1樓：匿名使用者
一般式：y=ax^2+bx+c 含義：沒有，a b c待定
雙根式：y=a(x-x1)(x-x2) 含義：x1，x2是函式與x軸的兩個交點橫座標
頂點式：y=a(x-h)^2+m 含義：（h，m）函式定點座標
你會發現這三個式子都有三個待定係數，，許三個條件求解
知道了三個式子的含義，，便知該怎麼用
知道與x軸交點用雙根式
知道頂點用頂點式
其它用一般式
你是初中的話這段不管：當然這裡的知識確實比較多，，比如說函式與x軸的兩個交點橫座標就用很多種給法，，告訴你方程的根，，告訴你兩根的關係，，。。。。。
以上是基本原則，，自己多多總結就好
2樓：
在求解二次函式問題的時候應熟練掌握二次函式三種解析式形式的變化：
（1）知道與x軸的兩個交點，則用交點式解析式，y=a(x-x1)(x-x2),；
（2）知道對稱軸，頂點等，則用頂點式y=a(x-h)^2+m
（3）求其他情況用一般式y=ax^2+bx+c
可自己做下面幾個例題，包含了以上的方法：
例題：根據下列條件求二次函式解析式。
1.函式圖象經過點（1,2），（0,3），（1,6）
2.當x=3時，函式有最小值=5，且經過點（1,11）
3.影象與x軸交於兩點（1-根號2，0）（1+根號2,0）並與y軸交於（0，-2）
若要求當x在乙個範圍內取值時，y的最大值最小值，則一般用頂點式y=a(x-h)^2+m
這個時候對稱軸x=h
務必要考慮以下三種情況：(自己畫圖理解）
1)當對稱軸在所求範圍的左側之外時，考慮函式值隨著x的變化怎麼變化；
2）當對稱軸在所求範圍的右側之外時，考慮函式值隨著x的變化怎麼變化；
3)當對稱軸在所求範圍之間時，這個時候的最大最小值多半與定點的縱座標有關係，一定要思考在頂點處是不是能取得最大最小值，如果取不到，則還要考慮x範圍兩個端點的函式值情況，如果開口向上的拋物線，則頂點處縱座標為最小值，最大值為x範圍兩個端點函式值的較大的那個，反之，拋物線開口向下的話，頂點的縱座標一定取最大值，而最小值則是x範圍兩個端點處函式值的較小者。
這個問題比較深，考試也不會考太難，但學習中可以好好思考，有助於自我提高。
求二次函式解析式有幾種方法
3樓：少懷雨靖璧
二次函式
二次函式解析析常用的有兩種存在形式：一般式和頂點式.
（1）一般式：由二次函式的定義可知：任何二次函式都可表示為y=ax2+bx+c(a≠0),這也是二次函式的常用表現形式，我們稱之為一般式.
(2)頂點式：二次函式的一般式通過配方法可進行如下變形：
y=ax2+bx+c=a(x2+
)=a[x2+
]=(a+
)由二次函式圖象性質可知：（－
）為拋物線的頂點座標，若設
－=h,
=k，二次函式的解析式變為：y=a(x－h)2+k(a≠0),其中（h,k）為拋物線的頂點座標，所以，稱y=a(x－h)2+k(a≠0)為二次函式的頂點式.特別地，當頂點在y軸上時，h=0，頂點式為y=ax2+k；當頂點在x軸上時，k=0，頂點式為y=a(x－h)2；當頂點在原點時，h=k=0，頂點式為y=ax2.
求二次函式解析式時，有時也用到二次函式的第三種存在形式——兩根式，現對有關兩根式的內容補充如下：
先對二次函式的一般式y=ax2+bx+c(a≠0)的右邊進行因式分解如下：
y=ax2+bx+c=a(
)=a[
]=a[
]=a[(x+
)2－(
)(b2－4ac>0)
=a(x+－)(
2=a(x－
其中（b2－4ac>0）是ax2+bx+c=0的兩根，若設x1=
,x2=
,則y=ax2+bx+c(a≠0)可化為y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，因為x1、x2為方程ax2+bx+c=0的兩根，所以我們稱y=a(x－x1)(x－x2)為二次函式的兩根式.
當已知二次函式的拋物線與x軸交點座標時，選用兩根式y=a(x－x1)•(x－x2)求解比較簡單，可先把兩點座標代入解析式，再由第三個條件求出a，即可得出解析式.
綜合前面所述，在確定拋物線的解
4樓：孝新蘭夷秋
方法有n種：1：在函式上找3個點如（a，b），（c，d），（e，f）帶到式子中，解三元一次，分別求abc。
我記得還有雙根式：已知ax2+bx+c=0的兩根分別是-1和3，拋物線y=ax2+bx+c與過點m（3，2）的直線y=kx+m有乙個交點n（2，3），求直線和拋物線的解析式。
ax2+bx+c=0的兩根分別是-1和3，
y=ax2+bx+c=a(x+1)(x-3)=a(x^2-2x-3)，
點n(2,3)在拋物線上,3=a(2^2-2*2-3)=-3a,a=-1.
拋物線的解析式y=-x^2+2x+3.
直線y=kx+m過點m（3，2）和n（2，3），解析式y=-x+5.
待定係數法：對稱軸為直線x=4，與x軸兩個交點的橫座標都是整數，與y軸交點的縱座標也是整數，且拋物線與座標軸的交點為頂點的三角形面積為3。寫出滿足以上條件的二次函式。
首先設方程為y-c=(x-a)(x-b)-ab
(其中a.b.c
為三個座標點，且均為整數，b>a)
化簡方程
y=x^2-(a+b)x+c
由對稱軸x=4
即-(-(a+b)）/2=4
可得a+b=8
又有s△abc=(b-a)*ⅰcⅰ/2=3
可得b=a+6/ⅰcⅰ
由於a.b.c
為整數要使得等式成立
必有6/ⅰcⅰ為整數
也就是說c為6的乙個因子
因此c的取值為
正負（1,2,3,6）
當取定乙個c的值時，會對應乙個方程
例如當c=1
時b+a=8
所的方程為y=x^2-8x+1
總之方程行如y=x^2-8x+c
(c=1,-1,2,-2,3,-3,6,-6)
還有其他的方法，不過我忘了
5樓：單晚竹剛雁
1、直接求
y=ax^2+bx+c過點（0，2）（1，3）（2，4）求解析式2、頂點式
函式y=ax^2+bx+c的頂點為（1，4），且過（2，3）求解析式3、交點式
y=ax^2+bx+c與x軸交於（1，0）（3，0）求解析式
怎樣解二次函式？
二次函式解析式的求法，二次函式解析式求法
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