向量.可取x3為自由未知量,可任給x3以非零值,而求得一解勸,即的基礎解系。
取x3=7,得解向量:z=( 2, 5, 7, 0)而通解為:x=kz.
齊次線性方程組的性質
1.齊次線性方程組的兩個解的和仍是齊次線性方程組的一組解。
2.齊次線性方程組的解的k倍仍然是齊次線性方程組的解。
3.齊次線性方程組的係數矩陣秩r(a)=n，方程組有唯一零解。
齊次線性方程組的係數矩陣秩r(a)4. n元齊次線性方程組有非零解的充要條件是其係數行列式為零。等價地，方程組有唯一的零解的充要條件是係數矩陣不為零。
線性代數:其次線性方程組，特解，通解，全部解，基礎解系這四個有啥區別？
10樓：刁如雲顏偲
最好用矩陣解.
20x1+10x2+10x3+15x4=70(1)5x1+5x2+10x3+15x4=35(2)5x1+15x2+5x3+10x4=35(3)8x1+10x2+10x3+20x4=50(4)(1)-(4)*2.5,
(2)-(3),
(3)*4-(1)得0
x1-15
x2-15
x3-35
x4=-55
(5)0
x1-10
x2+5
x3+5
x4=0
(6)0
x1+50
x2+10
x3+25
x4=70
(7)8
x1+10
x2+10
x3+20
x4=50
(4)(5)*2-(6)*3,(6)*5+(7)得0x1+0
x2-45
x3-85
x4=-110
(8)0
x1+0
x2+35
x3+50
x4=70
(9)0
x1+50
x2+10
x3+25
x4=70
(7)8
x1+10
x2+10
x3+20
x4=50
(4)(8)*7+(9)*9得0
x1+0
x2+0
x3-145
x4=-140
(10)
0x1+
0x2+
35x3+
50x4=
70(9)
0x1+
50x2+
10x3+
25x4=
70(7)
8x1+
10x2+
10x3+
20x4=
50(4)
由(10)得
x4=28/29
代入(9)得
x3=18/29
代入(7)得
x2=23/29
代入(4)得
x1=60/29
實際就是用加減消元法,化為階
梯形.解法2:
用excel的矩陣函式解.
輸入矩陣a:
2010
101555
1015515
510810
1020
用minverse
函式得出a的逆陣a-:
0.06897
-0.06897
-0.03448
0.01724
-0.00690
0.00690
0.10345
-0.05172
0.02069
0.37931
0.08966
-0.34483
-0.03448
-0.16552
-0.08276
0.24138
輸入矩陣b:
7035
3550
用mmult函式計算a-與b的乘積:
2.0689655
...x1
0.7931034
...x2
0.6206897
...x3
0.9655172
...x4
就是方程組的解
11樓：匿名使用者
齊次方程組有基礎解系，通解。
非齊次方程組有特解、通解（一般解、全部解）你上個問題的例 3 解答，已都有了。
再不懂，要看教科書關於齊次線性方程組解的結構， 非齊次線性方程組解的結構兩節。
求非齊次線性方程組的解，並用基礎解系表示
增廣矩陣化最簡行 1 1 5 1 1 1 1 2 3 1 3 1 8 1 1 第3行,減去第1行 3 1 1 5 1 1 1 1 2 3 1 0 2 7 4 2 第2行,減去第1行 1 1 1 5 1 1 0 2 7 4 2 0 2 7 4 2 第3行,減去第2行 1 1 1 5 1 1 0 2 7...
怎樣求齊次線性方程組的基礎解系，求齊次線性方程組的基礎解系及通解
ax 0 如果a滿秩，有唯一解，即零解 如果a不滿秩，就有無數解，要求基礎解系 求基礎解系，比如a的秩是m，x是n維向量，就要選取 n m個向量作為自由變元 齊次線性方程組的解集的極大線性無關組稱為該齊次線性方程組的基礎解系。基礎解系是線性無關的，簡單的理解就是能夠用它的線性組合表示出該方程組的任意...
齊次線性方程組基礎解系一定是線性無關嗎
齊次線性方程組基礎解系是方程組解向量空間的極大無關組，當然是線性無關的 有可疑之處就是當方程只有零解時，即解空間只有乙個向量 零向量時，此時沒有極大無關組，可認為不存在基礎解系 總的來說，只要有基礎解系，那麼它就是線性無關的。1,2.k 是基礎解系.所以 1,2.性無關.0,1 0,2 0.k 0 ...