二元一次方程中根是什麼意思,二元一次方程中,根與係數的關係是什麼?

2021-03-04 06:51:44 字數 2408 閱讀 1381

1樓:鋰電是信仰

就是二元一次方程的解,

即把根帶入方程,可以使等式成立

二元一次方程中,根與係數的關係是什麼? 20

2樓:angela韓雪倩

根與係數的關係(韋達定理):x1+x2=-b/a、x1x2=c/a

「根與係數的關係」一般指的是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個根x1,x2與係數的關係。

即 x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a,這個公式通常稱為韋達定理。

用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟:

(1)變換係數:利用等式的基本性質,把乙個方程或者兩個方程的兩邊都乘以適當的數,使兩個方程裡的某乙個未知數的係數互為相反數或相等;

(2)加減消元:把兩個方程的兩邊分別相加或相減,消去乙個未知數,得到乙個一元一次方程;

(3)解這個一元一次方程,求得乙個未知數的值;

(4)回代:將求出的未知數的值代入原方程組的任何乙個方程中,求出另乙個未知數的值;

3樓:散人思

人教版九年級上 7一元二次方程根與係數的關係是什麼呢?初中數學

4樓:大風刮過

是一元二次方程,不是二元一次方程,根與係數的關係(韋達定理)如下:

(1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根是x1,x2,那麼 , x1+x2=-b/a。

(2)如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1,x2,那麼x1+x2=-p, x1x2=q 。

(3)以x1,x2為根的一元二次方程(二次項係數為1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0。

擴充套件資料:

習慣例題:

例1:已知p+q=198,求方程x^2+px+q=0的整數根。

解:設方程的兩整數根為x1、x2,不妨設x1≤x2.由韋達定理:

x1+x2=-p,x1x2=q,

於是x1·x2-(x1+x2)=p+q=198,

即x1·x2-x1-x2+1=199。

∴運用提取公因式法(x1-1)·(x2-1)=199。

注意到(x1-1)、(x2-1)均為整數,

解得x1=2,x2=200;x1=-198,x2=0。

例2:已知關於x的方程x-(12-m)x+m-1=0的兩個根都是正整數,求m的值。

解:設方程的兩個正整數根為x1、x2,且不妨設x1≤x2。

由韋達定理得:

x1+x2=12-m,x1x2=m-1。

於是x1x2+x1+x2=11,

即(x1+1)( x2+1)=12。

∵x1、x2為正整數,

解得x1=1,x2=5;x1=2,x2=3。

故有m=6或7。

5樓:特特拉姆咯哦

二元一次方程中,根與係數沒有關係。

只有一元二次方程中根與係數的關係:

ax²+bx+c=(a≠0)。

當判別式=b²-4ac>=0 時。

設兩根為x₁,x₂。

則跟與係數的關係(韋達定理):

x₁+x₂=-b/a

x₁x₂=c/a

6樓:

你好是一元二次方程,不是二元一次方程:

ax^2+bx+c=(a≠0)

當判別式=b^2-4ac>=0 時,

設兩根為x1,x2

則跟與係數的關係(韋達定理):

x1+x2=-b/a

x1x2=c/a

7樓:在有yg的日子裡

兩根之和等於 -b/a ;兩根之積等於c/a

a:一次項係數 b:二次項係數 c:常數項

8樓:焱魂飛蟲

通常有以下變形:x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2;1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2; x1/x2+x2/x1=[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2;(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2

9樓:sck丶兮

兩根之和等於負a分之b,兩根之積等於a分之c

二元一次方程組兩個根相加等於什麼

10樓:雅龍

應該是一元二次方程吧?兩根之和等於負b/a,兩根之積等於c/a

二元一次方程的單根是什麼意思

11樓:徐少

解析:x+y=4.......①

x-y=2.........②

①+②,得:

2x=6

解得,x=3

將x=3代入①,得:

y=1(x,y)=(3,1)

二元一次方程,二元一次方程

解 用加減代入法 下式減上式,得 2x 18係數化為一,得 x 9把x 9帶入上式,得 9 y 22 移項,合併同類項,得 y 13所以原方程組的解為 x 9y 13 下式減去上式 就是兩個方程含有x的項分別相減 含有y的項分別相減 右邊係數也是一樣 得出2x 18,解得x 9.然後把x 9帶入上面...

如何化簡二元一次方程?二元一次方程化簡!

答 二元一次方程的簡便解法如下 整體代入法 整體代入法是用含未知數的表示式代入方程進行消元。有些方程組並不一定能直接應用這種解法,不過,我們可以創造條件進行整體代入。2.換元法 換元法就是設出乙個輔助未知數,分別用含有這個未知數的 代數式表示原方程組中未知數的值,把二元一次方程組轉化為一元一次方程組...

二元一次方程組,二元一次方程求根公式?

問題 求出該計程車的起步價和超過3公里以後每公里的收費標準。設起步價x,超過3供以後的計價每公里y元。8 3 y x 11 3 y x 18 x 5y x 8y 18.2 1 2 得 3y y 代入1 得 x 元。起步價6元,超過3公里後每公里收費元。二元一次方程組的解法!提出問題 計算起步價 計算...