1樓：
樓上的說的對，不過有時看不懂，我在這補充下：a1是數列的第一個數，q是等比數列的比，n是指共有幾數，q^n是說比的n次方
2樓：藝_直在一起
滿意答案的求和公式錯了。應該是sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
3樓：
等比數列
（1）等比數列：an+1/an=q, n為自然數。
（2）通項公式：an=a1*q^（n－1）；
推廣式： an=am·q^(n－m)；
（3）求和公式：sn=na1(q=1)
sn=[a1(1-q)^n]/(1-q)
（4）性質：
①若 m、n、p、q∈n，且m＋n=p＋q，則am·an=ap*aq；
②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列.
(5）“g是a、b的等比中項”“g^2=ab（g≠0）”.
（6）在等比數列中，首項a1與公比q都不為零.
注意：上述公式中a^n表示a的n次方。
4樓：匿名使用者
a1(1-q^n)/1-q
等比數列求和公式是什麼？
5樓：雨說情感
求和公式
求和公式推導：
（1）sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)（2）qsn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)
（3）sn-qsn=(1-q)sn=a1-a(n+1)（4）a(n+1)=a1qn
（5）sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)擴充套件資料每層塔所掛的燈的數量形成一個等比數列，公比q=2，我們設塔的頂層有a1盞燈。7層塔一共掛了381盞燈，s7=381，按照等比求和公式， 那麼有a1乘以1-2的7次方，除以1-2，等於381.能解出a1等於3.
尖頭必有3盞燈。
6樓：邊新雪汪邵
等比數列的求和公式是sn=a1(1-q^n)/(1-q)。就比如說一數列1，2，4，8，16。它們的公比q=2，第一項即a1=1，一有5項n=5。所以就有s5=1*(1-2^5)
/(1-2)
=31。你那個擲骰子是概率，第一個人贏的概率是7/12。
7樓：虢寧薊媼
奇數項是首項為a1
公比為q^2
的等比數列
偶數項是首項為a2
公比為q^2
的等比數列
求和公式參照等比數列求和公式
8樓：五任元薇
等比數列求和公式sn=n×a1 (q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q*n)/(1-q) (q≠1)
s∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）(q為公比，n為項數）
等比數列求和公式推導
（1）sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)（2）q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)
（3）sn-q*sn=a1-a(n+1)
（4）(1-q)sn=a1-a1*q^n
（5）sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)（6）sn=(a1-an*q)/(1-q)（7）sn=a1(1-q^n)/(1-q)
9樓：揚瑰矯香天
等比數列
（1）等比數列：an+1/an=q,
n為自然數。
（2）通項公式：an=a1*q^（n－1）；
推廣式：
an=am·q^(n－m)；
（3）求和公式：sn=na1(q=1)
sn=[a1(1-q)^n]/(1-q)
（4）性質：
①若m、n、p、q∈n，且m＋n=p＋q，則am·an=ap*aq；
②在等比數列中，依次每
k項之和仍成等比數列.
(5）“g是a、b的等比中項”“g^2=ab（g≠0）”.
（6）在等比數列中，首項a1與公比q都不為零.
注意：上述公式中a^n表示a的n次方。
10樓：匿名使用者
) 等比數列：a (n+1)/an=q (n∈n)。 (2) 通項公式：
an=a1×q^(n-1)； 推廣式：an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：sn=n×a1 (q=1) sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為比值，n為項數） (4)性質：
①若 m、n、p、q∈n，且m＋n=p＋q，則am×an=ap×aq； ②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列. ③若m、n、q∈n，且m+n=2q，則am×an=aq^2 (5)"g是a、b的等比中項""g^2=ab（g ≠ 0）". (6)在等比數列中，首項a1與公比q都不為零.
注意：上述公式中an表示等比數列的第n項。
等比數列的通項公式和求和公式是怎麼推導的
11樓：宣麗益香春
q=1時單獨討論；
當q≠1時，
a1=a1
a2/a1=q
a3/a2=q
.............
an/a(n-1)=q
將這n個式子相乘後左邊只有一個an
結果是：
an=a1*q^(n--1)
sn=a1+a1*q+a1*q^2+.......+a1*q^(n-1)
;兩邊同乘以q
得：sn*q=a1*q+a1*q^2+.......+a1*q^(n-1)+a1*q^n
兩式相減得；
sn(1-q)=a1-a1*q^n
sn(1-q)=a1(1-q^n)
sn=[a1/(1-q)](1-q^n)
等比數列求和公式
12樓：我是一個麻瓜啊
（1）q≠1時，sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
（2）q=1時，sn=na1。(a1為首項，an為第n項，q為等比)sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推導過程：
sn=a1+a2+……+an
q*sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)
sn-q*sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n(1-q)*sn=a1*(1-q^n)
sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
13樓：似田商堅秉
1）等比數列：a（n+1）/an=q,
n為自然數。
（2）通項公式：an=a1*q^（n－1）；
推廣式：
an=am·q^(n－m)；
（3）求和公式：sn=n*a1(q=1)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n(即a-aq^n)
(前提：q不等於
1)（4）性質：
①若m、n、p、q∈n，且m＋n=p＋q，則am·an=ap*aq；
②在等比數列中，依次每
k項之和仍成等比數列.
