1樓：匿名使用者
限定極限的範圍
保號性指滿足一定條件（例如極限存在或連續）的函式在區域性範圍內函式值的符號保持恆正或恆負。
需要注意的地方是，這一性質，跟數列極限的定義有關聯，數列的極限就是從某一項之後開始算，跟前面的項不是很有關係。保號性也是從某一項之後才開始算的哦，一定要注意「n＞n」這一條件。
2樓：匿名使用者
區域性保號性指的就是如果函式在某一點的極限不等於零,那麼在這個點的臨近（就是定理中的空心鄰域）,函式具有保持符號（與極限的符號相同）的性質.
有時,我們會遇到一些已知極限的符號,需要說明函式在一定範圍內也是正數或者負數的時候,就可以考慮使用這個性質了.
這個性質在解一些證明的時候非常有用,在對函式的符號有明確要求的時候,用這個性質往往可以取到非常好的效果.
空心鄰域就表明在x0的某個鄰域內,除去x0這個點,這個概念在函式極限裡面經常出現,意味著可以不用考慮x0這個點.
保號性是指滿足一定條件（例如極限存在或連續）的函式在區域性範圍內函式值的符號保持恆正或恆負的性質。
極限的保號性有什麼作用？
3樓：匿名使用者
區域性保號性
bai指的就是如果函式在du某一點的極限zhi不等於零,那麼在dao這個點的臨近（就是定理中的空專心鄰域）,函式具有保屬持符號（與極限的符號相同）的性質.
有時,我們會遇到一些已知極限的符號,需要說明函式在一定範圍內也是正數或者負數的時候,就可以考慮使用這個性質了.
這個性質在解一些證明的時候非常有用,在對函式的符號有明確要求的時候,用這個性質往往可以取到非常好的效果.
空心鄰域就表明在x0的某個鄰域內,除去x0這個點,這個概念在函式極限裡面經常出現,意味著可以不用考慮x0這個點.
保號性是指滿足一定條件（例如極限存在或連續）的函式在區域性範圍內函式值的符號保持恆正或恆負的性質。
函式極限的保號性定理到底是什麼意思該怎麼理解，誰能用通俗的話給我講一講 20
4樓：樂於助人的小豬
函式極限的來保號性是源指滿足一定條件（例bai如極限存在或連續）的函式du在區域性範圍內
zhi函式值的符號保持恆dao正或恆負的性質。
通俗的說：
對於函式f(x)，當x趨向於0時，函式是正數，那麼在0的周圍範圍內該函式的值還是正數。
首先，注意理解這個周圍，這個周圍是指0的左右兩邊，如果題目極限說趨向於0+，那麼周圍指的就是從正數趨向於0的那部分。
其次，周圍範圍內是乙個很小的範圍，很小很小，小到無法用語言形容。
最後，在那個很小的範圍內，我們可以近似把函式看成連續的。
函式 f(x)在一定點集 a上有定義，且函式值恆正（或恆負），則稱函式 f(x)在一定點集a上具有保號性。
5樓：匿名使用者
保號，我們在求某一點極限的時候，離這個點很近的數的符號和這個點的符號一致。說白了就是你是正的我就是正的，你是負的我就是負的。
6樓：匿名使用者
我來舉乙個例子幫助你理解：比如說當x趨向於0時，
函式是正數，那麼在0的周圍範版圍內該函式的權值還是正數。首先注意理解這個周圍，這個周圍是指0的左右兩邊，如果題目極限說趨向於0+，那麼周圍指的就是從正數趨向於0的那部分。其次注意，周圍範圍內是乙個很小的範圍，很小很小，小到無法用語言形容~~~最後注意，在那個很小的範圍內，我們可以近似把函式看成連續的，注意是很小的範圍內，很小很小。
那麼如果函式在x=0的地方是正數，在其周圍很小的範圍內，我們又把函式看成連續地~~~當然保號性就成立了~~~~
數列的極限的保號性是啥意思
7樓：匿名使用者
如果乙個數列從第n項開始，每一項都是正數（或負數），那麼當這個數列收斂時，極限也是正數（或負數）。反過來，如果乙個數列的極限是正數（或負數），那麼從某一項開始，數列的所有項都是正數（或負數）。
8樓：亦直愛儒
數列極限的保號性其實是函式極限保號性的一種特例。即自變數不再是x，而是n，即自然數。但是也有一種特例，比如an=(-1)^n×(1/n).
