1樓:夢色十年
乙個函式在來某一點的導數描源述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的
自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中,物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數,乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。然而,可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。
2樓:忽而今夏
反函式的導數=原函式導數的倒數。
y=f(x)的反函式為x=f^(-1)(y),對發f(x)求導f'(x)=1/f^(-1)'(y),即dy/dx=1/(dx/dy)
導函式與原函式的關係,需要詳細點的。 原函式單調性,原函式零點與導函式的關係, 求大神!!!!
3樓:是你找到了我
原函式是對於乙個定義在某區間的已知函式f(x),如果存在可導函式f(x),使得在該區間內的任一點都存在df(x)=f(x)dx,則在該區間內就稱函式f(x)為函式f(x)的原函式。
一般地,設函式y=f(x)在某個區間內有導數,如果在這個區間y'>0,那麼函式y=f(x)在這個區間上為增函式:如果在這個區間y'<0,那麼函式y=f(x)在這個區間上為減函式;如果在這個區間y'=0,那麼函式y=f(x)在這個區間上為常數函式。
4樓:匿名使用者
導函式的正負決定原函式的增減性。導正原增,導負原減。導函式正負之間有零點
5樓:匿名使用者
導函式大於0原函式遞增!導函式小於0原函式遞減
導函式影象與原函式影象的具體關係
函式在某點的導數，就是為了描述函式在該點瞬時變化率。利用導函式可以解關於原函式單調性即最值的相關問題。如果在某個區間上導函式的值為負，則在這個區間上原函式是單調遞減的，相反則原函式是單調遞增的。如果導函式影象與x軸的交點b xb,0 b的左邊導函式為負，右邊導函式為正，則原函式在xb處取極小值，相反...
原函式可導，導函式一定連續,原函式可導，導函式一定連續？
這個推導是錯的，洛必達有三個條件，然而這個圖里只滿足了前兩個條件，第三個條件是x趨近於x0時，fx的導數比上gx的導數要存在才能用洛必達，然而本題並沒有指出這乙個條件。可以舉反例，x 2sin1 x，未必。注意洛必達法則的前提是 分子 分母求導數後的極限存在 所以你的推理有邏輯問題。樓主沒有指明li...
原函式與導函式奇偶性關係怎樣證明
用定義證即可 若f x f x 則f x lim f x x f x x lim f x x f x x lim f x x f x x f x 若f x f x 則f x lim f x x f x x lim f x x f x x lim f x x f x x f x 所以f x 和f x ...