1樓：中地數媒
1.勢的基本概念
勢的定義為
其中φ稱為速度勢。
對於平面徑向滲流時，生產井的流量為
實用水驅油藏開發評價方法
對式(5-1)變形為
實用水驅油藏開發評價方法
對上式分離變數積分，得平面上點匯勢的分布表示式為
實用水驅油藏開發評價方法
其中c是由邊界條件確定的積分常數。若已知勢值則可以確定產量;反之，若已知產量則可確定勢值。
對於點源或者點匯，在地層中造成的任意點的勢的表示式為
實用水驅油藏開發評價方法
上式中，對於生產井，j=2;對於注水井，j=1。式中:q為點匯的流量;q為單位厚度點匯的流量;r為空間點到點匯的距離;h為油層厚度;k為油層絕對滲透率。
2.勢的疊加原理
同一儲層中多口井同時生產時，可根據勢的疊加原理來確定地層中任一點的勢值。
勢的疊加原理:當滲流服從線性定律，同時存在若干源匯時，地層中任意一點的勢等於每個源匯單獨存在時在該點所引起的勢的代數和。
如圖5-2所示，地層中存在n個點源或者點匯，地層中任一點m到各個點源或者點匯的距離分別為r1，r2，…，rn，按照勢的疊加原理，n個點源或者點匯同時生產時在m點產生的勢為
實用水驅油藏開發評價方法
圖5-2 多井生產系統示意圖
3.五點法井網地層中勢的分布
假設地層中存在如圖5-3所示的五點法井網，共有油井n產口，水井n注口，假設各點匯的產量均為q，地層中任意點m到各點匯的距離為r產i，各點源的產量均為－q，地層中點m到各源的距離為r注i，n產口油井和n注口水井同時生產時，地層中任意點m的勢為
實用水驅油藏開發評價方法
對於圖中的9個注採單元，以中心井5號井為座標原點建立座標系，9口生產井產生的勢的表示式為
實用水驅油藏開發評價方法
圖5-3 五點法井網的注採單元圖
式中:16口注水井產生的勢的表示式為
實用水驅油藏開發評價方法
式中:實用水驅油藏開發評價方法
從而可得到地層中任意點的勢的表示式:
實用水驅油藏開發評價方法
對於地層中只有乙個五點法井組(一注四採)生產，如圖5-4所示，此時地層中勢函式表示式為
實用水驅油藏開發評價方法
式中:ri為任意點到中心水井和四口油井的距離。
圖5-4 五點法井網單元示意圖
根據勢函式表示式可得到地層中勢或者壓力分布。地層中平面上勢(壓力)相等的點構成的線稱為等勢線或等壓線。圖5-5顯示了乙個完整的五點法井網單元的壓力分布。
圖5-5 五點法井網壓力分布
勢函式與流函式的定義
2樓：中地數媒
對於各向同性承壓含水層水流問題，可以定義水頭的分布函式h（x，y）為勢函式，即
地下水運動方程
對於底板水平的各向同性潛水含水層，取潛水面相對底板的高度為h（x，y），可以定義勢函式為
地下水運動方程
這樣的勢函式滿足穩定流的控制方程
地下水運動方程
即二維laplace方程。飽和滲流的darcy流速（vx，vy）和潛水含水層的單寬流量（qx，qy）與各自定義的勢函式之間存在以下關係：
地下水運動方程
對飽和帶滲流問題，定義流函式ψ（x，y）使其與darcy流速的關係為地下水運動方程
這種定義使流函式滿足飽和穩定滲流的連續性方程地下水運動方程
對於潛水面的分布問題，則流函式的定義應使其與單寬流量的關係為地下水運動方程
這種定義使流函式滿足穩定潛水面的連續性方程地下水運動方程
根據勢函式與darcy流速、單寬流量的關係式（2.117），可以得到地下水運動方程
進一步有
地下水運動方程
這說明流函式也滿足二維laplace方程。
關於勢函式和流函式的計算
3樓：匿名使用者
滿足連續方程的乙個描述流速場的標量函式叫流函式。流體特性：流體在受到外部剪下力作用時發生變形(流動).