它的極限是0，但的an是一正一負交替出現，所以沒有保號性。
保號性是指定義域在一定範圍內時（可以認為是在極其微小的的一段區間裡），其函式值要麼都為正，要麼都為負，即如果已知f(x1)>0,則存在包含x1的微小的區間，其f(x)均大於0。
9樓：仟骨琉篅
數列極限的保號性是函式極限保號性的一種特例.
具體定義如下：
如果an的極限是a，0正數n，使得當n>n時，(an-a)<ε<(b-a)/2，
即an<（a+b）/2
保號性是指如果an的極限是a，0n時有an-c<0，就是an
極限的保號性和保序性有什麼區別 5
10樓：是你找到了我
一、性質不同
1、保號性：是滿足一定條件（例如極限存在或連續）的函式在區域性範圍內函式值的符號保持恆正或恆負的性質。
2、保序性： 是函式極限的重要性質之一，它是區域性保號性的乙個推廣。
二、定理內容不同
1、保號性：若
（或<0），則對任何m∈(0,a)（a<0時則是 m∈(a,0)），存在n>0，使n>n時有
（相應的xn2、保序性：設
若a小於b，則存在x0點的某個去心鄰域，在此鄰域內恒有f（x）小於g（x）。
11樓：匿名使用者
保序性是乙個相對的概念：如：f(x)>g(x) 則：limf(x)≥limg(x)
而保號性是與0有關的乙個概念：如：f(x)>0 則：limf(x)≥0
當然，其結論不止這一些。
12樓：嚴迪澄巨集逸
區域性是指存在ε>0使得在x0的鄰域(x0-ε,x0+ε)有有界性、保號性或者保序性
函式極限區域性保號性什麼意思
13樓：孤傲一世言
函式極限區域性保號性是指滿足一定條件（例如極限存在或連續）的函式在區域性範圍內函式值的符號保持恆正或恆負的性質。
函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。函式極限性質的合理運用。常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運算法則和復合函式的極限等等。
擴充套件資料：
求函式極限的方法：
1、利用函式連續性：
就是直接將趨向值帶入函式自變數中，此時要要求分母不能為0。
2、恒等變形
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，可以通過下面幾個小方法解決：
第一：因式分解，通過約分使分母不會為零。
第二：若分母出現根號，可以配乙個因子使根號去除。
第三：以上我所說的解法都是在趨向值是乙個固定值的時候進行的，如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
當然還會有其他的變形方式，需要通過練習來熟練。
3、通過已知極限
特別是兩個重要極限需要牢記。
4、採用洛必達法則求極限
洛必達法則是分式求極限的一種很好的方法，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。
14樓：demon陌
設函式f(x)在a的極限為a，所謂的函式極限的區域性保號性就是a的符號能保證函式f(x)本身在a 的附近的符號與a相同。這樣就可以用極限很容易證明出函式的不等式。
保號性是指滿足一定條件（例如極限存在或連續）的函式在區域性範圍內函式值的符號保持恆正或恆負的性質。
這兩個是極限的保號性的應用？什麼是保號性，這兩步都是啥意思
15樓：柯西的彷徨
保號性，指的是如果極限大於0那麼在極限點的乙個鄰域裡面都是大於0
關於函式極限的區域性保號性，有個問題不知道怎麼回事，為什麼要取A
可以，取a 2只是方便表達而已 說的是什麼東東.去高等數學吧吧，這裡不適合你。高數中關於函式極限的保號性證明的問題。如圖為什麼讓 a 2,在定義中不是說過 需要區分情況。如果是 證 極限，必須是任取的。本問題中，已知極限存在，即已滿足極限定義，即對任取的 極限定義語都成立，因此對具體取定的 a 2也...
函式極限的保號性問題，在高數的定理3有結論fx
取 a 2，用極限定義 對 a 2，存在正數 當0 x x0 時，有 f x a a 2，所以 f x f x a a a f x a a 2 從未看過高數書的人飄啊飄.題打錯了f x p37定理高數中關於函式極限的保號性證明的問題。如圖為什麼讓 a 2,在定義中不是說過 10 要明白，這裡不是為了...
函式極限是什麼概念，如何理解函式極限的定義？
極限知識深入研究 2 例2 用定義證明 規範證法 設 對於任意給定的 0，要使 只要 就可以了 因此，對於任意給定的 0，取 則當 x m時，有時，我們還需要區分x趨於無窮大的符號 如果x從某一時刻起，往後總是取正值而且無限增大 則稱x趨於正無窮大，記作x 此時定義中，x m可改寫為x m，如果x從...