1樓：匿名使用者
若a∧2-b∧2=√3 bc，sinc=2√3 sinb，求a解：由餘弦定理
cosa=(b²+c²-a²)/2bc
=[c²-(a²-b²]/2bc
=[c²-(√3)bc]/2bc
=c/(2b)-(1/2)√3 (*)由正弦定理
c/b=sinc/sinb=2√3
代入(*)得
cosa=(√3)/2
∵ 0 ∴ a=30º 2樓：匿名使用者 解:(1)利用公式:s=c^2sinasinb/[2sin(a+b)] 得 2√3sin(a+b)=4sinasinb2√3sin(π/3)=4sinasinb3=4sinasinb ∠b=180°-∠c-∠a sinb=sin(c+a) =sinccosa+coscsina =√3cosa/2+sina/2 3=4sinasinb =4sina(√3cosa/2+sina/2)=2√3sinacosa+2sinasina2√3sinacosa+(sina)^2-(cosa)^2=2√3sin2a-cos2a=2 sin(2a-π/6)=1 2a-π/6=π/2 a=π/3 b=π/3 ∠a=∠b=∠c,a=b=c=2 (2)前面未用這個條件的時候,已經解出,是等邊三角形不過,用這個條件可以驗算一下: sin c + sin(b - a)= sin2asinc=sin(a+b) sinacosb+cosasinb+sinbcosa-cosbsina=2sinacosa cosasinb=sinacosa sinb=sina 結果是一樣的. 3樓：匿名使用者 資料有問題，我算出來根號下還有根號 在△abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知3asinc=ccosa。 4樓： 解：由題意，可知 a為銳角 ∵sina=√10/10 ∴cosa=√(1-sin²a)=3√10/10∵sinc=sin[π-(a+b)]=sin(a+b)∴sinc=sinacosb+cosasinb=(√10/10)×cos(π/4)+(3√10/10)×sin(π/4) =2√5/5 ∵a/sina=b/sinb ∴a:b=sina:sinb=(√10/10)÷sin(π/4)=√5/5 同理，可得b:c=√10/4 ∴a:b:c=√2:√10:4 令a=√2k (k>0) 則b=√10k ∴s=(1/2)absinc ∴9=(1/2)×√2k×√10k×(2√5/5)∴2k²=9 故k=3√2/2 ∴a=√2k=√2×(3√2/2)=3 解答 tanb 1 2,tanc 1 3 tan b c tanb tanc 1 tanbtanc 1 2 1 3 1 1 2 1 3 5 6 5 6 1 b c 45 a 180 a b 135 1 tana tan135 1 2 sina sin135 2 2 tanc 1 3 sinc 1 1... cosb 4 5 是5分之4 所以 sinb 3 51 根據正弦定理得 a sina b sinb 因 b 2,sinb 3 5 sina sin30 1 2 所以 a bsina sinb 5 3 2 s abc acsinb 2 3 可得 ac 10,根據餘弦定理得 b 2 a 2 c 2 2a... 1 若 a sinb b sinc c sina,由正弦定理知 a sina b sinb c sinc,比較兩式 所以sina sinb sinc,是等邊三角形 2 反之很容易證明 命題q可推出 bai命題p.三角 形abc為等邊三du 角形,則a b c,a b c,利用正弦定理zhia sin...在ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知tanB 1 3,且c 11）求tanA（2）求a的值
設ABC的內角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c且COSB 5 4，b 2（1）當A 30時，求a的值
在ABC中，角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,設命題