1樓：匿名使用者
已知二次函式 y=ax2+bx+c（a≠0）的影象形狀與y=- x2的影象形狀相同，開口方向不同，且與x軸只有乙個交點p，交y軸於q點，若pq=2 ，求函式解析式。需要詳細過程。
解： ∵二次函式 y=ax2+bx+c（a≠0）的影象形狀與y=- x2的影象形狀相同，開口方向不同，∴ a=1, 函式 y=x^2+bx+c 影象開口向上 。
所求函式影象與x軸只有乙個交點p ，即當y=0時，方程x^2+bx+c=0 判別式△＝0 ，∴x=-b/2 ，p點座標(-b/2，0)；
b^2-4c=0 ，∴b^2=4c ┅┅所求函式影象交y軸於q點，∴ 即當x=0時，y=c ，q點座標(0，c)；
rt△opq中，pq=2 ，∴b/2)^2 + c^2 = 2 ┅┅把①代入②，解得：
b=±2 ，c=±1(c=-1不合題意，捨去)；
所求函式解析式為：
y=x^2+2x+1 ，或 y=x^2-2x+1 。
2樓：匿名使用者
用韋達定理吧。
x1+x2=-b/a
x1×x2=c/a
x1,x2是兩根。
兩根可以用求根公式求。
x= -b加減根號下b^2-4ac除以2a
3樓：匿名使用者
一般式y=ax^2+bx+c，只是二次函式的一種形式，求a，b，c，得有三個條件。
例如：已知拋物線過三個點：（1，1），（2，3），（1，5），則把它們代人y=ax^2+bx+c，得。
a+b+c=1，4a+2b+c=3，a-b+c=5. 解這個三元一次方程組，（用加減消元，① 消去c，……就可以求出a，b，c.
代人最後y=ax^2+bx+c，寫出解析式。
4樓：匿名使用者
具體問題具體分析吧。
如：y=x²+bx+c的對稱軸是x=6
求b你可以根據對稱軸是-b/2=6
得到b=-12
還有，一般求b的值都是把點的座標代入，解方程組，求得的。
5樓：匿名使用者
已知拋物線過(5,0)(0,5)(2,-3)求解析式。
設y=ax^2+bx+c 因為過(5,0)(0,5)(2,-3) 所以得0=25a+5b+c① -3=4a+2b+c② c=5③ 把三代入①② 得5a+b=-1④ 2a+b=-4⑤ ④式-⑤式 得a=1 把a=1代入④式 得b-6 所以y=x^2-6x+5
求二次函式一般式
6樓：
摘要。y=ax2+bx+c,這是二次函式的一般式，其中ax2是ax的平方。
y=ax2+bx+c,這是二次函式的一般式，其中ax2是ax的平方。
y=a(x-h)2 + k 這是頂點式。
請問是需要頂點座標公式嗎。
請問配方得來的2a分之b的平方，與括號外面的a是什麼關係，？為什麼-2a分之b的平方還要乘以a
是這樣的。括號內外的a是一樣的未知量 ，是可以消除化簡的。
乘以a的原因是a是整個括號內容的係數，如果要開括號是需要乘以括號外係數的，只有這樣才能保證開括號前後的值是一致的。
也就是最後加上的數應該為(4ac-b^2)/4a其中b^2是b的平方。
二次函式一般式是什麼
7樓：張三**
二次函式一般形式為f(x)=ax^2+bx+c(a不為零)。
它的對稱軸是x=-b/2a。
當a<0時，其開口向下，這時在x=-b/2a處，函式f(x)可取得最大值（4ac-b^2）/4a.
當a>0時，其開口向上，這時在x=-b/2a處，函式f(x)可取得最小值（4ac-b^2）/4a.
