二元一次方程的解法,二元一次方程所有解法,詳細步驟

2022-05-14 12:04:35 字數 5451 閱讀 7723

1樓:牟爾蝶字沛

代入消元法

(1)概念:將方程組中一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來,代入另一個方程中,消去一個未知數,得到一個一元一次方程,最後求得方程組的解.

這種解方程組的方法叫做代入消元法,簡稱代入法.

(2)代入法解二元一次方程組的步驟

①選取一個係數較簡單的二元一次方程變形,用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數;

②將變形後的方程代入另一個方程中,消去一個未知數,得到一個一元一次方程(在代入時,要注意不能代入原方程,只能代入另一個沒有變形的方程中,以達到消元的目的.

);③解這個一元一次方程,求出未知數的值;

④將求得的未知數的值代入①中變形後的方程中,求出另一個未知數的值;

⑤用“{”聯立兩個未知數的值,就是方程組的解;

⑥最後檢驗求得的結果是否正確(代入原方程組中進行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊).

加減消元法

(1)概念:當方程中兩個方程的某一未知數的係數相等或互為相反數時,把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數,從而將二元一次方程化為一元一次方程,最後求得方程組的解,這種解方程組的方法叫做加減消元法,簡稱加減法.

(2)加減法解二元一次方程組的步驟

①利用等式的基本性質,將原方程組中某個未知數的係數化成相等或相反數的形式;

②再利用等式的基本性質將變形後的兩個方程相加或相減,消去一個未知數,得到一個一元一次方程(一定要將方程的兩邊都乘以同一個數,切忌只乘以一邊,然後若未知數係數相等則用減法,若未知數係數互為相反數,則用加法);

③解這個一元一次方程,求出未知數的值;

④將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程中,求出另一個未知數的值;

⑤用“{”聯立兩個未知數的值,就是方程組的解;

⑥最後檢驗求得的結果是否正確(代入原方程組中進行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊).

http://baike.baidu.com/view/3144319.htm

2樓:王老師數理化課堂

二元一次方程組的解法!

二元一次方程所有解法,詳細步驟

3樓:匿名使用者

代入消元法

代入法解二元一次方程組的步驟

①選取一個係數較簡單的二元一次方程變形,用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數;

②將變形後的方程代入另一個方程中,消去一個未知數,得到一個一元一次方程(在代入時,要注意不能代入原方程,只能代入另一個沒有變形的方程中,以達到消元的目的. );

③解這個一元一次方程,求出未知數的值;

④將求得的未知數的值代入①中變形後的方程中,

求出另一個未知數的值;

⑤用“{”聯立兩個未知數的值,就是方程組的解;

⑥最後檢驗(代入原方程組中進行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊).

加減消元法

加減法解二元一次方程組的步驟

①利用等式的基本性質,將原方程組中某個未知數的係數化成相等或相反數的形式;

②再利用等式的基本性質將變形後的兩個方程相加或相減,消去一個未知數,得到一個一元一次方程(一定要將方程的兩邊都乘以同一個數,切忌只乘以一邊,然後若未知數係數相等則用減法,若未知數係數互為相反數,則用加法);

③解這個一元一次方程,求出未知數的值;

④將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程中,

求出另一個未知數的值;

⑤用“{”聯立兩個未知數的值,就是方程組的解

⑥最後檢驗求得的結果是否正確(代入原方程組中進行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊)

擴充套件解法:

順序消元法

“消元”是解二元一次方程的基本思路。所謂“消元”就是減少未知數的個數,使多元方程最終轉化為一元方程再解出未知數。這種將方程組中的未知數個數由多化少,逐一解決的想法,叫做消元思想。

換元法解數學題時,把某個式子看成一個整體,用一個變數去代替它,從而使問題得到簡化,這叫換元法。換元的實質是轉化,關鍵是構造元和設元,理論依據是等量代換,目的是變換研究物件,將問題移至新物件的知識背景中去研究,從而使非標準型問題標準化、複雜問題簡單化,變得容易處理。[6]

換元法又稱輔助元素法、變數代換法。通過引進新的變數,可以把分散的條件聯絡起來,隱含的條件顯露出來,或者把條件與結論聯絡起來。或者變為熟悉的形式,把複雜的計算和推證簡化。

它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數式,在研究方程、不等式、函式、數列、三角等問題中有廣泛的應用。

設引數法

影象法解向量法

4樓:slowly先生

代入消元法

概念:將方程組中一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來,代入另一個方程中,消去一個未知數,得到一個一元一次方程,最後求得方程組的解. 這種解方程組的方法叫做代入消元法,簡稱代入法.

