作出函式f x cosx cosx的影象最小正週期單調區間和值域

2021-08-13 19:43:54 字數 1245 閱讀 7947

1樓:匿名使用者

解答:f(x)=2|cosx|+cosx

(1)cosx≥0,即x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈zf(x)=2cosx+cosx=3cosx(2)cosx<0,即x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2),k∈z

f(x)=-2cosx+cosx=-cosx所以影象如下:

(1)週期是t=2π

(2)單調增區間

【2kπ-π/2,2kπ】,k∈z,和【2kπ+π/2,2kπ+π】,

單調減區間

【2kπ,2kπ+π/2】,k∈z,和【2kπ+π,2kπ+3π/2】,

(3)值域【0,3】

2樓:匿名使用者

當cosx>=0, 即2n*pi -(pi/2) <=x<=2n*pi +(pi/2), 其中n為任意整數

則:f(x)=3cosx

當cosx<0, 即2n*pi +(pi/2) 0最小正週期:2pi

單調遞增區間:(2n*pi -(pi/2), 2n*pi), 以及(2n*pi +(pi/2), 2n*pi+pi)

單調遞減區間:(2n*pi, 2n*pi+(pi/2)), 以及(2n*pi +pi, 2n*pi+(3pi/2))

值域:[0,3]

3樓:西域牛仔王

由圖知,最小正週期為 2π ,

在 [2kπ,2kπ+π/2] 上減,在 [2kπ+π/2,2kπ+π] 上增,在 [2kπ+π,2kπ+3π/2] 上減,在[2kπ+3π/2,2kπ+2π] 上增 。

值域為 [0,3] 。

4樓:匿名使用者

最小正週期 2拍(打不了那符號)

單調區間:增區間(k拍+拍/2,k拍+拍]k屬於z減區間(k拍,k拍+拍/2]

值域:[0,3拍]

5樓:外顯子

最小正週期2π

單調增區間(kπ-π/2,kπ)單調減區間(kπ,kπ+π/2)

值域【0,3】

對於函式y=|cosx|和y=cos|x|. (1)分別做出它們的影象 (2)分別寫出它們的定義域,值域,單調遞增區間

6樓:郟付友合夏

例6求函式y=∣x+1∣+√(x-2)2

的值域。

點撥:根據絕對值的意義,-√1-3x

,(x≤1/3),易知它們在定義域內為增函式,從而y=f(x)+g(

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