1樓：匿名使用者
反證來法，假設對於任源意θ
都有f''(θ)≠0,有三種情況發bai生du
部分f''(θ)>0，部分f''(θ)<0，因zhi為f''(x)連續，由零點存在定理dao，必有f''(θ)=0，矛盾
任意θ都有f''(θ)<0
任意θ都有f''(θ)>0
2.和3.是類似的，下面只證明3.情形下是正確的
在證明3.之前，先證明乙個凸函式的性質：
若g(x)是凸函式，對於定義域上的任意一點x0，g(x)在x0處的切線方程為：y=g'(x0)(x-x0)+g(x0)，則g(x)≧y恆成立，即g(x)≧g'(x0)(x-x0)+g(x0)恆成立。
上述性質的證明其實很簡單，你只要畫圖就容易看出來，凸函式圖象一定在切線的上方，並且只能在切點處取得等號。
任意θ都有f''(θ)>0，則f'(x)為連續增函式，於是存在x0使得f'(x0)≠0，下面要分兩種情況
i.存在x0使得f'(x0)>0
ii.存在x0使得f'(x0)<0
i.和ii.是類似的，下面只證明ii.情形下是正確的
因為對任意θ都有f''(θ)>0，說明f(x)是乙個凸函式，對上述的x0有f(x)≧f'(x0)(x-x0)+f(x0),又因為f'(x0)<0，則切線在負無窮處趨於正無窮，於是f(x)在負無窮處也要趨於正無窮，這與f(x)有界矛盾。
2樓：木風
這個你還是問老師去吧
數學分析求導數的問題。
3樓：匿名使用者
都已經說了函式四次連續可微
當然f(x)就是可導的，而f(0)=0
而分子2f(x)-x²'f(x)即0-0當然也趨於0那麼分子分母都趨於0
當然可以洛必達法則
二者同時求導
再進行下一步極限計算
4樓：匿名使用者
感覺題目印錯了，在 0 數學分析題， 設函式f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)上可導且f(a)=f(b),證明:存在§∈(a,b)使得得f(§)+f'(§)=
20 5樓：匿名使用者 函式f(x)上的一點a(§,f(§))的切線斜率為f'(§)，過a點作x軸的垂 線交於x軸於b點(§,0),切線交x軸於c點，在rt△abc中，bc=ab/(tan(180-α）=-ab/tan(α)=-f(§)/f'(§)，因為函式在 （a,b)內連續，因此必然存在bc=1,此時-f(§)/f'(§)=1,f(§)+f'(§)=0. 6樓：匿名使用者 如果是f(a)=f(b)=0則，可以令f(x)=e^xf(x)，用羅中值定值可得答案。 如果上述條件不滿足，則有反例 令f(x)=1,則有，對所有x,f(x)+f'(x)=1+0=1,不可能等於0 7樓：白嘩嘩的大腿 可導函式就是在定義域內,每個值都有導數.可導函式的條件是在定義域內,必須是連續的.可導函式都是連續的,但是連續函式不一定是可導函式. 像樓上說的y=|x|,在x=0上不可導.即使這個函式是連續的,但是lim(x趨向0+)y'=1,lim(x趨向0-)y'=-1，兩個值不相等，所以不是可導函式。 8樓：翱翔千萬里 在蝳坦曱甴剸一冒雨直上理 平下實下一上理 數學分析，用定義求導數 9樓： 記α＝arcsin(x+△x)，β＝arcsinx，則sinα=x+△x，sinβ＝x。 所以，cosα=√(1-(x+△x)²)，cosβ＝√(1-x²)。 sin(α-β)＝sinαcosβ-cosαsinβ＝(x+△x)√(1-x²)-x√(1-(x+△x)²)。 arcsin(x+△x)-arcsinx＝α-β＝arcsin[(x+△x)√(1-x²)-x√(1-(x+△x)²)]。 d dz dx dx 其中dz d 由z 2 y 2及 2 y y 2 1求出，記為h y 2 x 2 y 2 2y dy d 2 y 2y d dz dx dx d h y d dh d dh dy dy dx 代入 與 即可得到結果 求採納求採納求採納 z x y dz dx 2x 2y dy ... 首先要會猜答案。如果x n收斂，極限為x,那麼x必定滿足x 2 1 x 換元u x 並通分得到u 3 2u 1 0,解出三個解u1 1,u2 1 5 2,u3 1 5 2.由於u 0,只能有u u2,然後得到x 3 5 2.所以接下來的問題歸結為如何證明x n確實收斂。對於這類問題，比較自然的想法是... 這題目難嗎?原式 x 1 x dx xdx dx x x2 2 ln x c 問一道數學分析定積分運算問題,請問下面這個該怎麼算呢?詳細過程.如圖.所示.詳細.問一道數學分析隱函式問題,求詳細解答,謝謝?d dz dx dx 其中dz dx由z x 2 y 2及x 2 xy y 2 1求出,記為h ...問一道數學分析隱函式問題，求詳細解答，謝謝
數學分析考研真題，不會做，求指教
問一道數學分析求積分運算的問題,請詳細解答解析,謝謝