1樓：穆子澈想我
1、函式（數學函式）
函式的定義是給定乙個數集a，假設其中的元素為x，對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b，假設b中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。
函式概念含有三個要素：定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
2、函式（百合科百合屬百合栽培品種）
函式是原產荷蘭的百合屬多年生球根花卉。中度喜光；稍耐蔭；中等喜溫，多年生球根花卉；性成熟期三年，株高100-120cm，生長期90-100d。花白色，前端外翻，邊緣波狀，用於切花；觀賞
3、函式（計算機函式）
函式是指一段在一起的、可以做某一件事兒的程式。也叫做子程式、（oop中）方法。乙個較大的程式一般應分為若干個程式塊，每乙個模組用來實現乙個特定的功能。
所有的高階語言中都有子程式這個概念，用子程式實現模組的功能。
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數學函式的由來
中文數學書上使用的「函式」一詞是轉譯詞。是我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》（2023年）一書時，把「function」譯成「函式」的。中國古代「函」字與「含」字通用，都有著「包含」的意思。
中國古代用天、地、人、物4個字來表示4個不同的未知數或變數。這個定義的含義是：「凡是公式中含有變數x，則該式子叫做x的函式。」所以「函式」是指公式裡含有變數的意思。
我們所說的方程的確切定義是指含有未知數的等式。但是方程一詞在我國早期的數學專著《九章算術》中，意思指的是包含多個未知量的聯立一次方程，即所說的線性方程組。
2樓：叫那個不知道
函式的定義：給定乙個數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。
假設b中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。我們把這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式。
函式概念含有三個要素：定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
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表示首先要理解，函式是發生在集合之間的一種對應關係。然後，要理解發生在a、b之間的函式關係不止且不止乙個。最後，要重點理解函式的三要素。
函式的對應法則通常用解析式表示，但大量的函式關係是無法用解析式表示的，可以用影象、**及其他形式表示 。
概念在乙個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，常常為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。
自變數（函式）：乙個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。
因變數（函式）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函式）有且只有唯一值與其相對應。
函式值：在y是x的函式中，x確定乙個值，y就隨之確定乙個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函式值 。
對映定義
則有：定義在非空數集之間的對映稱為函式。（函式的自變數是一種特殊的原象，因變數是特殊的象）
幾何含義
函式與不等式和方程存在聯絡（初等函式）。令函式值等於零，從幾何角度看，對應的自變數的值就是影象與x軸的交點的橫座標；從代數角度看，對應的自變數是方程的解。另外，把函式的表示式（無表示式的函式除外）中的「=」換成「<」或「>」，再把「y」換成其它代數式，函式就變成了不等式，可以求自變數的範圍 。集合論
3樓：咖哩大果
函式的定義
函式的傳統定義：
設在某變化過程中有兩個變數x、y，如果對於x在某一範圍內的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就稱y是x的函式，x叫做自變數。
我們將自變數x取值的集合叫做函式的定義域，和自變數x對應的y的值叫做函式值，函式值的集合叫做函式的值域。
函式的近代定義：
設a，b都是非空的數的集合，f：x→y是從a到b的乙個對應法則，那麼從a到b的對映f：a→b就叫做函式，記作y=f(x)，其中x∈a，y∈b，原象集合a叫做函式f(x)的定義域，象集合c叫做函式f(x)的值域，顯然有cb。
符號y=f(x)即是「y是x的函式」的數學表示，應理解為：
x是自變數，它是法則所施加的物件；f是對應法則，它可以是乙個或幾個解析式，可以是圖象、**，也可以是文字描述；y是自變數的函式，當x為允許的某一具體值時，相應的y值為與該自變數值對應的函式值，當f用解析式表示時，則解析式為函式解析式。y=f(x)僅僅是函式符號，不是表示「y等於f與x的乘積」，f(x)也不一定是解析式，在研究函式時，除用符號f(x)外，還常用g(x)，f(x)，g(x)等符號來表示。
對函式概念的理解
