1樓：右岸似水若年華
^用餘弦定理解
1=a^2=b^2+c^2-2bc*cosa=b^2+c^2-bc，由(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=3bc+1<=3*[(b+c)/2]^2+1 得
(b+c)^2<=4，
所以 b+c<=2，即 b+c 最大值為2 ，當且僅當b=c=1時取最大值。
在三角形abc中 角a=60°，a=1，求b+c的最大值？
2樓：西域牛仔王
由餘弦定理，1=a^2=b^2+c^2-2bc*cosa=b^2+c^2-bc，
因此，由(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=3bc+1<=3*[(b+c)/2]^2+1 得
(b+c)^2<=4，
所以 b+c<=2，即 b+c 最大值為2 ，當且僅當b=c=1時取最大值。
在△abc中,a+b=8,∠c=60°,求△abc的最大值
3樓：晴天雨絲絲
如果是求△abc周長的最小值，
則依餘弦定理得
c²=a²+b²-2abcos60°
=a²+b²-ab
=(a+b)²-3ab
≥(a+b)²-3/4(a+b)²
=(a+b)²/4
=16，
∴c≥4，即a+b+c≥12，
△abc周長最小值為12.
如果是求△abc面積最大值，則更簡單:
8=a+b≥2√(ab)，
即ab≤16.
∴s=1/2absin60°≤4√3，
故a=b=4時，
所求最大值為4√3。
4樓：名山之鷹
汗，求三角形什麼最大值啊，面積？周長？
三角形abc中，角c=60°，c=1,求a+b的最大值
5樓：尹祖奎
由餘弦定理，cos c=(a*a+b*b-c*c)/2*a*b, 代入已知資料得a*a+b*b-1=2*a*b*cos 60=a*b,於是（a+b)*(a+b)=a*a+b*b+2*a*b=1+a*b+2*a*b=1+3*a*b<=1+3*[(a+b)/2]*[(a+b)/2],化簡得（a+b)*(a+b)/4<=1,故a+b<=2,當且僅當a=b=1時取得最大值。
因此，a+b最大值是2，此時a=b=1,即三角形為等邊三角形。
三角形abc中，角b等於角a加10度，角c等於角b加10度求三角形abc的各內角的度數？
6樓：匿名使用者
方法1∵∠
b=∠a+10°，∠c=∠b+10° ∴∠c=∠b+10°=∠a+10°+10°=∠a+20°
∵三角形內角和為180° ∴∠a+∠b+∠c=180°
∠a+∠a+10°+∠a+20°=180°
3∠a+30°=180°
3∠a=150°
∴∠a=50° ∠b=∠a+10°=60° ∠c=∠a+20°=70°
方法2設a的度數為x度，那麼b的度數為(x+10)度，c的度數為（x+10+10)=(x+20)度
因為三角形內角和為180度，故x+(x+10)+(x+20)=180,3x=150,x=50
x+10=60,x+20=70
所以a的度數為50度，b的度數為60度，c的度數為70度
方法3b=a+10 .......(1)
c=b+10 = a+20 .......(2)
a+b+c=180 .......(3)
將1,2式代入3式。 3a+30=180 =>a=50
b=a+10 =60
c=a+20 =70
在三角形abc中，a=60°，a=1，求三角形的周長l的取值範圍是多少
7樓：
2 < l ≤ 3。
詳解：在半徑為1的圓內做內接正三角形abc，保持b、c兩點不動，則不輪如何沿圓周移動a點，角bac恆等於60°，bc恆等於1。當a點無限接近於b點（或c點）時，ab（或ac）的長度就無限接近於0，ac（或ab）的長度就無限接近於1，但因為始終存在ab+ac>bc=1，所以lmin=ab+bc+ac>2；當ab=ac時，有lmax=3。
8樓：沙金季語絲
解：設abc另外兩邊長分別為
a，b，那麼
a+b>1
①（兩邊之和》第三邊）
cos60°=
（a^2
+b^2
-1）/2ab
②由②得，（a+b）^2=1+
3ab<=1+
3*[(a+b)
/2]^2
③整體考慮a+b,結合①③式，解得
1 ∴三角形的周長l=a+b+1 ∈（2,3] 在三角形abc中，角a,b,c所對應的邊分別是a,b,c,已知a=60°，若a=6，求b+c的取值 9樓：飄雪的情春 先利用餘弦定理建立b ＋c 與a的關係，然後再利用不等式的性質求得範圍。 10樓：匿名使用者 ^解：∵b=(a+c)/2∴b^2=(a+c)^2/4∴cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-a^2/4-ac/2-c^2/4)/2ac=(3/4a^2+3/4c^2-ac/2)/2ac=(3/8)×a/c+(3/8)×c/a-1/4∵(3/8)×a/c+(3/8)×c/a≥2√[(3/8)×a/c×(3/8)×c/a]=3/4∴cosb≥3/4-1/4=1/2=cos60°b＜60°，內角大於0所以0＜b＜60° 解 abc是直角三角形，理由如下 過點c作cd ab於d點，則 adc 90 cosa ad ac b c ac ab,又 a a，可得 acd acb,故 acb adc 90 所以 abc是直角三角形。在三角形abc中，a cosa b cosb,則三角形的形狀是什麼？a cosa b cosb... 在bc中取乙個點f，使得be bf，鏈結i與f。ibe ibf sas bie bif 在 bci中，外角 bie 2 4 1 2 abc acb 1 2 180 a 60 bie bif 60 eid 120 互為平角 cid 60 對頂角相同 cif 180 bif cid 180 60 60 ... 1 根據正弦 bai定理可知 dua sina b sinb c sinc對於三角形abc則有a sina b sinb c sinczhi daoa 而已知內a cosa b cosb c cosc b 方程 b a 可得 容tana tanb tanc所以a b c 2 由於a b c 所以三角...在三角形abc中,已知cosA b c,則三角形abc是什麼
在三角形ABC中，1 2，3 4，A 60，求證
在三角形ABC中ABC中，a cosC則三角形ABC一定是