1樓：買可愛的人
增廣矩陣 (a, b) =
[1 0 2 1][1 a 5 0][4 0 a+3 b+8]初等行變換為
[1 0 2 1][0 a 3 -1][0 0 a-5 b+4]則 r(a)≥2
（1） 因方程組 ax=b 有2個不同的解，則r(a)=r(a,b)=2<3.
（2） a=5, b=-4. 方程組同解變形為x1=1-2x3
5x2=-1-3x3
取 x3=3, 得特解 (-5, -2, 3)^t匯出組即對應的齊次方程是
x1=-2x3
5x2=-3x3
取 x3=-5， 得基礎解系(10, 3, -5)^t，則方程組的通解是
x=(-5, -2, 3)^t+k(10, 3, -5)^t，其中 k 為任意常數。
線性方程組特解的問題，請問劃紅問號的題，解析的意思怎麼理解呢？是因為兩個方程組只有x2的係數是不同
2樓：
差不多就是這意思
你將x2=0帶入兩個式子中
你會發現他們的方程是相同的
那麼此時他們的解也相同
望採納 謝謝
求線性方程組的一般解，求齊次線性方程組的基礎解系，並給出一般解。
寫出係數矩陣為 1 1 1 0 2 1 8 3 2 3 0 1 r2 2r1,r3 2r1 1 1 1 0 0 3 6 3 0 1 2 1 r2 3r3,r1 r3，交換r2和r3 1 0 3 1 0 1 2 1 0 0 0 0 秩為2，那麼有4 2 2個解向量 分別為 3,2,1,0 t和 1,1...
線性代數問題為什麼齊次線性方程組的基礎解系線性無關
基礎解系是所有解的乙個極大線性無關組,這是定義,定義是不需要證明的。樓上說有理論證明,這其實說的不合理 為什麼齊次線性方程組中線性無關的解都是基礎解系 1,2.k 是基礎解系.所以 1,2.性無關.0,1 0,2 0.k 0 0,1,2.k 所以證明 0,1 0,2 0.k 0 無關也就是證明 0,...
線性代數解線性方程組一道題目，請問題中有兩個不同的解能推出什麼
增廣矩陣 抄 a,b 1 0 2 1 1 a 5 0 4 0 a 3 b 8 初等行變換為 1 0 2 1 0 a 3 1 0 0 a 5 b 4 則 r a 襲2 1 因方程組 ax b 有2個不同的解，則r a r a,b 2 3.2 a 5,b 4.方程組同解變形為x1 1 2x3 5x2 1...