1樓：善言而不辯
f(x)=ax³-x²+4x+3
f(-2)=-8a-4-8+3>0→a<-8/9f(-1)=-a-1-4+3>0→a<-2a<-2
f'(x)=3ax²-2x+4
δ=4-48a>0
駐點x=[1±√(1-12a)]/3
x₁=[1+√(1-12a)]/3a→-1x₂=[1-√(1-12a)]/3a→0∴x∈[-2,-1]單調遞減 f(x)≥f(-1)>0
a∈(-∞,-2)
2樓：匿名使用者
f(x) = ax^3-(x^2-4x-3)= ax^3-(x^2-4x+4-4-3)= ax^3-(x-2)^2+7
因為在[-2,-1]上,f(x)>0恆成立所以 ax^3-(x-2)^2+7>0
ax^3>(x-2)^2-7
(x-2)^2-7在[-2,-1]上為減函式當x=-2時，(x-2)^2-7=9, ax^3=-8a>9, a<-9/8;
當x=-1時，(x-2)^2-7=2, ax^3=-1a>2, a<-2
所以 a<-9/8 並且 a<-2
得出，a<-2
已知集合a={x|ax2+2x+1=0，x∈r}，a為實數． （1）若a是空集，求a的取值範圍；
3樓：匿名使用者
答案依次為：a＞1、0或1、0或a≥1
（1）若a=φ，則只需ax2+2x+1=0無實數解，顯然a≠0，所以只需△=4-4a＜0，即a＞1即可.
（2）當a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=-1/2；當a≠0時，只需△=4-4a=0，即a=1，故所求a的值為0或1；
（3）綜合（1）（2）可知，a中至多有乙個元素時，a的值為0或a≥1。
這些都是二次函式的相關知識：
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是乙個二次多項式（或單項式）。
4樓：drar_迪麗熱巴
^（1）a是空集,所以
方程無解
即 b^2-4ac=4-4a1
(2)a是單元素集,所以方程有單根
即 b^2-4ac=4-4a=0
所以a=1
(3)若a中至多只有乙個元素,所以方程無解或有單根所以a>=1
集合特性
確定性給定乙個集合，任給乙個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。
互異性乙個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫。
無序性乙個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關係，定義了序關係後。
5樓：匿名使用者
a x^2-3x+2=01.若a=空集,同上,判別式= 9-8a a>9/82.若a是單元素集,有兩種情況：
（1）判別式= 9-8a =0 => a=9/8（2）a=0,-3x+2=0 只有乙個根 => a=03.若a不單元素集,a x^2-3x+2=0 有兩個實數根,a≠0 且判別式= 9-8a >0 => a
6樓：舒金燕
解（1）若a=φ，則只需ax2+2x+1=0無實數解，顯然a≠0，所以只需△=4﹣4a＜0，即a＞1即可．
（2）當a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=﹣1/2；當a≠0時，只需△=4﹣4a=0，即a=1，故所求a的值為0或1；
（3）綜合（1）（2）可知，a中至多有乙個元素時，a的值為0或a≥1．
已知函式f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x屬於r),其中a>0 若在區間[-1/2,1/2]上，f（x）＞0恆成立，求a的取值範圍
7樓：哇噻
f(x)'=3ax^2-3x (a>0)
f(x)'=0 得 x=0 或 x=1/a
x在[-1/2,0] [1/a,∞）單增 [0,1/a]單減
a≥2時 ，1/a≤1/2 f(x)最小值為f(1/a)或f(-1/2)
f(1/a)=1/a^2-3/2*1/a^2+1=1-1/2*1/a^2＞0 解得a＞2^½ ∴a≥2
f(-1/2)= -a/8-3/8+1=-a/8+5/8＞0 解得a＜5
∴2≤a＜5
0＜a＜2時 ，1/a＞1/2 f(x)最小值為f(1/2)或f(-1/2)
f(1/2)=a/8-3/8+1=a/8+5/8＞0 恆成立
f(-1/2)= -a/8-3/8+1=-a/8+5/8＞0 解得a＜5 ∴0＜a＜2
綜上可得 a的取值範圍 0＜a＜5
當x 屬於-2,1時,不等式ax3-x2+4x+3恆成立則a的取值
8樓：匿名使用者
[-6，-2]．
解答過程：
解：當x=0時，不等式ax3-x2+4x+3≥0對任意a∈r恆成立；
當0＜x≤1時，ax3-x2+4x+3≥0可化為a≥1/x -4/x2- 3/x3 ，
令f（x）=1/x -4 /x2 -3 /x3
，則f′（x）=-1/x2+8/x3 +9 /x4 =-(x-9)(x+1) /x4 （*），
當0＜x≤1時，f′（x）＞0，f（x）在（0，1]上單調遞增，
f（x）max=f（1）=-6，∴a≥-6；
當-2≤x＜0時，ax3-x2+4x+3≥0可化為a≤1 /x -4/x2-3/x3 ，
由（*）式可知，當-2≤x＜-1時，f′（x）＜0，f（x）單調遞減，當-1＜x＜0時，
f′（x）＞0，f（x）單調遞增，
f（x）min=f（-1）=-2，∴a≤-2；
綜上所述，實數a的取值範圍是-6≤a≤-2，即實數a的取值範圍是[-6，-2]．
當x屬於2,1時,不等式ax3x24x3恆成立,則a
6,自 2 解答過程 解 當x 0時,不等式ax3 x2 4x 3 0對任意a r恆成立 當0 令f x 1 x 4 x2 3 x3 則f x 1 x2 8 x3 9 x4 x 9 x 1 x4 當00,f x 在 0,1 上單調遞增,f x max f 1 6,a 6 當 2 x 0時,ax3 x...
已知函式fxx3ax2bxc,1若函式在x
1 f baix 3x2 2ax b,因為函式duf x 在x 1和x 3時取得zhi極值,所以f 1 dao0 f 3 0 即3 2a b 0 27?6a b 0 解得專a 3,b 9,所以a 3,b 9.2 由屬 1 知,f x x3 3x2 9x c,f x 3x2 6x 9 3 x 1 x ...
已知函式fxx3ax23x，若fx在區間
增函式f x 0 即當x 1時，f x 0 即3x 2 2ax 3 0 判定 4a 2 36一定 0 所以只要f x 與x軸右焦點比1小就滿足條件公式 b 4ac 2a 往裡套 右焦點是 2a 36 2a 所以1 18 a 1 a 0 f x 3x 2 2ax 3 在區間 1，正無窮 上是增函式 即...