1樓：濤聲依舊
1）f(x)對x求導，代入x=1，f 『（x）=0，得a=0或a=1,求二階導f "(x)=2*x-2a-1,
由於取極大值，所以f "(1)<0,所以a>1/2,所以a=1
2）由於m任意，可以轉換為f 』（x)=k實數範圍無解，化為二次方程無解……
3）分情況討論：
有一點注意，f 』（x）是乙個二次函式，對稱軸變，但f 『（x）的最小值不變，為-1/4,畫圖時候可以起輔助作用，對稱軸為k=a+1/2,
當k<=0時，f 『（1）>0,f '(0)<0,結合f』（x）影象，在（0,1）上先遞減，再遞增，比較f（0）和f(1)即可，
當k>1,求f '(x)=0的點，如果在（0,1）上就取最大值，否則f(1)為最大值
0 2樓：慕容黛曦 解：（i）∵f'（x）=x2-a， 當x=1時，f（x）取得極值，∴f'（1）=1-a=0，a=1． 又當x∈（-1，1）時，f'（x）＜0，x∈（1，+∞）時，f'（x）＞0， ∴f（x）在x=1處取得極小值，即a=1符合題意 （ii） 當a≤0時，f'（x）＞0對x∈（0，1]成立， ∴f（x）在（0，1]上單調遞增，f（x）在x=0處取最小值f（0）=1． 當a＞0時，令f'（x）=x2-a=0，x1=-a，x2= a，當0＜a＜1時，a＜1，當x∈(0， a)時，f'（x）＜0，f（x）單調遞減，x∈( a，1)時，f'（x）＞0，f（x）單調遞增． 所以f（x）在x= a處取得最小值f( a)=1- 2aa3． 當a≥1時，a≥1，x∈（0，1）時，f'（x）＜0，f（x）單調遞減 所以f（x）在x=1處取得最小值f(1)= 43-a． 綜上所述： 當a≤0時，f（x）在x=0處取最小值f（0）=1． 當0＜a＜1時，f（x）在x= a處取得最小值f( a)=1- 2aa3． 當a≥1時，f（x）在x=1處取得最小值f(1)= 43-a． （iii）因為∀m∈r，直線y=-x+m都不是曲線y=f（x）的切線， 所以f'（x）=x2-a≠-1對x∈r成立， 只要f'（x）=x2-a的最小值大於-1即可， 而f'（x）=x2-a的最小值為f（0）=-a 所以-a＞-1，即a＜1． 解 f x 2sinx cos 2x 1 2sinx 1 2sin x 1 2sin x 2sinx 2 sinx sinx 時，f x 有最大值 m f x max sinx 1時，f x 有最小值m f x min 2 1 4 m m 4 7 4 設函式f x 2sinxcosx x的立方 1的... 因為f 1 2f 1 2 1 2 2，所以f 1 2 因為f 0.5 2f 2.5 所以f 2.5 12 f 0.5 12 12 12 2 38 因為函式f x 對任意實數x均有f x 2f x 2 所以f x 2 2f x f x 12 f x 2 當 2 x 0時，0 x 2 2，f x 2f ... 求f x 的導數,在1到正無窮上衡大於0,所以單增 用定義證明 設x1,x2,x1小於x2,用f x2 f x1 大於0,即可證明 函式單增,x 1是最小值,x 4時最大值 直接用定義法證明,單調遞增。因為在 1,正無窮大 是增函式,所以f 1 min f 4 max 已知函式f x 2x 1 x ...已知函式fx 2sinx cos2x 1的最大值為M，最小值為m，則M m
已知函式f（x）對任意實數x均有f（x2f（x 1），且在區間上，有表示式f（x）
已知函式fx2x1x11試判斷函式在區間