1樓：海超
因為(-cosx)^2+(sinx)^2=1,對任意x，(-cosx,sinx)這個點對應的向量的模值始終為1 想象xy座標平面上一條線段，乙個端點在座標軸原點保持不變，另乙個端點是(-cosx,sinx)，x從0開始逐漸變大。這條線段就繞著原點旋轉，且長度不變，始終為1，也就是(-cosx,sinx)始終在單位圓上。
2樓：匿名使用者
|先求不定積分
∫1/sinx dx
=∫sinx/sin²xdx
=-∫1/sin²xdcosx
=-∫1/(1-cos²x)dcosx
=∫1/(cosx+1)(cosx-1)dcosx
=∫[1/(cosx-1)-1/(cosx+1)]/2dcosx
=[∫1/(cosx-1)dcosx-∫1/(cosx+1)dcosx]/2
=[∫1/(cosx-1)d(cosx-1)-∫1/(cosx+1)d(cosx+1)]/2
=(ln|cosx-1|-ln|cosx+1|)/2+c
=ln√|(cosx-1)/(cosx+1)|+c
=ln√|(cosx-1)²/(cosx+1)(cosx-1)|+c
=ln√|(cosx-1)²/(cos²x-1)|+c
=ln√|-(cosx-1)²/sin²x|+c
=ln|(cosx-1)/sinx|+c
=ln|tan(x/2)|+c
根據瑕積分的定義，可知x=0為瑕點
所以∫(-1，1)上的定積分
=∫(-1，ξ)+ ∫(ξ，1)，且ξ→0
所以原式
=lim ξ→0 ln|ξ|-lntan(1/2)+lntan(1/2)-ln|ξ|
=-∞-(-∞)
=不存在
∞不是乙個數，不能進行運算，這個只能算出是不存在，但無法算出具體值，所以這個積分是發散的。或者說ln0本身就是無定義發散的，積分本身就是不存在的，兩者不能進行加減運算。
sinx在0到π的面積是1還是0？
3樓：小小芝麻大大夢
分析過程如下
面積=∫62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333431343734[0：π]sinxdx
=-cosx|[0：π]
=-(cosπ -cos0)
=-(-1-1)
=2x∈[0，π]，sinx與x軸圍成的面積為2。
擴充套件資料：
定積分是把函式在某個區間上的圖象[a,b]分成n份，用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，再求當n→+∞時所有這些矩形面積的和。習慣上，我們用等差級數分點，即相鄰兩端點的間距△x是相等的。但是必須指出，即使△x不相等，積分值仍然相同。
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
4樓：喵喵喵
x∈[0，π]，sinx與x軸圍成bai的面積為2。du
面積=∫[0：π]sinxdx=-cosx|[0：π]=-(cosπ -cos0)=-(-1-1)=2x∈[0，π
zhi]，sinx與x軸圍dao成的面積為2。
設函式f(x) 在區間
內[a,b]上連續，容將區間[a,b]分成n個子區間[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。
可知各區間的長度依次是：△x1=x1-x0，在每個子區間(xi-1,xi]中任取一點ξi（1,2,...,n），作和式
擴充套件資料
定積分可積條件：
必要條件：若f(x)可積，則f(x)有界。
充分條件：(1)閉區間上的連續函式可積. (2)閉區間上只有有限個間斷點的有界函式可積。
充要條件：f(x)可積等價於f(x)幾乎處處連續。
5樓：cufe五月
|面積=∫[0：π]sinxdx
=-cosx|[0：π]
=-(cosπ -cos0)
=-(-1-1)
=2x∈[0，π]，sinx與x軸圍成的面積為2。
三角函式是基本初等函式之一，是
回以角度（數學上最常答用弧度制，下同）為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。
在數學分析中，三角函式也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴充套件到任意實數值，甚至是復數值。
sinx的cosx次方的導數，cosx的sinx次方的導數怎麼求
是次方符號 y sinx cosx 由於涉及指數函式,可用對數化簡,用對數求導法 lny ln sinx cosx 兩邊取對數 lny cosx ln sinx 兩邊,y對x求導,即找出dy dx 1 y dy dx ln sinx sinx cosx 1 sinx cosx 1 y dy dx s...
sinx和x哪個大，為什麼，為什麼sinx小於等於x
這個題原先高三模擬考時考過，原題是在 2，2 區間內，y x和y sin x有幾個交點，答案是一個，即x 0時有一個交點。該題翻譯過來就是，在 2，2 區間內，除了x 0時，sinx x，sinx和x哪個大，當時很多人做錯了，都選3個，老師講解時，只說靠畫圖，畫準一點解決。現在才想明白怎麼做了，只有...
函式y3sinx4cosx的最大值是多少
最大值是5，可以通過三角 函式公式對算式進行如下變換 y 3sinx 4cosx 5 3sinx 5 4cosx 5 5 cosa sinx sina cosx 5sin a x 其中cosa 3 5，sina 4 5，當a x 90 時sin a x 1最大，所以y最大值為5 y 3sinx 4c...