1樓：匿名使用者
(√2/2)ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+c解題過程如下：
∫1/（sinx+cosx）dx
=(√2/2)∫1/[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx] dx
=(√2/2)∫1/sin(x+π/4) dx=(√2/2)∫csc(x+π/4) dx=(√2/2)ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+c常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
2樓：一個人的叫吼
採用換元法與分部積分法，及基本的積分公式表
下面是總結積分題的方法：
3樓：匿名使用者
解：設t=tan(x/2)，則x=2arctant，sinx=2t/(1+t²)，cosx=(1-t²)/(1+t²)，dx=2dt/(1+t²)
故 ∫dx/(1+sinx+cosx)=∫[2dt/(1+t²)]/[1+2t/(1+t²)+(1-t²)/(1+t²)]
=∫[2dt/(1+t²)]/[2(1+t)/(1+t²)]=∫dt/(1+t)
=ln│1+t│+c (c是積分常數)
=ln│1+tan(x/2)│+c。
∫1/（sinx+cosx）dx，這題咋做啊？？ 5
4樓：介於石心
=∫dx/√2sin(x+π/4)
=-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4)=-(√2/4）
=-(√2/4)ln+c
=(√2/4)ln+c
設f(x)是函式f(x)的一個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+ c(其中，c為任意常數）叫做函式f(x)的不定積分，又叫做函式f(x)的反導數，記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。
其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
求函式f(x)的不定積分，要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
5樓：吉祿學閣
這個是三角函式的不定積分，分母應先進性化簡，計算步驟為：
=∫dx/√2sin(x+π/4)
=-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4)=-(√2/4）
=-(√2/4)ln+c
=(√2/4)ln+c
歸納一下，這類分母是形如asinx+bcosx的情形，可以利用三角函式的公式，化簡成形如asin(x+t)或者bcos(x+t)的形式，再進行求解。
6樓：雪劍
=∫1/[√2sin(x+π/4)]dx
=√2/2∫1/sin(x+π/4)d(x+π/4)令t=x+π/4則
上式=√2/2∫1/sint dt
=√2/2∫1/(2sint/2 cost/2) dt=√2/2∫1/(tant/2 cos²t/2) dt/2=√2/2∫1/(tant/2) d(tant/2)=√2/2ln|tant/2|+c
故：原式=√2/2ln|tan(x/2+π/8)|+c
7樓：匿名使用者
把分母化成（根號2）* sin(x+pi/4),然後化成csc(x+pi/4),再對照公式即可求出。
學不定積分不是有一些公式的嗎？照那個∫csc x dx 的公式套就行啦，x換成(x+pi/4)，前面再乘以二分之根號二就行啦，我這種方法是最簡單的了。
設函式fx2sin22acosx2a1的最小
1.是f x 2sin 2 x 2acosx 2a 1吧f x 2 1 cos 2 x 2acosx 2a 1 2cos 2x 2acosx 2a 1 2 cosx a 2 2 a 2 2 2a 1令t cosx 1 t 1h t 2 t a 2 2 a 2 2 2a 1a 2 1,a 2g a h...
女生給我留言，乙個女生給我留言 r a 1 sin 是什麼意思？
r a 1 sin 是心形線的方程，在數學中十分著名，源自於笛卡爾的愛情故事，因 此被用來含蓄地表達愛意。心形線，是乙個圓上的固定一點在它繞著與其相切且半徑相同的另外乙個圓周滾動時所形成的軌跡，因其形狀像心形而得名。水平方向 a 1 cos 或 a 1 cos a 0 垂直方向 a 1 sin 或 ...
6兀,則2sin 兀 a cos 兀 a cos 兀 a 1 sin 2a sin 兀 a cos 2 兀 a 值
a 35 6 a 6 6 a 6 2sin a cos a cos a 1 sin 2a sin a cos 2 a 2sin 6 cos 6 cos 6 1 sin 2 6 sin 6 cos 2 6 2sin 6 cos 6 cos 6 1 sin 2 6 sin 6 cos 6 2 2sin ...