1樓：匿名使用者
(1)2sina=sinc=sin(a+b)2sina=sinacosb+sinbcosa=1/2*sina+√3/2*cosa
3sina=√3cosa,∴tana=√3/3∵a是三角形內角,∴a=π/6
(2)ba→·bc→=accosb=3,ac=3/cosb=6sinasinc=a/2r*c/2r=ac/4r²=1/2,r=√3∴b=2rsinb=3
2樓：匿名使用者
a為30度角；b=3
已知abc分別為三角形abc內角abc的對邊，sin平方b=2sinasinc
3樓：drar_迪麗熱巴
^1.∵a、b、c是三角形復的三個內製角
∴sinb≠0，a+b+c=180°
∵a=b，則a=b
∴c=π-2b ==>sinc=sin(2b)=2sinbcosb∵(sinb)^2=2sinasinc
==>(sinb)^2=2sinbsinc=4cosb(sinb)^2
==>(4cosb-1)(sinb)^2=0==>4cosb-1=0
∴cosb=1/4。
2.∵b=90°，(sinb)^2=2sinasinc==>2sinasinc=1
==>2sinasin(90°-a)=1
==>2sinacosa=1
==>sin(2a)=1
==>2a=90°
==>a=45°
∴△abc是等腰直角三角形，a=c
∵a=√2
∴△abc的面積=ab/2=a^2/2=1。
三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段『首尾』順次連線所組成的封閉圖形，在數學、建築學有應用。
常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。
4樓：匿名使用者
答案：cosb=1/4，三角形abc的面積=1解題過程如下：
1、∵e68a8462616964757a686964616f31333366303839a、b、c是三角形的三個內角
∴sinb≠0，a+b+c=180°
∵a=b，則a=b
∴c=π-2b ==>sinc=sin(2b)=2sinbcosb∵(sinb)^2=2sinasinc
==>(sinb)^2=2sinbsinc=4cosb(sinb)^2
==>(4cosb-1)(sinb)^2=0==>4cosb-1=0
∴cosb=1/4。
2、∵b=90°，(sinb)^2=2sinasinc==>2sinasinc=1
==>2sinasin(90°-a)=1
==>2sinacosa=1
==>sin(2a)=1
==>2a=90°
==>a=45°
∴△abc是等腰直角三角形，a=c
∵a=√2
∴△abc的面積=ab/2=a^2/2=1。
5樓：匿名使用者
題不全復
已知abc分別為三角制形abc內角abc的對邊，sin平方baib=2sinasinc
1若a=b求cosb
2設b=90°且dua=根號2求三角形abc的面zhi積解dao: 1若a=b 則a=b,c=π-2bsin平方b=2sinasinc=2sinbsin（π-2b）sinb=2sin2b=4sinbcosbcosb=1/4
2 b=90°且a=根號2 ，此時a+c=90° sina=cosc
sin平方b=2sinasinc 可得到 1=2sinccosc=sin(2c) 所以 c=45°
a=45° a=c 所以a=c
求三角形abc的面積=(1/2)ac=(1/2)a平方=1
6樓：闕奕琛祖詞
解由sin²b=sinasinc
得b²=ac
cosb=(a²+c²-b²)/2ac
=(a²+c²)/2ac-b²/2ac
=(a²+c²)/2ac-ac/2ac
=(a²+c²)/2ac-1/2
≥抄2ac/2ac-1/2
=1-1/2
=1/2（當且僅當a=c時，卻等號）
即cosb≥1/2，由余弦的單調性知
即cosb=1/2時，b有最大值60°
此時a=c
即此時△abc的形狀是等邊三角形。
在三角形abc中內角abc的對邊分別為abc已知c^2=b^2+根號2bc,sina=根號2sinb求角abc的大小
7樓：匿名使用者
^1）∵a^2=b^2+c^2+√3bc∴(b^2+c^2-a^2)/2bc=-√3/2,即cosa=-√3/2,
又0＜a＜π,則a=150°
2）由正弦定理b/sinb=c/sinc=a/sina=√3/(√3/2)=2,
∴b=2sinb,c=2sinc,
s=1/2*bcsina=bc/4=sinb*sinc
則s+3cosbcosc=sinbsinc+3cosbcosc,且設為y
a+b+c=180°,得c=30°-b
y=sinbsin(30°-b）+3cosbcos(30°-b)=sinb(1/2cosb-√3/2sinb)+3cosb(√3/2cosb+1/2sinb)=2sinbcosb-2√3sin^2b+3√3/2=sin2b+√3cos2b+√3/2=2sin(2b+60°）+√3/2
∴當2b+60=90,即b=15時,ymax=2+√3/2!!
8樓：木默木默
由c^2=b^2+根號2bc
得c=b*（根號2+根號6）/2
由sina=根號2sinb
得a=根號2b
所以由 b^2=c^2+a^2-2ac*cosb得cosb=根號3/2
即30°為所求
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