1樓：至尊道無
^d(dz/dx)/dx
其中dz/dⅹ由z=ⅹ^2+y^2及ⅹ^2-ⅹy+y^2=1求出，記為h(ⅹ，y)=2(x^2-y^2)/(ⅹ-2y)①
dy/dⅹ=(2ⅹ-y)/(ⅹ-2y)②
d(dz/dx)/dx=d(h(ⅹ，y))/dⅹ=dh/dⅹ+dh/dy*dy/dx(代入①與②即可得到結果)
求採納求採納求採納
2樓：匿名使用者
z²=x²＋y²
dz/dx=2x＋2y dy/dx ①
x²－xy＋y²=1 ②
②式兩邊對x求導得 2x－xdy/dx－y＋2y dy/dx=0
可得dy/dx=(y－2x)/(2y－x) ③
③帶入①可得
dz/dx=2x＋2y(y－2x)/(2y－x)
=2(y²－x²)/(2y－x) ④
d²z/dx²=d(dz/dx)/dx (也就是④式兩邊對x進行求導)
=2[(2y dy/dx －2x)(2y－x)－(y²－x²)(2dy/dx－1)]/(2y－x)²
=2[2y²－8xy＋2x²＋3x(y²－x²)/(2y－x)]/(2y－x)²
=4(y²－4xy＋x²)/(2y－x)² ＋6x(y²－x²)/(2y－x)³
我怎麼化不到最終那個結果啊，過程也沒錯啊
3樓：匿名使用者
從z=x²+y²求導
∂z/∂x=2x+2yy'——①
∂²z/∂x²=2+2yy''+2y'y'——②由x²-xy+y²=1
求導2x-y+2yy'=0——③
再求導2-y'+2y'y'+2yy''=0 ——④將③④代入①②得到
∂z/∂x=2x+2y[(y-2x)/2y]=2x+(y-2x)=y∂²z/∂x²=2+2[(y-2x)/2y]²+2/2y
請問隱函式的求導什麼意思，什麼叫對x求導，什麼叫d/dx，完全不懂啊，請大神詳細解答。。。對x求導
4樓：匿名使用者
這個……建議你復回去複習之前制學習的導數定義。
我下面這麼寫，是否更容易懂一
些？下面再用復合函式求導法則：
為了照顧你對dy/dx的情緒，我用y『來作個橋梁吧……你要實在不能理解dy/dx，試著這麼想，導數實際上就是△y/△x，只不過把△換成d而已啦！
ps，高數也學隱函式哦？
問一道數學分析求積分運算的問題,請詳細解答解析,謝謝
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