求教個線性代數題,求教幾道線性代數題

2021-09-12 16:06:58 字數 3215 閱讀 4375

1樓:風清響

a=pbp^-1等式兩邊同時右乘乙個p

得ap=pb

因為p=(x,ax,a^2x),所以ap=(ax,a^2x,a^3x)

我們發現,右邊p最高的是a^2。上面的式子裡面出現了a^3x,不過正好可以用題目條件a^3x=3ax-2a^2x代換。所以

ap= a(x,ax,a^2x)= (ax,a^2x,a^3x)= (ax,a^2x,3ax-a^2x)= (x,ax,a^2x)b=pb

而(ax,a^2x,3ax-a^2x)顯然可以寫成

0 0 0

(x,ax,a^2x)1 0 3 也就是相當於p乘以乙個矩陣,而這個矩陣就是b

0 1 -2

所以b=0 0 0

1 0 3

0 1 -2

第二問。

b已經知道了,那麼b的特徵值肯定求得出來。是0,1,-3

那麼a和b是相似的,所以a的特徵值也是0,1,-3

所以a+e的特徵值是1,2,-2

那麼|a+e|=1x2x(-2)=-4

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不明白請補充,明白請採納~~謝謝~·

2樓:匿名使用者

要解這個題首先得善於利用已知條件,由於題目第一問給出a=pbp^-1,所以可知p可逆,且pa=pb,

0 0 3

即(x,ax,a^2x)a=(ax,a^2x,a^3x)=(ax,a^2x,3ax-2a^2x)=(x,ax,a^2x)﹛1 0 0﹜=pb,所以

0 1 -2

0 0 3

[ 1 0 0 ]=b(這一步用到a^3x=3ax-2a^2x條件和矩陣乘法知識),下面解第二問,因為

0 1 -2

a^3x=3ax-2a^2x,經過恒等變形(注意矩陣乘法運算規則),可得三個等式a(a^2x+2ax-3x)=0,

(a+3e)(a^2x-ax)=0,(a-e)(a^2x+3ax)=0,把上面三個式子看做矩陣方程,由於向量組x,ax,a^2x線性無

關所以a^2x+2ax-3x≠0,a^2x-ax≠0,a^2x+3ax≠0,(用到向量線性無關的概念),即上面三個矩

陣方程都有非零解,由於齊次方程有非零解可知|a|=0,|a+3e|=0,|a-e|=0,根據特徵向量和特徵值

的相關知識可得a的特徵值為0,1,-3,所以a+e的特徵值為1,2,-2,|a+e|=1×2×(-2)=-4,

求教幾道線性代數題 20

3樓:匿名使用者

d =|a12 a11+a13 6a13||a22 a21+a23 6a23||a32 a31+a33 6a33|d = 6*

|a12 a11 a13||a22 a21 a23||a32 a31 a33|d = 6*(-13) = -78.

4. a 為可逆矩陣(或稱滿秩矩陣,或稱非奇異矩陣)5. |a| =

| 1 -2 9||-1 2k -9|| k -2 27||a| =

| 1 -2 9|| 0 2k-2 0|| k -2 27||a| = (2k-2)(27-9k) = 0k =1, 或 k = 3

6. 線性相關

4樓:匿名使用者

選擇題,不要求過程,可以用特殊值法

求教寫道線性代數題怎麼寫?

5樓:雪凌夢冰樂琪兒

首先把增廣矩陣化成行最簡形,過程如圖。

x1、x2是階梯頭,故x3、x4是自由未知量。令x3=t1,x4=t2,求出方程組的通解,並寫成向量的形式。令t1=t2=0,就可以得到方程組的乙個解;得到的兩個解向量就是對應的齊次線性方程組的基礎解系。

如果還要求通解的話,那麼齊次的為ξ=t1·ξ1+t2·ξ2,非齊次的為ξ=ξ0+t1·ξ1+t2·ξ2,其中t1、t2為任意常數。

求教一道線性代數題,請高手給出詳細解答過程,謝謝!

6樓:匿名使用者

a =1 1 1 1 1

1 1 -1 -1 2

1 -1 1 -1 1

1 -1 -1 1 1

化為行bai最簡du

矩陣zhi:dao

a =1 0 0 0 5/4

0 1 0 0 1/4

0 0 1 0 -1/4

0 0 0 1 -1/4

其坐回標為答: 5/4 1/4 -1/4 -1/4

7樓:上海皮皮龜

第二題?alpha3**中缺兩個座標,無法解。

求教一道線性代數題

8樓:軟炸大蝦

a=e+b,即dua-e=b,則 (a-e)^zhi2 =b^2 = b,所以dao

a^2 - 2a + e = b

a^2 - 2a + e+e = b+e = aa^2 - 3a = -2e

所以,a(a- 3e)*(-1/2)=e

a 可逆,且a的逆版矩陣為 (-1/2)(a-3e)權

9樓:樂活生活

只要說明a的行列式

來的值不源為0即可。

a=e+b 兩邊同時乘b,得到ab=2b。再a=e+b 兩邊同時乘a,得到

a^2=a+ab=a+2b-----(1)a=e+b-------------(2)(2)式乘2減去(1)式

得到2a-a^2=2e-a即(3-a)a=2e兩邊同取行列式,得到|a|!=0

求教線性代數克拉默法則的一道題,求教線性代數關於克拉默法則的一道題

題目的意思是 把abc都當常數,x1,x2,x3當未知數 把x1,x2,x3用a,b.c.表示出來 直接套用公式x1 d1 d.x2 d2 d.x3 d3 d即可 克拉默法則本質是復消元法解制方程,具體過bai程就是用兩個行列式的商du作為解。分母zhi就是該方程組的係數矩陣dao的行列式,如上面的...

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第1題,顯然不是r3的一組基,因為r3的維數是3,因此基中線性無關的向量個數必須是3 也不是r2中的一組基 必須是二維向量才行 第2題第3題。是一組基。求解幾道線性代數題,急需!1 否,反例 有 1 1,0,0 2 0,1,0 3 0,0,0 顯然 1,2,3線性相關,而 1,2線性無關。2 是,由...

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