1樓：靈魂王子的心痛
解：令t=sinx
那麼f(t)=y=2t^2-2t+1=2(t-1/2)^2+1/2因為t∈[-1,1]
所以在區間[-1,1/2]上函式單調遞減，那麼f(t)max=f(-1)=5, f(t)min=f(1/2)=1/2
在區間[1/2,1]上函式單調遞增，那麼f(t)max=f(1)=1, f(t)min=f(1/2)=1/2
綜上：y的值域為[1/2,5]
滿意請採納，謝謝~
2樓：匿名使用者
=2(sin²x-sinx+1/4)-1/2+1=2(sinx-1/2)²+1/2
當sinx=1/2,時有最小值1/2
當sinx=-1,時有最大值5
可和原函式值域為[1/2,5]
3樓：匿名使用者
=2(sin²x-sinx+1/4)+1/2=2(sinx-1/2)²+1/2
∵-1<=sinx<=1
當sinx=-1時 y=5
當sinx=1時 y=1
當sinx=1/2時 y=1/2
∴1/2<=y<=5
函式y=－sin^2+2sinx的取值範圍為
4樓：玉杵搗藥
y=－sin^2+2sinx的取值範圍？
應該是y=-sin²x+2sinx的值域吧？
解1：y=-sin²x+2sinx
y=-sin²x+2sinx-1+1
y=-(sin²x-2sinx+1)+1
y=-(sinx-1)²+1
y=1-(sinx-1)²
因為：sinx∈[-1，1]，
所以：sinx-1∈[-2，0]，
因此：(sinx-1)²∈[0，4]
所以：1-(sinx-1)²∈[-3，1]
即，所求值域為：y∈[-3，1]。
解2：設：所求對稱軸為x=a
依對稱的定義，有：y(a+x)=y(a-x)
即：3sin[(a+x)/2+π/3]=3sin[(a-x)/2+π/3]
sin[(a+x)/2]cos(π/3)+cos[(a+x)/2]sin(π/3)=sin[(a-x)/2]cos(π/3)+cos[(a-x)/2]sin(π/3)
sin[(a+x)/2](1/2)+cos[(a+x)/2][(√3)/2]=sin[(a-x)/2](1/2)+cos[(a-x)/2][(√3)/2]
sin[(a+x)/2]+cos[(a+x)/2](√3)=sin[(a-x)/2]+cos[(a-x)/2](√3)
sin(a/2)cos(x/2)+cos(a/2)sin(x/2)+(√3)[cos(a/2)cos(x/2)-sin(a/2)sin(x/2)]
=sin(a/2)cos(x/2)-cos(a/2)sin(x/2)+(√3)[cos(a/2)cos(x/2)+sin(a/2)sin(x/2)]
2cos(a/2)sin(x/2)=2(√3)sin(a/2)sin(x/2)
cos(a/2)=(√3)sin(a/2)
tan(a/2)=(√3)/3
a/2=π/6
a=π/3
因此，所求對稱軸為：x=π/3
解3：y=1/(1+sinxcosx)
y=1/[1+(1/2)×2sinxcosx]
y=1/[1+(1/2)sin(2x)]
y=2/[2+sin(2x)]
因為：sin(2x)∈[-1，1]
所以：2+sin(2x)∈[1，3]
因此：y∈[2/3，2]
故，所求最大值為：ymax=2。
5樓：
原式= -（sin^2-2sinx+1）+1 = --(sin^2 x - 1 )^2 +1 所以範圍為 0到1 可以去0、1
求出函式y=sin&178;x+4sinx+5的值域
6樓：譜尼
當x=π/2±2kπ時：函式y=sin²x＋4sinx＋5=1+4+5=10：為最大值.
當x=3π/2±2kπ時：函式y=sin²x＋4sinx＋5=1-4+5=2：為最小值.
∴函式y=sin²x＋4sinx＋5的值域為：[2,10]
7樓：小百合
y=sin²x+4sinx+5=(sinx+2)²+1∵-1≤sinx≤1
∴2≤y≤10
值域：[2,10]
8樓：匿名使用者
y=(sinx)^2+4sinx +5
=(sinx+2)^2 + 1
值域 = [2,10]
函式f(x)=sin²-2sinx的值域是多少？
9樓：匿名使用者
答：y=sin²x-2sinx
=(sinx-1)²-1
因為：-1<=sinx<=1
所以：-2<=sinx-1<=0
所以：0<=(sinx-1)²<=4
所以：0-1<=y<=4-1
所以：值域為[-1,3]
函式y=cos^2(x)-sinx的值域是？
10樓：神州的蘭天
=-sin²(x)-sinx+1
=5/4-(sinx+1/2)²
∵-1≤sinx≤1
∴-1/2≤sinx+1/2≤3/2
∴ 0≤(sinx+1/2)²≤9/4-1≤y≤5/4
y值域(-1, 5/4)
11樓：無知勝惑
=(cos²x-1+1)-sinx
= -sin²x-sinx+1
=5/4-(sinx+1/2)²
因為-1≤sinx≤1
所以-1/2≤sinx+1/2≤3/2
所以0≤(sinx+1/2)²≤9/4
所以-1≤5/4-(sinx+1/2)²≤5/4所以值域為[-1,5/4]
12樓：匿名使用者
y=cos(x)*cos(x)-sin(x)=1-sin(x)^2-sin(x)
=1-(sin(x)^2+sin(x))
=1-(sin(x)^2+sin(x)+(1/2)^2-(1/2)^2)
=1-(sin(x)+1/2)^2+1/4=5/4-(sin(x)+1/2)^2
sin(x)=-1/2時，是y最大值5/4sin(x)=1是，是y的最小值-1
13樓：匿名使用者
我提供哈思路吧把cos(x)2用1-sin（x)2代替 然後再配方即可
y=2cos^2x+sinx-1，求值域
14樓：徐少
[-2，9/8]解：y
=2(1-sin²x)+sinx-1
=-2sin²x+sinx+1
=-2(sinx+1/4)²+1+1/8
=-2(sinx+1/4)²+9/8
令t=sinx(-1≤t≤1)
f(t)=sinx(-1≤t≤1)
f(-1/4)=9/8
f(-1)=-2
f(1)=0
∴y=2cos^2x+sinx-1的值域是[-2，9/8]
求函式 2sinx 1sinx 1 的值域
求函式 2sinx 1 sinx 1 的值域，應該是 函式y 2sinx 1 sinx 1 的值域 解答 y 2sinx 1 sin 2 2sinx 4 5 sinx 2 2 5 sinx 2 sinx 1,1 sinx 2 1,3 5 sinx 2 5,5 3 2 3 cosx 2 3,1 3 即...
sinx1sinx不定積分,1sinx的不定積分
sinx 1 sinx dx x tanx 1 cosx c。c為積分常數。解答過程如下 sinx 1 sinx dx 62616964757a686964616fe58685e5aeb9313334313463341 sinx 1 1 sinx dx dx 1 1 sinx dx x 1 sinx...
函式y3sinx4cosx的最大值是多少
最大值是5，可以通過三角 函式公式對算式進行如下變換 y 3sinx 4cosx 5 3sinx 5 4cosx 5 5 cosa sinx sina cosx 5sin a x 其中cosa 3 5，sina 4 5，當a x 90 時sin a x 1最大，所以y最大值為5 y 3sinx 4c...