(5）“g是a、b的等比中項”“g^2=ab（g≠0）”.
（6）在等比數列中，首項a1與公比q都不為零.
注意：上述公式中a^n表示a的n次方。
14樓：厭巨集之父
全是點複製貼上的廢物。
比如1.2.4.8.16……1024，首先求比，比為2一目瞭然，然後求項數，1024/2是512，然後套用求和公式。
15樓：頓遊融語風
奇數項是首項為a1公比為q^2的等比數列
偶數項是首項為a2公比為q^2的等比數列
求和公式參照等比數列求和公式
16樓：匿名使用者
sn=n×a1 (q=1)
sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
s∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1） (q為公比，n為項數）
等比數列求和公式推導：
sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1)
sn-q*sn=a1-a(n+1)
(1-q)sn=a1-a1*q^n
sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
sn=(a1-an*q)/(1-q)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)
17樓：良駒絕影
設首項是a1，公比是q，則：
1、若q=1，則前n項和sn=na1；
2、若q≠1，則sn=[a1(1－q^n)]/(1－q)=[a1－anq]/[1－q]
如何推導等差數列和等比數列的通項公式和求和公式
18樓：武萊閭興朝
等差數列用的是導致相加求出來的公式
sn=a1+a2+……+a(n-1)+an則由加法交換律
sn=an+a(n-1)+……+a2+a1相加2sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)
因為等差數列中a1+an=a2+a(n-1)+……所以2s=n(a1+an)
所以sn=(a1+an)*n/2
等比數列是錯位相減：
等比數列a1=a
a2=aq
a3=aq^2
a4=aq^3
........
an=aq^(n-1)
等比數列和s=a1
+a2+a3+a4+-----+
an=a
+aq+aq^2
+aq^3
+-----+aq^(n-1)
將等式兩邊都乘以q後有：qs=aq
+aq^2
+aq^3
+-----+
aq^(n-1)+aq^n
以上兩式相減得
（1-q）s=a-aq^n=a（1-q^n）s=a（1-q^n）/（1-q）
高中數學數列求和和求通項公式的方法？
19樓：百度文庫精選
內容來自使用者:袁會芳
課時跟蹤檢測（三十一）數列求和
一抓基礎，多練小題做到眼疾手快
1．(2019·鎮江調研)已知是等差數列，sn為其前n項和，若a3＋a7＝8，則s9＝_______.
解析：在等差數列中，由a3＋a7＝8，
得a1＋a9＝8，
所以s9＝＝＝36.
答案：36
2．數列的前n項和為________．
解析：由題意得an＝1＋2n－1，
所以sn＝n＋＝n＋2n－1.
答案：n＋2n－1
3．數列的通項公式是an＝(－1)n(2n－1)，則該數列的前100項之和為________．
解析：根據題意有s100＝－1＋3－5＋7－9＋11－…－197＋199＝2×50＝100.
答案：100
4．(2018·泰州期末)已知數列的通項公式為an＝n·2n－1，前n項和為sn，則sn＝________.
解析：∵an＝n·2n－1，
∴sn＝1×1＋2×2＋3×22＋…＋n×2n－1，
2sn＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n×2n，
兩式相減可得－sn＝1＋2＋22＋…＋2n－1－n·2n＝－n·2n，
化簡可得sn＝(n－1)2n＋1.
答案：(n－1)2n＋1
5．已知等比數列的公比q＞1，且a5－a1＝30，a4－a2＝12，則數列的前n項和為________．
解析：因為a5－a1＝30，a4－a2＝12，
所以a1(q4－1)＝30，a1(q3－q)＝12，
兩式相除，化簡得2q2－5q＋2＝0，
解得q＝或2，
因為q＞1，
所以q＝2，a1＝2.
所以an＝2·2n－1＝2n.
所以＝＝－，
所以tn＝1－＋－＋…＋－＝1－.
答案：1－6．若數列解析：∴解析：由即
等比數列的求和公式
等比數列的求和公式為sn a1 1 q n 1 q a1 an q 1 q 1 通項 若a1,a1q,a1q 2,q為公比 則an a1q n 1 2 前n項和 sn a1 anq 1 q a1 1 q n 1 q a1 q n 1 q 1 sn a1 1 q n 1 q a1 an q 1 q q...
數學等比數列，數學等比數列
只是卷軸的直徑是8cm，半徑就是4cm，將膠卷卷滿後直徑是48cm，則半徑是24cm，即膠卷卷滿後的半徑從4到24，厚度為20cm。由膠卷的厚度為0.1cm，則知道一共有200圈。然後按照s 2 r計算，代入公式即可。半徑差 24 4 20，一層厚度是0.1，所以一共20 0.1 200層，這200...
等比數列定義式，什麼是等比數列
從第二項起，an 1 an q 同乙個常數 則數列為等比數列，q為公比。什麼是等比數列 等比數列，就是一組數列，其中每乙個數都是前乙個數的相同倍。比如 這組數列中後乙個數都是前乙個數的2倍。2是1的2倍，4是2的2倍 32是16的2倍。這個相同的倍數就是等比數列的公比，即這個等比數列的公比為2 等比...