已知x 根號5 1 2,求 x 3 x

2021-09-05 15:07:59 字數 657 閱讀 2358

1樓:吟得一輩子好詩

x=(√5+1)/2

x^2=(3+√5)/2

x^3=x*x^2=2+√5

x^5=x^3*x^2=(11+5√5)/21/x^5=(5√5-11)/2

x^3+x+1=2+√5+(√5+1)/2+1=(7+3√5)/2(x^3+x+1)/x^5=(5√5-11)(7+3√5)/4=(√5-1)/2

2樓:澹樂白

原題即:設x=(√5+1)/2,求(x^3+x+1)/x^5的值。

解:由於x^2=[(√5+1)/2]^2=(6+2√5)/4=(3+√5)/2;

x^3=x^2×x=(3+√5)/2×(√5+1)/2=(8+4√5)/4=2+√5;

x^5=x^3×x^2=(2+√5)×(3+√5)/2=(11+5√5)/2;

則1/x^5=2/(11+5√5)=2(11-5√5)/(121-125)=(5√5-11)/2.............注:分母有理化

所以(x^3+x+1)/x^5

=(x^3+x+1)×1/x^5

=[2+√5+(√5+1)/2+1]×(5√5-11)/2

=(7+3√5)/2×(5√5-11)/2

=(2√5-2)/4

=(√5-1)/2

已知x 根號5 1 2,求 x 3 x

錯了吧,應該是2x 3 2x 1 5 平方4x 2 4x 1 5 x 2 x 1 以下x 2用x 1代替 x 3 x 2 x x 1 x x 2 x x 1 x 2x 1 x 5 x 2 x 3 x 1 2x 1 2x 2 3x 1 2 x 1 3x 1 5x 3 所以原式 2 2x 1 x 1 5...

已知y根號x 3加根號3 x 2,求X的Y次方 Y的X次方的值

已知y 根號x 3加根號3 x 2,則 x 3大於等於0,3 x大於等於0 所以x 3 y 2x的y次方 y的x次方的值 9 8 17 若y 根號x 3 根號3 x 2求x的y次方的值 y x 3 3 x 2 根據二次根式有意義得 x 3 0 3 x 0 解得 x 3,y 2 x y 3 9。若y ...

根號x3x2根號x3x40,求x的取值範圍

x 3x 2 x 3x 4 0即 x 3x 2 0,x 3x 4 0 1 或 x 3x 2 0,x 3x 4 0 2 解第一組 x 1 x 2 0,x 4 x 1 0x 1,x 2,4 x 1 即 4 x 1 解第一組 x 1 x 2 0,x 4 x 1 0x 1,x 2,4 x 1 即 4 x 1...