1樓：亂答一氣
方法一：
(1-sinx)（1+sinx）=1-sin^2x=cos^2x所以cosx/(1-sinx) =（1+sinx）/cosx方法二：
cosx/(1-sinx)（上下同乘（1+sinx））=cosx（1+sinx）/[(1-sinx)（1+sinx）]=（1+sinx）/cosx
2樓：匿名使用者
cosx/(1-sinx)
=cosx(1+sinx) /(1-sinx) (1+sinx)=cosx(1+sinx) /(1-sin²x)=cosx(1+sinx) /cos²x
=(1+sinx) /cosx
cos²x=(1-sin²x)
cos²x=(1-sinx)( 1+sinx)cosx/(1-sinx)=( 1+sinx)/cosx
3樓：九方鑲芹
1.cosx*cosx=(1+sinx)(1-sinx)=1-sinx^2=cosx^2 移項，化為整式
2.cosx（1+sinx）/(1-sinx)（1+sinx)=（1+sinx）/cosx 上下同乘（1+sinx）
求證cosx/(1-sinx)=(1+sinx)/cosx
4樓：板和豫禾峰
cosx/(1-sinx)=cosx(1+sinx)/(1+sinx)(1-sinx)=cosx(1+sinx)/1-sin^2x=cosx(1+sinx)/cos^2x=(1+sinx)/cosx
技巧:即是在第乙個式子中分子分母同乘以(1+sinx)即可
證明cosx/1-sinx=1+sinx/cosx
5樓：匿名使用者
上面的證明雖然好看，但是錯誤的，因為題目本身有問題，當sinx=1或者cosx =0時，都是不成立的。
6樓：我不是他舅
左邊上下乘cosx
=cos²x/cosx(1-sinx)
=(1-sin²x)/cosx(1-sinx)=(1+sinx)(1-sinx)/cosx(1-sinx)=(1+sinx)/cos
=右邊，
命題得證
7樓：宇yl落
左式上下同乘1+sinx更簡便
cosx／1－sinx
=cosx（1+sinx）／（1－sinx）（1+sinx）=cosx（1+sinx）／1－sin²x=cosx（1+sinx）／cos²x [注：cos²x+sin²x=1]
=1+sinx／cosx
證明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx
8樓：匿名使用者
證明：右邊=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=[cosx(1+cosx)-sinx(1+sinx)]/(1+sinx)(1+cosx)
=(cosx-sinx)(1+sinx+cosx)/(1+sinx+cosx+sinxcosx)
因為，(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx
所以，2sinxcosx=(sinx+cosx)²-1=(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)
即：sinxcosx=(1+sinx+cosx)(sinx+cosx-1)/2
所以， 右邊=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=[cosx(1+cosx)-sinx(1+sinx)]/(1+sinx)(1+cosx)
=(cosx-sinx)(1+sinx+cosx)/(1+sinx+cosx+sinxcosx)
=(cosx-sinx)(1+sinx+cosx)/[1+sinx+cosx+(1+sinx+cosx)(sinx+cosx-1)/2]
=2(cosx-sinx)(1+sinx+cosx)/(1+sinx+cosx)(2+sinx+cosx-1)
=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)=左邊
所以，2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)
【點評】在證明三角函式恆等式時，常採用三種方法：1、從等式的左邊向右證；2、從等式的右邊向左證；3、從等式的左、右出發證明恆等於同乙個等式。以上三種方法的選擇都是視具體的題目而定。
本題選擇第二種方法比較容易證明，故採用了從等式的右邊向左證明。
已知cosx/(1+sinx)=-1/2,求(sinx-1)/cosx=?
9樓：匿名使用者
我在這給你點一下可以嗎？
本題主要考點sin²+cosx²=1,給cosx/(1+sinx)=-1/2,左邊上下同時乘以1-sinx結果基本就可以出來，還要注意就是你在消除cosx要證明cosx為什麼不等於0，你在看這個等式cosx/(1+sinx)=-1/2,假設cosx=0那cosx/(1+sinx)=-1/2就不成立，這是一種反正思維
10樓：匿名使用者
cosx/(1+sinx)=cosx(1-sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]=cosx(1-sinx)/[1-(sinx)^2]=(1-sinx)/cosx=-1/2
求證：（1－sinx）（1＋cosx）＝[（1－sinx＋cosx）^2]/2
11樓：天堂蜘蛛
^^證明：du
右邊=[1+(cosx-sinx)]^zhi2/2=[1+2(cosx-sinx)+(cosx)^2+(sinx)^2-2cosxsinx]/2
=[1+2cosx-2sinx+1-2cosxsinx]/2=[2(1+cosx-sinx-cosxsinx)]/2=[(1+cosx)-sinx(1+cosx)]=(1-sinx)(1+cosx)
因為左邊
dao=右邊版
所以：權(1-sinx)(1+cosx)=[(1-sinx+cosx)^2]'2]
12樓：匿名使用者
^從右往左證明：（
內1-sinx+cosx）^容2/2=(1+sinx^2+cosx^2-2sinx-2cosx-2sinxcosx)/2
=(2-2sinx-2cosx-2sinxcosx)/2=1-sinx-cosx-sinxcosx=(1-sinx)(1-cosx)
求證cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)
13樓：我不是他舅
左邊通分=(cosx+cos²x-sinx-sin²x)/(1+sinx+cosx+sinxcosx)
=[cosx-sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)]/(sin²x+cos²x+sinx+cosx+sinxcosx)
=2(cosx-sinx)(1+cosx+sinx)/(sin²x+cos²x+sin²x+cos²x+2sinx+2cosx+2sinxcosx)
=2(cosx-sinx)(1+cosx+sinx)/[1+(sinx+cosx)²+2(sinx+cosx)]
=2(cosx-sinx)(1+cosx+sinx)/(1+sinx+cosx)²
=2(cosx-sinx)/(1+cosx+sinx)
=右邊命題得證
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