1樓：匿名使用者
關於二次函式的解析式，我沒有什麼長篇大論，精煉而紮實基礎才能有利於提高阿
二次函式一般形式：y=ax2+bx+c （已知任意三點）
頂點式：y=a(x+d)2+h (已知頂點和任意除頂點以外的點） 有的版本教材也注 原理相同
例：已知某二次函式影象頂點（-2，1）且經過（1,0)，求二次函式解析式
解：設y=a(x+2)2+1 注意：y=a(x-d)2+h中d是頂點橫座標，h是頂點縱座標
由於 二次函式影象過點（1，0）
因此 a*3的平方+1=0 解得a=-1/9
所以所求作二次函式解析式為 y=-1/9(x+2)2+1
(此題是樣題，所以就不進一步化簡成一般形式）
兩根式：已知函式影象與x軸兩交點與另外一點 首先必須有交點(b2-4ac>0)
y=a(x-x1)(x-x2) 其中x1,x2是影象與x軸兩交點 並且是ax2+bx+c=0的兩根
如果已知二次函式一般形式和與x軸的乙個交點，則可以求出另乙個交點 利用根與係數的關係
例：y=x2+4x+3與x軸的乙個交點是（-1,0)，求其與x軸的另一交點座標
解：由根與係數的關係得：
x1+x2=-b/a=-4 則x2=-4-x1=-4-(-1)=-3
所以與x軸的另一交點座標為（-3,0)
另外將y=ax2+bx+c向右平移2個單位可得
y=a(x-2)2+b(x-2)+c
再向下平移2個單位得：y=a(x-2)2+b(x-2)+c-2
記住：「左加右減 上加下減」
2樓：匿名使用者
利用拋物線地點座標列方程
二次函式解析式求法
3樓：哈爾濱小也
一、 三點型
例1 已知乙個二次函式圖象經過（-1，10）、（2，7）和（1，4）三點，那麼這個函式的解析式是_______。
分析 已知二次函式圖象上的三個點，可設其解析式為y=ax +bx+c,將三個點的座標代入，易得a=2,b=-3,c=5 。故所求函式解析式為y=2x -3x+5.
這種方法是將座標代入y=ax +bx+c 後，把問題歸結為解乙個三元一次方程組，求出待定係數 a, b , c, 進而獲得解析式y=ax +bx+c.
二、交點型
例2 已知拋物線y=-2x +8x-9的頂點為a，若二次函式y=ax +bx+c的影象經過a點，且與x軸交於b（0，0）、c（3，0）兩點，試求這個二次函式的解析式。
分析 要求的二次函式的圖象與x軸的兩個交點座標，可設y=ax(x-3),再求也y=-2x +8x-9的頂點a（2，-1）。將a點的座標代入y=ax(x-3),得到a=
∴y= x(x-3),即 y= .
三、頂點型
例 3 已知拋物線y=ax +bx+c的頂點是a(-1,4)且經過點(1,2)求其解析式。
分析 此類題型可設頂點座標為(m,k)，故解析式為y=a(x-m) +k.在本題中可設y=a(x+1) +4.再將點(1,2)代入求得a=-
∴y=-
即y=-
由於題中只有乙個待定的係數a，將已知點代入即可求出，進而得到要求的解析式。
四、平移型
例 4 二次函式y=x +bx+c的圖象向左平移兩個單位，再向上平移3個單位得二次函式 則b與c分別等於
(a)2,-2;(b)-6,6;(c)-8,14;(d)-8,18.
分析 逆用平移分式，將函式y=x -2x+1的頂點（1，0）先向下平移3個單位，再向右平移兩個單位得原函式的圖象的頂點為（3，-3）。
∴y=x
=x ∴b=-6,c=6.
