1樓：答疑老度
[1/x]表示的是1/x的整
數部分，還有乙個=x-[x]表示的是x的小數部分。
所以[1/x]=1/x-
由於0≤
內<1所以x[1/x]=x(1/x-)=1-x≤1-0=1，x[1/x]=x(1/x-)=1-x≥1-x
即1-x≤x[1/x]≤1
極限的求法：
1，代入法：分母極限不為零時使用先考察分母的極限，分母極限是不為零的常數時即用此法。
2，倒數法：分母極限為零分子極限為不等於零的常數時使用。
3，消去零因子(分解因式)法：分母極限為零分子極限也為零，且可分解因式時使用。
4，消去零因子(有理化)法：分母極限為零，分子極限也為零，不可分解，但可有理化時使用，可利用平方差、立方差、立方和進行有理化。
5，零因子替換法：利用第乙個重要極限: lim[x-- >0]sinx/x=1，分母極限為零，分子極限也為零，不可分解，不可有理化，但出現或可化為sinx/x時使用常配合利用三角函式公式。
6，無窮轉換法：分母、分子出現無窮大時使用，常常借用無窮大和無窮小的性質。
2樓：匿名使用者
1/x-1<[1/x]≤1/x
所以x(1/x -1)0)1-x=1
lim1=1
由夾逼準則，得
原式=1
求證lim（x→0+）x[1/x]=1
3樓：匿名使用者
因為1/x-1<[1/x]<=1/x
且x>0，所以1-x0+) (1-x)=1
所以根據極限的斂迫性，有lim(x->0+) x[1/x]=1
當x趨近於正無窮時，求limx根號1x
l lim x x 1 x 2 1 x lnl lim x ln x 1 x 2 x lim x 1 x 1 x 2 x 1 x 2 lim x 1 1 x 2 0 l 1 lim x x 1 x 2 1 x 1 求lim x趨近於負無窮 根號 x 2 2x x lim x趨近於負無窮 根號 x 2...
證明當x0時無窮小量ln1x1x與x是等價無窮小
等價無窮小 判斷方法 求lim x 0 根號 x 1 1 x 分子有理化，上下同乘 根號 x 1 1 lim x 0 x 1 1 x 根號 x 1 1 lim x 0x x 根號 x 1 1 lim x 01 根號 x 1 1 1 1 1 1 2 所以 根號 x 1 1 1 2 x lim x 0 ...
limx趨向於 2 x 4x 24求證明高數問題用極限定義哦
分子分母同時乘以x 2 洛必達法則，然後代入 用函式極限定義證明lim x趨向 2 x 2 4 此 分析 對於epsilon 0 要使 x 2 4 接近2時，比如版 x 2 1，則10即可。以下是綜合證明 對於任意epsilon 0，取delta min 0，當 x 2 權x 2 4 x 2 x 2...