接內部相應要產生對變形的抵抗，並以內摩擦的形式表現出來。所有流體在有相對運動時都要產生內摩擦力，這是流體的一種固有物理屬性，稱。
什麼是有勢函式
4樓：光輝
有勢函式是數學上位勢論的研究主題，同時在平攤分析的勢能法中，用來描述過去資源的投入可在後來操作中使用程度的函式。
勢函式的構造是人工勢場方法中的關鍵問題。勢函式其值為物理上向量勢或是標量勢的數學函式，又稱調和函式。典型的勢函式構造方法：
p(θ)=f(1)，式中 θ，θ0——機械人當前位姿與目標位姿向量。
d(θ,θ0)——θ與θ0間的某種廣義距離函式。dr(θ)，o——當前位姿下機械人與障礙物間的最小距離。dt——給定的門限值。
p(θ)分別為變數d(θ,θ0)和dr(θ)，o的單調遞增函式和單調遞減函式。
擴充套件資料
勢函式決定了系統演化行為的走向.它可表示為其狀態變數的函式，有時還取決於反映環境對系統的影響和制約的控制引數。
設系統狀態變數為x= cx,，二:，…，二，)，又有m個控制引數向量c=(c、z,...,c)，其勢函式的一般形式為v人們對有勢系統的結構、效能和演化行為的研究，都可以歸結為對勢函式的研究.
這是有勢系統突出的特點.若勢函式v(x,c)足夠光滑，它對狀態變數的一階導數稱為梯度.在力學中，勢函式的負梯度。
5樓：匿名使用者
連續向量場 v=xi+yj+zk 有勢函式 f(x,y,z)
即 x=df/dx, y=df/dy, z=df/dz (d=偏導!)
等價於微分形式 x(x,y,z)dx+y(x,y,z)dy+z(x,y,z)dz 有原函式 f(x,y,z)
什麼是勢函式
6樓：匿名使用者
表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關係。函式f中對應輸入值的輸出值x的標準符號為f(x)。包含某個函式所有的輸入值的集合被稱作這個函式的定義域，包含所有的輸出值的集合被稱作值域。
若先定義對映的概念，可以簡單定義函式為，定義在非空數集之間的對映稱為函式。
流函式和勢函式有什麼聯絡，物理意義是什麼
7樓：艾斯卡托蘭莉婭
流函式ψ=c（c是常數）就是流線方程。△ψ=c1-c2可以定義為質量流量或者體積流量（只有不可壓的時候才能定義為體積流量）。
勢函式φ=c（c是常數）是由無旋場方程▽×φ=0得到的。在無旋場中v可以表示成某個量的梯度，即v=▽φ，這是滿足無旋場方程▽×▽φ=0，沒有實際物理意義。
二者區別：
1. 勢函式沿流速方向微分即可得到流速；流函式要沿流速方向的法向微分得到質量通量（ρv）或者流速（v）。
2. 勢函式要求流場無旋。
3. 勢函式可以適用於三維流場；流函式只用於描述二維流場（有時也用於描述三維軸對稱流動）。
8樓：忽而今夏
流函式的等值線是流線，勢函式的等值線與流線垂直，共同形成流網，兩點間流函式的值差就是流量
勢函式的定義
9樓：
機械人與障礙物間的距離計算是構造勢函式的基礎，通常採用的距離函式是euclidean距離。若採用凸多面體集合對機械人連桿和障礙物進行幾何模擬，則機械人與障礙物間的距離計算簡化成凸多面體間的距離計算。凸多面體間的euclidean距離是二次規劃問題的解，計算比較複雜〔8～10〕。
本文採用euclidean距離的等價度量——l1距離，提出c-空間中人工勢場的一種構造策略，並給出相應的機械人無碰撞路徑規劃方法。
流函式與勢函式有什麼區別，二者有什麼聯絡
流函式是滿足連續方程的乙個描述流速場的標量函式。不好意思哈，等我一天，我查一下去。流函式和勢函式有什麼聯絡，物理意義是什麼 流函式 c c是常數 就是流線方程。c1 c2可以定義為質量流量或者體積流量 只有不可壓的時候才能定義為體積流量 勢函式 c c是常數 是由無旋場方程 0得到的。在無旋場中v可...
在物理上為什麼有勢力可以表示為勢函式的梯度
你都說了是抄 有勢力了。有勢力的襲意思是這個力沿任意閉合路徑的線積分為0 也就是沿著閉合路徑這個力並不做功 微觀上說就是這種力場的旋度為0,這種無旋場在數學上都可以表示為某一數量場的梯度 你可以查旋度公式 數量場的梯度的旋度恒為0 這個數量場就對應了這個力場的勢函式 勢能 因此這個力就是這個勢函式的...
波函式的分布，波函式模的平方的分布的意義是什麼
通俗就是 函式的影象 也就是波形 和電子雲一樣 有成鍵 反鍵分子軌道 原子的sdpf軌道等等 波函式 到底怎麼讀 的音標是 psa 漢字音是 普西 是希臘字母中的第23個字母。希臘字母對希臘文明乃至西方文化影響深遠。新約 裡，神說 我是阿爾法，我是歐公尺伽，我是首先的，我是最後的，我是初，我是終。聖...