二次函式一般式還有乙個性質就是f(x)=f(-x-b/a),注意這是二次函式求對稱軸的另外乙個方法，兩括號裡面的未知量相加再除以2就是對稱軸。
a、b、c值與影象關係。
a>0時，拋物線開口向上；a<0時，拋物線開口向下。
當拋物線對稱軸在y軸左側時a,b同號，當拋物線對稱軸在y軸右側時a,b異號。
c>0時，拋物線與y軸交點在x軸上方；c<0時，拋物線與y軸交點在x軸下方。
a=0時，此影象為一次函式。
b=0時，拋物線頂點在y軸上。
c=0時，拋物線在x軸上。
當拋物線對稱軸在y軸左側時a,b同號，當拋物線對稱軸在y軸右側時a,b異號。
1.知道3點，分別代入這個解析式，就可以得出3個方程，3個方程，3個未知數，就可以求出a，b，c。
2.如果3個交點中有2個交點是二次函式與x軸的交點。
那麼，可設這個二次函式解析式為：y=a（x-x1）（x-x2）（x1，x2是二次函式與x軸的2個交點座標），根據另乙個點就可以求出二次函式解析式。
如果知道頂點座標為（h，k），則可設：y=a（x-h）²+k，根據另一點可求出二次函式解析式。
二次函式怎麼用
8樓：甫宛暢中叡
二次函式f(x)=ax²
bxc的影象的對稱軸為直線x=3
則-b/2a=3
過點p(-2,4)和q(0,4)
則4a-2b
c=4c=4
那麼a=0b=0
此題懷疑有誤，對稱軸為直線x=-1
設f(x)=x²bxc
有。f(1)=-4,5f(2)=-3f(4)則1bc=-4
2bc)=-3（4²4bc）
計算可得。
二次函式的式子
9樓：匿名使用者
一元的二次函式。
y=ax^2+bx+c，其中a,b,c是常數，a不等於0。
二元的二次函式。
u=ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f其中a，b，c，d，e，f為常數，a，b，c不都等於0。
10樓：天使之翼
簡單的方法：列出二次函式的一般式。
ax²+bx+c=0
然後在圖中取曲線上的3個點，代入上式算出a,b,c
二次函式怎麼怎麼做
11樓：澄璞
i.定義與定義表示式 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下，iai還可以決定開口大小，iai越大開口就越小，iai越小開口就越大。）則稱y為x的二次函式。二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。
ii.二次函式的三種表示式一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）頂點式：
y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點p（h，k）] 交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點a（x1，0）和 b（x2，0）的拋物線] 注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係：
h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a
iii.二次函式的影象在平面直角座標系中作出二次函式y=x²的影象，可以看出，二次函式的影象是一條拋物線。
iv.拋物線的性質。
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 x = b/2a。對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有乙個頂點p，座標為 p [ b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ= b^2-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。 |a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。 拋物線與y軸交於（0，c）
6.拋物線與x軸交點個數 δ=b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。 δb^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。 δb^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。
12樓：無私又灑脫灬百花
y=a(x-m)的方+n由頂點為m(3,0)，得出m=3,n=0與y軸交於a(0,3)，得出3=a(0-3)的方，解出a=1/3直線y=3ax+b過m點與拋物線交於b點代入a=1/3,且拋物線過m點，得到0=3+b,b=-3拋物線方程y=1/3×(x-m)的方直線方程y=x-3計算直線與拋物線的交點解方程組y=1/3×(x-3)的方，y=x-3代入y=x-3得到方程的解為x=3,x=6x=6對應b點，b點是(6,3)三角形obm的底邊長是3，高是3，面積是9/2
二次函式 要詳細過程
13樓：匿名使用者
拋物線與y軸交於q（0，-3）帶入方程 y=x²+bx+c所以c=-3
對稱軸在y軸的右側。
b<0
求拋物線與x軸的交點。
令y=0， x²+bx-3=0
x+b/2)²=3+b²/4
x=-b/2+√(3+b²/4) 或x==-b/2-√(3+b²/4)
這是拋物線於x軸的2個交點。
頂點為（-b/2,-3-b²/4）,-3-b²/4<0三角形pab面積為：
1/2* |x1-x2|*（3+b²/4）=（3+b²/4）√（3+b²/4）=8
3+b²/4=4
b²=4因為b<0,所以b=-2
y=x²-2x-3
一般式求二次函式表示式的一般步驟是什麼
14樓：快樂羽翼師
1.解設表示式為y=ax2+bx+c
2.根據題意列出三元一次方程3求解。
二次函式頂點式怎麼求二次函式頂點式怎麼計算
二次函式的頂點式是 y a x h 2 k a不等0 頂點座標是 h,k 附加知識 x h是圖象的對稱軸.一號複製人的答案是二次函式的一般式的交點座標,而且是對的.還有乙個叫交點式y a x x1 x x2 a不等0 頂點座標是 x1 x2 2,另乙個把x代進去求y的值.對稱軸是x x1 x2 2....
二次函式解析式的求法，二次函式解析式求法
關於二次函式的解析式，我沒有什麼長篇大論，精煉而紮實基礎才能有利於提高阿 二次函式一般形式 y ax2 bx c 已知任意三點 頂點式 y a x d 2 h 已知頂點和任意除頂點以外的點 有的版本教材也注 原理相同 例 已知某二次函式影象頂點 2，1 且經過 1,0 求二次函式解析式 解 設y a...
求二次函式解法，求二次函式解法
解 如圖所示 設經過時間t小時後，甲乙兩船距離 y表示 最近，則有 y 根號下 ce 2 de 2 根號下 20 10t 4t 2 4倍根號3 t 2 所以y 根號下 164 80倍跟3 t 2 400t 400 160根3 有二次函式性質可知 該拋物線開口向下，有最小值當t 0.5 約等 時有最小...