向高手求助二元一次方程

2022-04-07 09:40:03 字數 1923 閱讀 7571

1樓:

解一下第乙個方程:210a+54b=108726先化簡一下,兩邊同除以6得到35a+9b=1812118121除以35,得到518,剛好餘數是-9所以a=518,b=-1是滿足方程的,

但要求a,b都是正整數。

所以再從35*518中分出9的倍數35*9這樣就得到35*509+9*34=18121即a=509,b=34滿足方程,也滿足a>b,b<4002)解最後乙個方程36p+14q=4509996兩邊同除以2化簡得到18p+7q=22549982254998除以7得到322142餘數是4,而7*2+4=18所以p=1,q=322140滿足方程

所以方程的通解是p=1+7k,q=322140-18k要讓q<400,得到k>17874

取k=17875

則q=392,p=125126滿足題意

2樓:匿名使用者

108726被9除餘6,54能被9整除,115被9除餘7,

所以a、b要為正整數,a必須是9n+6,這樣115a被9除餘6,108726-115a能被9整除,b才可能是整數,

n=0時,a=6,115a=690,108726-690=108036不能被54整除

n=1時,a=15,115a=1725,108726-1725=107001不能被54整除

n=2時,a=24,115a=2760,108726-2760=105966不能被54整除

n=3時,a=33,115a=3795,108726-3795=104931不能被54整除

n=4時,a=42,115a=4830,108726-4830=103896能被54整除

103896/54=1924

所以a=42,b=1924是115a+54b=108726 的一組解

n=94時,a=852,115a=97980,108726-97980=10746能被54整除

10746/54=199

所以a=852,b=199是115a+54b=108726 的一組解

從以上的解可知n=18k+4時,可得方程的解

36p+14q=4509996

解法同上

4509996被9除餘6,14被9除餘5

q必須是18n+12,

n=100時,q=1812,14q=25368,4509996-25368=4484628能被36整除

4484368/36=124573

所以q=1812,p=124573是36p+14q=4509996 的一組解

n=10000時,q=180012,14q=2520168,4509996-2520168=1989828能被36整除

1989828/36=55273

所以q=180012,p=55273是36p+14q=4509996 的一組解

n=6000時,q=108012,14q=1512168,4509996-151268=2997828能被36整除

2997828/36=83273

所以q=108012,p=83273是36p+14q=4509996 的一組解

3樓:匿名使用者

以第一題為例:

用18726除以35最後得535餘1,

而9能被9整除,就是說差8就可以a,b都為整用18726除以35得534的話餘數36能被9整除......

534每減去9都可以得一組解,如534,4. 525,39等等其他方程可用同樣的方法算出

4樓:匿名使用者

把第一條式子減去底二條式子,消去了a這味知數,餘下-18b=0,b=0。然後把b的結果代入一式,a也是0

5樓:棒棒糖我想你

這幾個方程組按照你的要求a、b均為正整數是不可能有解的另乙個也是

6樓:匿名使用者

210a+54b=108726

a=500,b=69

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