[3]加減消元法

概念:當方程中兩個方程的某一未知數的係數相等或互為相反數時,把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數,從而將二元一次方程化為一元一次方程,最後求得方程組的解,這種解方程組的方法叫做加減消元法,簡稱加減法.[4]

順序消元法

“消元”是解二元一次方程的基本思路。所謂“消元”就是減少未知數的個數,使多元方程最終轉化為一元方程再解出未知數。這種將方程組中的未知數個數由多化少,逐一解決的想法,叫做消元思想。

如:5x+6y=7 2x+3y=4,變為5x+6y=7 4x+6y=8

換元法解數學題時,把某個式子看成一個整體,用一個變數去代替它,從而使問題得到簡化,這叫換元法。換元的實質是轉化,關鍵是構造元和設元,理論依據是等量代換,目的是變換研究物件,將問題移至新物件的知識背景中去研究,從而使非標準型問題標準化、複雜問題簡單化,變得容易處理。

換元法又稱輔助元素法、變數代換法。通過引進新的變數,可以把分散的條件聯絡起來,隱含的條件顯露出來,或者把條件與結論聯絡起來。或者變為熟悉的形式,把複雜的計算和推證簡化。

影象法二元一次方程組還可以用做影象的方法,即將相應二元一次方程改寫成一次函式的表示式在同座標系內畫出影象,兩條直線的交點座標即二元一次方程組的解。

二元一次方程的解法

5樓:匿名使用者

二元一次方程組

這個型別題目的解法都是通過先求的一個未知量,然後通過帶入到其中一個簡單的方程中,求的另外一個未知量

具體求得起初那個未知量的求法要根據方程組特點來求的,下面介紹幾個

1)當一個方程中的一個變數容易表示成另外一個未知量時候,我們都是把這個表示的未知量帶入到第二個方程中,求的

2)當一個方程中不好表示另外一個變數的時候,我們都是通過將兩個方程兩邊都乘以一個常量,達到通過相加兩個方程或者相減,去掉一個變數,然後求出剩下的這個變數

總是,二元一次方程的求法,都是最終為了化成求一元一次方程,然後帶入求的另外一個變數

6樓:

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

判別式d=a1b2-a2b1

若d<>0, 有唯一解:x=(b2c1-b1c2)/d, y=(a1c2-a2c1)/d

若d=0, 若b2c1-b1c2=0,有無數解。兩方程退化為同一方程。

若b2c1-b1c2<>,則無解。

7樓:王老師數理化課堂

二元一次方程組的解法!

8樓:匿名使用者

主要思想是消元,即二元変一元;常用方法是加減消元和代入消元。

9樓:百度網友

+a=110

+b=85請問ab是多少

二元一次方程的解法

10樓:彬彬

(1)某個未知數 另一個含有未知數的代數式 另一個方程中 消去一個未知數 一元一次方程

(2)同一個未知數 相反 相等 相加 相減 一元一次方程

11樓:匿名使用者

二元一次方程組的解法!

12樓:旋渦翔哥

這算什麼題目錒,學數學怎麼可以讓你們 填記這些東西呢

二元一次方程的解法有哪些

13樓:小張老師

回答如果是二元一次方程組的話一般是根據消元法進行求解的哦,也就是先消去一個未知數進行求解。

這種是求解二元一次方程的最一般的解法

提問謝謝

初二函式怎麼求解?

回答正常您做題的時候一般可以根據一個方程,然後用一個未知數表示另一個未知數,然後把這個表示式代入另一個等式,馬上我給您舉個例子吧

這種方法是初中常用的方法

基本思路就是我剛剛說的那個

提問哦哦

懂了謝謝

回答嗯,不客氣[嘻嘻][嘻嘻]

更多12條

14樓:百度網友

二元一次方程組的意義含有兩個未知數的方程並且未知項的次數是1,這樣的方程叫做二元一次方程. 兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組. 有幾個方程組成的一組方程叫做方程組.

如果方程組中含有兩個未知數,且含未知數的項的次數都是一次,那麼這樣的方程組叫做二元一次方程組. 解法二元一次方程組有兩種解法,一種是代入消元法,加減消元法. 例:

1)x-y=3 2)3x-8y=14 3)x=y+3 代入得3×(y+3)-8y=14 y=-1 所以x=2 這個二元一次方程組的解x=2 y=-1 以上就是代入消元法,簡稱代入法. 二元一次方程組的解一般地,使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程組的解. 求方程組的解的過程,叫做解方程組.

15樓:軒崖飛不

回答您好,我是軒崖飛不8很高興為您服務。您的問題已收到,正在整理回答,約5分鐘內回答您,請稍後~

代入法解二元一次方程組的步驟:

1、選取一個係數較簡單的二元一次方程變形,用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數;

2、將變形後的方程代入另一個方程中,消去一個未知數,得到一個一元一次方程(在代入時,要注意不能代入原方程,只能代入另一個沒有變形的方程中,以達到消元的目的.);

3、解這個一元一次方程,求出未知數的值;

4、將求得的未知數的值代入“1”中變形後的方程中,求出另一個未知數的值;

5、用“{”聯立兩個未知數的值,就是方程組的解;

6、最後檢驗(代入原方程組中進行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊)。

提問x-y等於10,2x-y=170

求x的值

咋算咋算?回答

稍等x=10+y

2(10+y)=170

2(10+y)-y=170,不好意思啊,上面忘記寫-7了20+2y-y=170

y=150

把y代入x-y=1

x-y=10

x-150=10,x=160

解,x=160

y=150

提問咋做能幫看看嘛

回答不好意思啊,這個我不太會,很抱歉

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