函式的兩個定義本質是一致的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。這樣，就不難得知函式實質是從非空數集a到非空數集b的乙個特殊的對映。
由函式的近代定義可知，函式概念含有三個要素：定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
y＝f（x）的意義是：y等於x在法則f下的對應值，而f是「對應」得以實現的方法和途徑，是聯絡x與y的紐帶，所以是函式的核心。至於用什麼字母表示自變數、因變數和對應法則，這是無關緊要的。
函式的定義域（即原象集合）是自變數x的取值範圍，它是構成函式的乙個不可缺少的組成部分。當函式的定義域及從定義域到值域的對應法則完全確定之後，函式的值域也就隨之確定了。因此，定義域和對應法則為「y是x的函式」的兩個基本條件，缺一不可。
只有當兩個函式的定義域和對應法則都分別相同時，這兩個函式才是同乙個函式，這就是說：
1）定義域不同，兩個函式也就不同；
2）對應法則不同，兩個函式也是不同的；
3）即使是定義域和值域都分別相同的兩個函式，它們也不一定是同一函式，因為函式的定義域和值域不能唯一地確定函式的對應法則。
例如：函式y＝x＋1與y＝2x＋1，其定義域都是x∈r，值域都為y∈r。也就是說，這兩個函式的定義域和值域相同，但它們的對應法則是不同的，因此不能說這兩個函式是同乙個函式。
定義域a，值域c以及從a到c的對應法則f，稱為函式的三要素。由於值域可由定義域和對應法則唯一確定。兩個函式當且僅當定義域與對應法則分別相同時，才是同一函式。
例如：在①y＝x與 ，② 與 ，③y＝x＋1與 ，④y＝x0與y＝1，⑤y＝｜x｜與 這五組函式中，只有⑤表示同一函式。
f（x）與f（a）的區別與聯絡
f（a）表示當x＝a時函式f（x）的值，是乙個常量。而f（x）是自變數x的函式，在一般情況下，它是乙個變數，f（a）是f（x）的乙個特殊值。如一次函式f（x）＝3x＋4，當x＝8時，f（8）＝3×8＋4＝28是一常數。
當法則所施加的物件與解析式中表述的物件不一致時，該解析式不能正確施加法則。
比如f（x）＝x2＋1，左端是對x施加法則，右端也是關於x的解析式，這時此式是以x為自變數的函式的解析式；而對於f（x＋1）＝3x2＋2x＋1，左端表示對x＋1施加法則，右端是關於x的解析式，二者並不統一，這時此式既不是關於x的函式解析式，也不是關於x＋1的函式解析式。
4樓：提分一百
函式零點的概念是什麼
5樓：匿名使用者
函式的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。
6樓：
設d為乙個給定的實數集，對於每乙個x屬於d，按照某種對應法則f，總存在唯一確定的實數值y與之對應，則稱f為定義在d上的乙個函式，習慣稱y是x的函式。
7樓：暨流利
數值發生變化的量為變數，數始終不變的量為常量
8樓：edted亡心
在c語言中，函式是程式的基本組成單位，因此可以很方便地用函式作為程式模組來實現c語言程式，利用函式，不僅可以實現程式的模組化，使程式設計變得簡單和直觀，提高了程式的易讀性和可維護性，而且還可以把程式中普通用到的一些計算或操作程式設計通用的函式，
9樓：匿名使用者
在某一變化過程中有兩個變數x和y，對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，則y與x有函式關係。y=fx其中x叫做自變數，y叫做因變數。說白了就是一種對應法則，人們為了研究問題方便把問題轉化成函式就可以通過計算解決了
10樓：瀛洲煙雨
函式是指一段在一起的、可以做某一件事兒的程式。也叫做子程式、(oop中)方法。
乙個較大的程式一般應分為若干個程式塊，每乙個模組用來實現乙個特定的功能。所有的高階語言中都有子程式這個概念，用子程式實現模組的功能。在c語言中，子程式的作用是由乙個主函式和若干個函式構成。
由主函式呼叫其他函式，其他函式也可以互相呼叫。同乙個函式可以被乙個或多個函式呼叫任意多次。
在程式設計中，常將一些常用的功能模組編寫成函式，放在函式庫中供公共選用。要善於利用函式，以減少重複編寫程式段的工作量。
函式分為全域性函式、全域性靜態函式;在類中還可以定義建構函式、析構函式、拷貝建構函式、成員函式、友元函式、運算子過載函式、內聯函式等。
11樓：愛__邋遢
簡單點說就是描述兩個變數之間的關係
復合函式的概念問題,復合函式是什麼意思
這麼回事，說y g f x 這個形式的時候，自變數是x，在這裡，說的是y是x的函式。而說y g x 的時候，自變數時候u，在這裡，說的是y是u的函式。也就是說，雖然u f x 和y g u 可以復合成乙個函式，但是y g u 並不依賴於u f x 成立才成立的，y g u 完全可以是個獨立的函式。只...
函式極限是什麼概念，如何理解函式極限的定義？
極限知識深入研究 2 例2 用定義證明 規範證法 設 對於任意給定的 0，要使 只要 就可以了 因此，對於任意給定的 0，取 則當 x m時，有時，我們還需要區分x趨於無窮大的符號 如果x從某一時刻起，往後總是取正值而且無限增大 則稱x趨於正無窮大，記作x 此時定義中，x m可改寫為x m，如果x從...
原函式與不定積分的概念是什麼原函式與不定積分的概念是什麼？
這是高等數學中的概念。原函式 已知函式f x 是乙個定義在某區間的函式，如果存在函式f x 使得在該區間內的任一點都有df x f x dx，則在該區間內就稱函式f x 為函式f x 的原函式。對f x 進行積分既可以得到原函式f x 對f x 微分就可以得到f x 不定積分 相對定積分而言，其最後...