因此選（b）
五、弦比型
例 5 已知二次函y=ax +bx+c為x=2時有最大值2，其圖象在x軸上截得的線段長為2，求這個二次函式的解析式。
分析 弦長型的問題有兩種思路，一是利用對稱性求出交點座標，二是用弦比公式d= 就本題而言，可由對稱性求得兩交點座標為a（1，0），b（3，0）。再應用交點式或頂點式求得解析式為y=-2x +8x-6.
六、識圖型
例 6 如圖1， 拋物線y= 與y= 其中一條的頂點為p，另一條與x軸交於m、n兩點。
（1）試判定哪條拋物線與x軸交於m、n點？
（2）求兩條拋物線的解析式。
解 （1）拋物線y= 與x軸交於m，n兩點（過程從略）；
（2）因y= 的頂點座標為（0，1），
∴b-2=0,d=1, ∴b=2.
∴y= .
將點n的座標與b=2分別代入y= +(b+2)x+c得c=6.
∴y= +4x+6
七、面積型
例 7 已知拋物線y=x 的對稱軸在 y軸的右側，且拋物線與 y軸交於q（0，-3），與x軸的交點為a、b，頂點為p，δpab的面積為8。求其解析式。
解 將（0，-3）代入y= 得 c=-3.
由弦長公式，得
點p的縱座標為
由面積公式，得
解得 因對稱軸在y 軸的右側,∴ b=-2.
所以解析式為y=
八、幾何型
例 8 已知二次函式y= -mx+2m-4如果拋物線與x軸相交的兩個交點以及拋物線的頂點組成乙個等邊三角形，求其解析式。
解 由弦比公式，得ab=
頂點c的縱座標為-
∵δabc為等邊三角形
∴ 解得m=4 故所求解析式為
y= 或y=
九、三角型
例 9已知拋物線y= 的圖象經過三點（0， ）、（sina，0）、（sinb，0）且a、b為直角三角形的兩個銳角，求其解析式。
解 ∵a+b=90 ，∴sinb=cosa.
則由根與係數的關係，可得
將（0， ）代入解析式，得c=
（1） ,得
∴ ∵-b ∴b=-
所以解析式為y=
十、綜合型
例 10 如圖2，已知拋物線y=- 與x軸交於a、b兩點,與y軸交於c點，
若∠acb=90 ，且tg∠cao-tg∠cbo=2，求其解析式．
解 設a，b兩點的橫座標分別為x ,則q=(-x
由δaoc～δcob，可得oc =oa·ob，
∴q =q解得q =1,q =0（捨去），
又由tg∠cao-tg∠cbo=2得
即 ∴x +x =-2x x 即 p=2p=2
所以解析式為y=-x +2x+1
這個**比較全 你去看下 有圖發不上來
4樓：快樂的小o0安
本文從以下幾方面**如何學好二次函式 .
一、理解二次函式的內涵及本質 .
二次函式 y=ax2 ＋ bx ＋ c （ a ≠ 0 ， a 、 b 、 c 是常數）中含有兩個變數 x 、 y ，我們只要先確定其中乙個變數，就可利用解析式求出另乙個變數，即得到一組解；而一組解就是乙個點的座標，實際上二次函式的圖象就是由無數個這樣的點構成的圖形 .
二、熟悉幾個特殊型二次函式的圖象及性質 .
1 、通過描點，觀察 y=ax2 、 y=ax2 ＋ k 、 y=a （ x ＋ h ） 2 圖象的形狀及位置，熟悉各自圖象的基本特徵，反之根據拋物線的特徵能迅速確定它是哪一種解析式 .
2 、理解圖象的平移口訣「加上減下，加左減右」 .
y=ax2 → y=a （ x ＋ h ） 2 ＋ k 「加上減下」是針對 k 而言的，「加左減右」是針對 h 而言的 .
總之，如果兩個二次函式的二次項係數相同，則它們的拋物線形狀相同，由於頂點座標不同，所以位置不同，而拋物線的平移實質上是頂點的平移，如果拋物線是一般形式，應先化為頂點式再平移 .
