高考數學問題 無窮等比數列

2022-10-25 06:30:03 字數 800 閱讀 4650

1樓:匿名使用者

1.tn是乙個新數列的和,通項bn=(a2n)^2,也是乙個等比數列b1=(a2)^2=0.5^2=1/4

公比q'=b(n+1)/bn=(a2n+2)^2/(a2n)^2=(a2n)^2×q^4/(a2n)^2=q^4=1/16

lim(n→∞)tn=b1/(1-q')=1/4/(1-1/16)=4/15

2.解不等式

當x-1>0時

ax1/(1-a) 且x>1

而解集中x>2,則1/(1-a)=2

a=1/2

當x-1<0時

ax>x-1 x<1/(1-a) 且x<1解集中x<1,則1/(1-a)<1

1-a<1,1-a≠0

a>0,a≠1

綜上所訴,a=1/2

3.當x-2<0時,

ax<2(x-2) x>4/(2-a) 且x<2解集中10時,

ax>2(x-2) x<4/(2-a) 且x>2在這個分支中,x必須無解才可滿足題意

4/(2-a)<2

a<0或a>2

綜上所訴,a=-2

2樓:匿名使用者

1求出an的通項公式 得出 tn=1/4+1/4*1/4*1/4+1/4*1/4*1/4*1/4*1/4…唉沒法寫了給個圖吧

2 3題相同

ax/(x-1)<1 化簡:[(a-1)x+1](x-1)<0因為解集開口向兩邊所以(a-1)<0 x1=1,x2=1/(1-a)再由解的兩個邊界值知 x2=1/(1-a)=2 解出a值符合約束範圍,得解。

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