一道高數極限題求答案解釋,一道高數極限題目,求詳細解釋,急,線上等

2021-08-13 19:39:34 字數 2405 閱讀 6740

1樓:pasirris白沙

考試最怕的就是這類題!

不是怕在這類題有多難,而是出題教師的語言敘述含混不清,層次不明!

聽課也最怕、最恨、最討厭這類教師!

每句話都是含含糊糊,每個概念都是拖泥帶水,越學越累!

.【對本題的剖析】

1、本題的題意無非就是想考:單調有界的序列,必有極限,也就是收斂。

2、單調+有界,合二為一時,就是收斂的充分條件 sufficiency;

單調是其中的一個條件,是必要條件 necessity;

有界也是其中的一個條件,也是必要條件 necessity。

單調、有界,都是收斂 convergence 的必要條件,合在一起又是充分條件。

這樣一來,單調、有界,就是收斂的充要條件。

[ sufficient and necessary condition]

3、本題的已知條件中,唯一缺少的就是“有界”,單純的“有界”這僅僅是必要條件,而不是充分條件;但是,“有界”跟題目的已知條件合併時,整體就是充分條件,因為所有的項都是必要條件,合在一起就構成了除以充要條件。

.【本題敘述上的邏輯問題】

a、本題是問:

單純的“有界”這一條件,是什麼條件?

答案是:必要條件,而不是充分條件!

.b、還是在問:

結合“有界”這一條件,是什麼條件?

答案是:是充分條件,也是充要條件!

.樓主明白了混帳教師,混帳在什麼地方了嗎?

.【另外說明一下本題是遞增的,也就是說是單調的】:

因為所有的 an 都是正的,加一項就增加一點,所以是遞增的。.

2樓:匿名使用者

選 a,這是正項級數的收斂的基本定理。

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3樓:我不是他舅

令1/a=-1/(2x)

則x=-a/2

x→∞則a→∞

x+1=-a/2+1

所以(1-1/2x)^(x+1)

=(1+1/a)^(-a/2+1)

=(1+1/a)^(-a/2)*(1+1/a)=[1/√(1+1/a)^a]*(1+1/a)a→∞所以(1+1/a)^a極限是e,1+1/a極限是1所以原來極限=1/√e

4樓:

令t=-2x,則當x→∞時,t→∞

x=-t/2

lim x→∞ (1-1/(2x))^(x+1)=lim t→∞ (1+1/t)^(-t/2+1)=lim t→∞ ((1+1/t)^t)^(-1/2) * (1+1/t)

= e^(-1/2) * 1

= 1/√e

求解一道高數極限的題(急求高手回答)

5樓:匿名使用者

1、函式極限比數列極限要複雜一些,它包括兩個極限過程,即x趨近於某個數時函式值y趨近於某個數。

2、請對照一下這樣理解是否更佳

若lim x2 =4(x->2),則根據函式極限定義,對於任意ε>0,必存在δ>0,當|x-2|<δ時,必有|x2-4|<ε,而|x2-4|=|x-2||x+2|,現在要用縮放法把|x+2|化出來,因為x->2,所以我們不妨設x與2的距離小於1,即|x-2|<1,12時,對於任意的ε>0,只要滿足|x-2|<δ,就能保證倒推出|x2-4|<ε。

比如,對於ε=0.001,此時δ=min=0.001/5,考慮|x2-4|=|x-2||x+2|

因為|x-2|<δ=1.001/5<1,所以|x+2|<5,|x2-4|=|x-2||x+2|<5δ=5*0.001/5=0.001=ε,即|x2-4|<ε

6樓:匿名使用者

實在不知道你困惑什麼。解題步驟很詳細了。看來是不理解極限的@-&定義。

對於任意的@>0(這是y接近4的程度要滿足的要求,越小,說明y越接近4),

總存在&=min,(這是要你找到x接近2的程度,)當|x-2|<&時(只要x接近2的程度達到這個標準)|x2-4|=|x+2|*|x-2|<5&=@(y接近4的程度都會滿足要求)

就是說:

y越接近4是要多接近就多接近,所以y的極限是4。

這一題是求要求y接近4的程度小於0.001時,x接近2的程度要達到什麼要求?

求一道高數極限題答案··!高手快來。。。

7樓:匿名使用者

題目是這個意思嗎?

lim [x*e^(-1/x)]/x

x→0+

那原式=lim e^(-1/x)=lim [1/e^(1/x)]x→0+ x→0+

當x→0+時,(1/x)→+∞

則e^(1/x)→+∞

1/e^(1/x)→0

即lim [x*e^(-1/x)]/x=0x→0+

一道高數題,一道高數題

f x 連續,上面已得出 f 0 0 x 0 時 f x ax a 1 cos 1 x p x a 1 sin 1 x p 則 limf x lim ax a 1 cos 1 x p x a 1 sin 1 x p 0 只有 a 0,且 a 1 0 時 才能滿足。二者聯立,得 a 1.因為若 a 1...

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