3 、通過描點畫圖、圖象平移，理解並明確解析式的特徵與圖象的特徵是完全相對應的，我們在解題時要做到胸中有圖，看到函式就能在頭腦中反映出它的圖象的基本特徵；
4 、在熟悉函式圖象的基礎上，通過觀察、分析拋物線的特徵，來理解二次函式的增減性、極值等性質；利用圖象來判別二次函式的係數 a 、 b 、 c 、△以及由係數組成的代數式的符號等問題 .
三、要充分利用拋物線「頂點」的作用 .
1 、要能準確靈活地求出「頂點」 . 形如 y=a （ x ＋ h ） 2 ＋ k →頂點（－ h,k ），對於其它形式的二次函式，我們可化為頂點式而求出頂點 .
2 、理解頂點、對稱軸、函式最值三者的關係 . 若頂點為（－ h ， k ），則對稱軸為 x= － h ， y 最大（小） =k ；反之，若對稱軸為 x=m ， y 最值 =n ，則頂點為（ m ， n ）；理解它們之間的關係，在分析、解決問題時，可達到舉一反三的效果 .
3 、利用頂點畫草圖 . 在大多數情況下，我們只需要畫出草圖能幫助我們分析、解決問題就行了，這時可根據拋物線頂點，結合開口方向，畫出拋物線的大致圖象 .
四、理解掌握拋物線與座標軸交點的求法 .
一般地，點的座標由橫座標和縱座標組成，我們在求拋物線與座標軸的交點時，可優先確定其中乙個座標，再利用解析式求出另乙個座標 . 如果方程無實數根，則說明拋物線與 x 軸無交點 .
從以上求交點的過程可以看出，求交點的實質就是解方程，而且與方程的根的判別式聯絡起來，利用根的判別式判定拋物線與 x 軸的交點個數 .
五、靈活應用待定係數法求二次函式的解析式 .
用待定係數法求二次函式的解析式是我們求解析式時最常規有效的方法，求解析式時往往可選擇多種方法，如能綜合利用二次函式的圖象與性質，靈活應用數形結合的思想，不僅可以簡化計算，而且對進一步理解二次函式的本質及數與形的關係大有裨益 .
5樓：匿名使用者
函式計算器上按mode，3，mode,3
然後輸入（a,b）m+(c,d）m+(e,f）m+
函式為c(9)x*x=b
6樓：
3點帶入y=ax^2+bx+c
7樓：_春色滿園
上邊的都不錯,認真看看,做作筆記,不要心急
take your time
求二次函式解析式的方法有幾個
8樓：皮皮鬼
主要是三種方
來法。一、若已知二源次函式圖象上的三bai個點的
du座標或是x、y的對應數值時，zhi可選用daoy＝ax2+bx+c(a≠0)求解。我們稱y＝ax2+bx+c(a≠0)為一般式（三點式）。
說明：因為座標滿足函式解析式的點一定在函式的圖象上，反之函式圖象上的點的座標一定滿足函式解析式。所以將已知三點的座標分別代入y＝ax2+bx+c (a≠0)構成三元一次方程組，解方程組得a、b、c的值，即可求二次函式解析式。
二、若已知二次函式的頂點座標或對稱軸或最值時，可選用y＝a（x＋m）2+k (a≠0)求解。我們稱y＝a（x＋m）2+k (a≠0)為頂點式（配方式）。
說明：由於頂點式中要確定a、m、k的值，而已知頂點座標即已知了－m、k的值。用頂點式只要確定a的值就可以求二次函式解析式。
三、若已知二次函式與x軸的交點座標是a(x1,0) 、b(x2,0)時, 可選用y＝a（x-x1）(x- x2 ) (a≠0)求解。我們稱y＝a（x-x1）(x- x2 ) (a≠0)為雙根式（交點式）。
還有一種我也忘了~
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